人教版初二数学下册最简二次根式

1、人教版八年级下册第十六章第四小节最 简二次根式的教案备课教师：岗巴县中学教师-次旺仁增§ 16.1.4最简二次根式一、教材分析：本节是在二次根式的性质和乘除运算的基础上， 从实际运算的客观需 要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二 次根式的方法。本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念 并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启 下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次 根式的运算都需要最简二次根式来联接。二、学情分析：八年级学生已经学习了分解因数和平方差公式，进入本学期以来又学习了二次根式定义和乘除法法则。班上学生基

2、础知识、基本技能掌握较好。但是部分学生作业时常常粗心大意，在解题速度和正确率上还有待提高。 我们一直采用“自主学习、小组合作、当堂训练、及时巩固”的教学模式。班上学生每4或6人一组，经过 一年多的训练， 我班的学生在学案的引导下已经具备了较强的小组 合作学习能力。所以在本节课的设计中，我会给学生较多展示的机会， 让学生经历知识的生长发生、 发展应用的过程，力争让学生在自主 学习活动中通过小组合作去了解 最简二次根式的概念，去探究分母 有理化的方法。三、教学目标： 知识与技能目标：理解最简二次根式的概念：能把所给的二 次根式化为最简二次根式；能进行简单的分母有理化。过程与方法目标：通过对的概念的

3、学习， 提高学生对概念学习的 理解能力和自主学习能力、归纳表达能力。情感和态度目标： 让学生经历合作、 探究、归纳、比较等数学活动， 感受数学 学习的乐趣；向学生渗透数形结合思想，让学生知道数学来源于实践。四、教学重、难点：1 .教学重点：了解最简二次根式的概念、会把二次根式化简为最简 二次根式。2 .教学难点：准确运用化二次根式为最简二次根式的方法。五、教法学法教学方法在PPT课件的展示下，结合“自主学习、小组合作、当堂训练、及 时巩固”的柏合模式利用学案为载体， 让学生会学，乐学。因此， 我把教与学融为一体， 采用“学案导学 自主学习” “生生交流 合 作学习” “师生互动 接受学习” “

4、挖掘教材 探究学习” 的方式 进行。六、教学过程（一）、导入课题：教师先提到最简分数（分式）和二次根式的乘除运算的结果需要化简 的要求而引入课题，在新授的前面以微课的形式先播放一段视频而进 入本节的主讲内容。（视频播放后师生共同总结视频的内容的同时课 件展示最简二次根式的定义。）(二)、最简二次根式的定义：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。(1)被开方数中的因数是整数，因式是整式；,0.6=父=$父亚=遮<5 、；5 底 5(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；JT8 = J32 父2 = 3<2(3)分母中不含根号。且=上3=经(将分母有理化)、22222分母有理化

5、：去掉分母中的根号叫分母有理化。用二次根式的性质以及分数(分式)的性质。化简二次根式的步骤是：1)把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式。2)化去根号内的分母，即分母有理化。3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来。(三)、辨析训练：判断下列各式是否为最简二次根式。(1) 122 ( ) (2)J'45a2b ( ) (3)<30；()(4) xJN ()(5) v,1.5 ()(6)5m%；m2 +9 ()x(四)、例题讲解：例)把下列二次根式化成最简二次根式。(1) <12(2)，45a2b解：(1)石2 = J41 3 =42n3 = 23 (2) 445a2b

6、=32 M 5a2 m b = 3a/5b(五)、课堂练习：(请两位同学上台板演)(1)四解：(1) 声=#672 = J42 父 2 = 4yp2(2) 2. a3b3 = 2 a2ab2b = 2ab ab（六）、合作交流:把下列二次根式化为 最佳二次根式。（1）4J1（2） xjl-4（3） 00.82 2x解：（1） 4用叫因箪 W二包6 =2J62 22& J22(4)20a2by x. y x y x、y 、x 、, xy(3)0.81 = 2505555520a2bV225a2b 2 a屈 Cc 2aV5bc(4)=F=yrHc一（七）、考点链接: 选择：1、下列等式成立

7、的是（）（1） J16+9 =4+3=7 （2）|=5出=2/2（4）唔2、将下列根式化成最简二次根式后被开方数与&a相同的是（A v 8a4 B 50a C27a D a（八）、课堂小结：（本节课你学到了什么？）（最简二次根式的概念以及如何把一个二次根式转化成最简二次根式的方法。）1、满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的因数是整数，因式是整式;0.6 =33 5、15 .、 、5 一 5 、5 一 5（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;18 = 32 2 =3 2（3）分母中不含根号， 2、化简二次根式的步骤是: 1）把被开方数（或式）化成积的形式，即

8、分解因式2）化去根号内的分母，即分母有理化。3）将根号内能开得尽方的因数（式）开出来。（九）、课后作业1、教材第十页习题：3、4的奇数题。2、计算：（1）2"-6、万（2）国一即如（3）（初+、西-德-3、完成习题的内容。（十）、课后反思最简二次根式习题一、填空题：1、把下列二次根式化成最简二次根式。(1)、饰=； (2) V27=； (3) 泥=；,8(7) <24=; (8) 88 =2、若若= 1.732,则2 27二、选择题：1、在一次根式 V72 , v15a3 , 73, 79 ,是().A. 1个B. 2个2、卜列各式中是最简一次根式的是(A. 4 <198

9、B . J-C.、 23、下列各式中，不是最简一次根式的是A. J30B. Vx2 +x C.，4、卜列计算中止确的是().A. 口苫 B.C &12 6-9 35、如果 |x-2|+$y-9 =0 ,则 Jy(x+1)=A. 3v3B. ±3 石C.6、卜列一次根式中，最简一次根式是(；(9)4.5=.(保留千分位).口中，最简二次根式的个数:2C. 3个D. 4个).aD. 1( ).Jx+1D. v136318=2.2 3/2 D 1 = 2.82().-3石D, 3R).(4) 22 =； (5)。84=；(6)<250 =；4A.四、五、1、质 2、Jx2 +95、J216、，4ab2V 2求下列各式的值：3、今4、745a87、J17(a2+b2)8、V54B . J8mC . 2m3D. Jm2 +167、下列根式中，是最简二次根式的是().J0.5xB. <2xy2C. x x3 - y3D. J9x+9y把下列各式化成最简二次根式.1、口2、v13-3、2vZ2284、8 户；211； 85、-326、v,0?487、v12a2b8、J；+1