北师大版数学七年级下册 2.2 探索直线平行的条件 同步练习

1、更多资料加齐齐老师微信：qqkt111北师大版数学七年级下册 2.2 探索直线平行的条件 同步练习一、单选题1 如图所示，下列条件能判断 a b 的有（ ）A 1+2180 B 2 4 C 2+3180 D 1 32 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 如图，下列说法错误的是（ ）A 若 a b ，bc ，则 a c B 若1 2 ，则 a c C 若3 2， 则 bc D 若35180 ，则 a c3 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 下列说法中正确的个数为（ ）不相交的两条直线叫做平行线；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平行于同一条直线的两条直线互相平行；在同一平

2、面内，两条直线不是平行就是相交A 1 个 B 2 个 C 3 个4如图，直线 a，b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：D 4 个（1 ） 1 5 ；（2 ） 1 7 ；（3） 2 3 180 ；（4） 4 7 ，其中能判定a/b 的条件的序号是（ ）A （1 ），（2 ） B （1 ），（3 ） C （1 ），（4 ） D （3 ），（4）1更多资料加齐齐老师微信：qqkt111r r5 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种 方法，其依据是（）A 同位角相等，两直线平行B 内错角相等，两直线平行C 同旁内角互补，两直线平行D 平行于同一直

3、线的两条直线平行6 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 已知如图直线 a ，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a b 的是( )A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 2+51807 经过直线 l 外一点 O 的四条直线中，与直线 l相交的直线至少有（ ）A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条8 下列说法正确的是（ ）A a 、b 、c 是直线，若 a b ，b/c ，则 a/c r rB a 、b 、c 是直线，若 a b ，b c ，则 a cC a 、b 、D a 、b 、二、填空题c 是直线，若a/b ，b c ，则 a/cc 是直线，若a/b ，b/c ，则 a/c9

4、 下列说法： 对顶角相等； 两点间线段是两点间距离； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 若 AC BC ，则点 C 是线2更多资料加齐齐老师微信：qqkt111段 AB 的中点； 同角的余角相等正确的有_ （填序号）10 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 如图，下列条件1 4 ，2 3， A ABD 180 ， A ACD 180 ， A D ，能判断 AB / /CD 的是_11在同一平面内，已知直线 a、b、c，且 a b，bc，那么直线 a 和 c 的位置关系是_12 小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC ，DF 在同一条

5、直线上，可以 得到_/_，依据是_三、解答题13如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为 1 的正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知 A、B、C 都是格点请按以下要求作图（注： 下列求作的点均是格点）（1）过点 C 作一条线段 CD ，使 CD 平行且等于 AB ；（2）过点 B 作线段 AB 的垂线段BE ；（3）过点 C 作线段 AB 的垂线段 CF ，并判断 CF 与BE 的位置关系；（4）求 ABC 的面积14如图,一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50, 2=50, 3=130,找出图中的平行3更多资料加齐齐老师微信：qqkt111线,并说明理由.15 （电子版搜

6、索公众号： anny 课堂） 如图，E 、F 分别在 AB 、CD 上， 1 D ， 2 与 C 互余，EC AF 求证： AB/ /CD 4更多资料加齐齐老师微信：qqkt1111 【答案】 B【分析】 通过平行线的判定的相关知识点，并结合题中所示条件进行相应的分析，即可得出答案.（电子版搜索公众号： anny 课堂）【详解】A. 1 , 2 是互补角，相加为 180不能证明平行，故 A 错误.B. 2= 4 ，内错角相等，两直线平行，所以 B 正确.C. 2+3180 ，不能证明 a b ，故 C 错误.D.虽然1=3 ，但是不能证明 a b；故 D 错误.故答案选： B.【点睛】 本题考

7、查的知识点是平行线的判定，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定.2【答案】 C【解析】 试题分析： 根据平行线的判定进行判断即可解： A 、若 a b ，bc ，则 a c ，利用了平行公理，正确；B 、若1=2 ，则 a c ，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C 、 3=2 ，不能判断 bc ，错误；D 、若3+5=180 ，则 a c ，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选 C （电子版搜索公众号： anny 课堂）考点： 平行线的判定3【答案】 C【分析】 本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可【详解】解： 不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错

8、误平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的正确的说法共 3 个5更多资料加齐齐老师微信：qqkt111故选： C【点睛】 本题考查平行线的定义及平行公理，正确理解概念是解题关键4【答案】 A【分析】 由同位角相等，两直线平行判断（1），由1=3， 1=7, 得到3 7, 再利 用同位角相等，两直线平行判断（2），由2，3是邻补角，不能判定两直线平行，可判断（3）， 4， 7 不是同位角，也不是内错角，不能判定两直线平行，可判断（4）【详解】 （电子版搜索公众号： anny 课堂）解： 1=5， a

9、/b, 故（1）可判定； 1=3， 1=7, 3=7， a/b, 故（2）可判定；2 3 180 ，不能判定a/b, 故（3）不能判定；4 7 ，不能判定 a/b, 故（4）不能判定故选： A.【点睛】 本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键5【答案】 A【分析】 判定两条直线是平行线的方法有： 可以由内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行； 同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析【详解】 图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法（电子版搜索公众号： anny 课堂）故选： A【点睛】 本题主要考查了平行线

10、的判定方法这是以后做题的基础要求学生熟练掌握6【答案】 A【解析】试题解析： 1=2，6更多资料加齐齐老师微信：qqkt111a b；故选 A7【答案】 C【分析】 根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可【详解】 （电子版搜索公众号： anny 课堂）解： 根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线 l 平行的，只能是一条，即与直线 l 相交的直线至少有 3 条，故选： C【点睛】 本题考查了平行公理及推论，注意： 经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行8【答案】 D【分析】 根据题意画出图形，从而可做出判断【详解】解： 先根据要求画出图形，图形

11、如下图所示：根据所画图形可知： D 正确故选： D【点睛】 本题主要考查了平行线的判定，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键二、填空题9 【答案】 【分析】 利用对顶角的性质判断，利用两点距离定义判定，利用平行公理判定，利用垂线公里判定 ，利用线段中点定义判定 ，利用余角的性质判定7更多资料加齐齐老师微信：qqkt111【详解】对顶角相等正确；由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确；由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确； （电子版搜索公众号： anny 课堂）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；由线段中点

12、的性质，若 AC BC ，点 C 在 AB 上，则点 C 是线段 AB 的中点，所以若AC BC ，则点 C 是线段 AB 的中点不正确；同角的余角相等正确；正确的有故答案为： 【点睛】 本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键10【答案】 【分析】 根据平行线的判定即可解题.【详解】 （电子版搜索公众号： anny 课堂）解： 1 4 ，根据内错角相等可以判断 AB/ /CD .2 3 ，得到的是 ACBD, A ABD 180 ，得到的是 ACBD, A ACD 1

13、80 ，可以判断 AB/ /CD . A D ，判断不出平行,所以答案是【点睛】本题考查了平行线的判定,属于简单题,熟悉平行线的判定定理,找到对应的内错角和同旁内角是解题关键.11 【答案】 ac【分析】 根据平行线的性质进行解答即可【详解】8更多资料加齐齐老师微信：qqkt111解： 如图所示：同一平面内，已知直线 a 、b 、c ，且 a b ，bc，a b，1=2，bc，2=90，1=90，a c故答案为 ac【点睛】 本题考查的是平行公理及其推论，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另一条也垂直于这条直线（电子版搜索公众号： anny 课堂）12【答案】 AC DE 内错角相等

14、,两直线平行【分析】 利用直角三角形的两个直角构成内错角可得答案【详解】解： 由题意得： ACB EDF 90, AC / /DE.（内错角相等，两直线平行）故答案为： AC, DE; 内错角相等，两直线平行【点睛】 本题考查的是平行线的判定，掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键三、解答题13【答案】 （ 1）作图见解析； （2）作图见解析； （3）作图见解析， CF/BE ；（4）49更多资料加齐齐老师微信：qqkt111【分析】（1）根据每个方格均为边长为 1 的正方形，结合线段 AB 的图形作图，即可得到答案；（2）结合题意，作 NE MB 3 ，NB MA 1 ，即可得到答案；（3）

15、连接CQ，直线CQ 与AB相交于点F，再根据 CF AB ，且BE AB ，即可得 CF/BE ； （4）每个方格均为边长为 1 的正方形，得 S ABC 正方形 ANPQ 面积- SACQ SANB SCBP ，通过计算即可得到答案【详解】（1）每个方格均为边长为 1 的正方形，结合题意，作图如下：（2）如图，AM BM ，MB 3 , MA 1使 NE MB 3 ，NB MA 1，连接 BE ，线段BE 即为所求；（3）如图，连接 CQ ，直线 CQ 与 AB 相交于点 F10更多资料加齐齐老师微信：qqkt1112 2 21 1 1CF 即为线段 AB 的垂线段；CF AB ，且BE ABCF/BE（4）如图每个方格均为边长为 1 的正方形S ABC 正方形 ANPQ 面积- SACQ SANB SCBP SABC 3 3 1 3 1 3 2 2 4 【点睛】本题考查了平行线、垂线段的知识； 解题的关键是熟练掌握平行线、垂线段、三角形面积的性质，从而完成求解 （电子版搜索公众号： anny 课堂）14【答案】 证明见解析.【解析】试题分析： 根据已知可得1=2 ， 2+3=180 ，由同位角相等，两直线平行即可得OBAC ，由同旁内角互补，两直线平行可得 OABC试题解析： 11更多资料加齐齐老师微信：qqkt111OABC ，OBAC,理由如下：1=50 ， 2=50