抽水蓄能电站钢筋混凝土衬砌水道渗流

1、附录A渗流-应力耦合分析方法第4.0.5规定，对于高压水道，渗流分析应采用应力-渗流耦合方法，即考虑应力场和渗流场的相互影响。目前岩体应力-渗流耦合分析方法主要有间接耦合方法和直接耦合方法。对于间接耦合分析方法，渗流场和应力场是分开进行求解，然后通过两场的叠加实现耦合,具体实现方法是先通过求解渗流场得到渗透体积力，然后将渗透体积力以体力形式施加到应建立以应力场和渗流力场分析中；对于直接耦合分析方法，渗流场和应力场是耦合求解，场为未知值的数学模型，通过求得此模型实现直接耦合，分析理论一般采用Biot固结理论。（a）渗流-应力耦合间接分析方法1）渗流场分析通常，假定地下水在岩体中的流动满足达西定律

2、，根据质量守恒或渗流连续性条件，地下水稳定渗流微分方程可表示为:HHHKXKyKzQ（A.1）XXyyzz式中：H为渗流测压管水头（m），Hz gKx、Ky、Kz 分别为 X、y、z方向的渗透系数（m/s） ； Q为内源项。2）渗透体积力计算渗流体积力与水力梯度成正比例,(A.2)水在渗流过程中由于水压力的坡降而产生渗流体积力, 由渗流产生的渗透体力可根据如下公式计算：f 上1 xwXf卫yf上1 zwz式中：fx、fy、fz分别为X、y、z方向的渗透体积力。3）应力场分析根据弹性力学理论，在小应变条件下，应力场分析中任一单元体满足如下方程:平衡方程:xxyxzbx0xyzyxyyzby0（A

3、.3）xyzzxzyzbz0xyzbxfx其中，byfybzgfz几何方程：uuvx-xy:xyxvvWy -yz=（A.4）yzyWuWz"zxzzx本构方程：x2Gxv，xyGxyy2Gyv，yzGyz（A.5）z2Gzv，zxGzx式中:x， y， z ， xy， yz ?zx为应力分量;bx , by, bz为体积力，包括重力和渗透体积力;x , y , z , xy , yz ,zx为应变分量;v为体积应变;和G为弹性常数。（b）渗流-应力耦合直接分析方法1）平衡方程在三维情况下，根据以位移和孔隙压力表示的平衡微分方程为:-G-G-GGvu12xxGvu12yyGvu12z

4、z002Wy2Wx2Wz(A.6)式中：G和分别为剪切模量和泊松比;u为孔隙压力;W为水的重度;W为位移;为体应变,WxWyWz；;x yz2为拉普拉斯算子,2一。式（A.6）z中的三个方程中包括四个未知量Wx、Wy、Wz、u，为求解还需要补充一个连续性方程。2）连续性方程根据变形协调条件，体积变形的速率为单位时间流入单位体积的净流量，并引入达西定 律，得到连续性方程为:(A.7)式中：K为渗透系数。-G2Wy通过联合式（A.6）和式（A.7）可得到如下方程:-G(A.8)-G2Wz2u上述式（A.8 ）便是三维条件下的Biot固结方程，它包括4个偏微分方程组，也包含四个未知量，u、Wx、Wy

5、、Wz，它们都是坐标x、y、z和时间t的函数。在一定的初始条件和边界条件下，可解出这四个变量。 事实上，在实际工程应用中， 从数学上解出上述方程是 困难的。目前实际工程应用中，主要通过数值分析方法求解Biot固结方程，常用方法有有限兀法和有限差分法。附录 B 钢筋混凝土衬砌结构计算原则B.1 钢筋混凝土衬砌结构计算可采用解析方法和数值仿真方法， 对于高压水道， 衬砌还应按 透水结构来考虑，数值仿真宜采用非连续介质模型或能够反映衬砌开裂的连续介质模型。B.2 高压水道钢筋混凝土衬砌结构采用渗流-应力耦合方法时， 衬砌结构受力分析模型应包括围岩、 衬砌、钢筋，对于岔管部位宜采用三维模型进行分析，其

6、它部位可采用二维模型进行 分析。B.3 衬砌计算模型应能分别计算静水头和动水头作用下的衬砌力学状态， 作用和作用效应组 合执行水工隧洞设计规范 DL/T5195 的规定， 水头压力根据工程实际运行状况按体积力 或面力形式施加。B.4 衬砌计算模型应将钢筋、混凝土作为独立单元，并能模拟不同运行阶段的衬砌裂缝开裂 和闭合的变化状态。衬砌开裂可采用预设裂缝、损伤力学或断裂力学等方法进行分析。B.5 衬砌计算模型宜在钢筋混凝土衬砌与围岩之间设置接触面， 用以考虑衬砌和围岩相互作 用，接触面宜能赋予相互紧贴、 相互滑动和相互脱离等属性。 接触面本构模型宜采用 Coulomb 摩擦模型及其他经过验证的本构

7、模型，宜具备以下特点：1）接触面切应力小于发生滑动需要的切向力时，接触面处于未滑移的弹性状态；2） 接触面切应力超过发生滑动需要的切向力时，接触面处于可滑移的塑性状态，滑移 过程中剪切力保持不变；3）接触面拉应力超过接触面抗拉强度，接触面张开并处于脱离状态，不再传递切向力 和法向力；4）接触面两侧几何关系因挤压由脱离变化为紧贴时，接触面传力机制恢复。B.6 衬砌结构计算模型应包括衬砌施工期、首次充水期、运行期和放空检修期等计算工况。B.7 衬砌结构受力计算参数应根据现场试验、 室内试验和工程类比等方法确定， 对于地质条 件复杂的工程， 还宜采用反演分析方法进行复核和修正。 混凝土轴心抗压、 轴

8、心强拉强度标 准值fck、ftk应按表B.1采用，混凝土受压或受拉的弹性模量Ec应按表B.2采用，混凝土的泊松比c可取为0.167,混凝土的剪切模量 Gc可按表B.2中混凝土弹性模量 Ec的0.4倍采用。 混凝土的重力密度（重度）可由试验确定，当无试验资料时，素混凝土可取24kN/m 3，钢筋混凝土可取25kN/m3。普通钢筋强度的强度标准值fyk应按表B.3采用。表B.1混凝土强度标准值N/mm2强度种类符号混凝土强度等级C10C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60轴心抗压fck6.710.013.416.720.123.426.829.632.435.538.5轴心抗

9、拉ftk0.91.271.541.782.012.202.392.512.642.742.85表B.2混凝土弹性模量104 N/mm2混凝土强度等级C10C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60弹性模量Ec1.752.202.552.803.003.153.253.353.453.553.60表B.3普通钢筋强度标准值N/mm2种类HPB235HPB300HPB335HPB400HPB500强度标准值fyk235300335400500B.8计算结果应给出不同部位衬砌的钢筋应力值、衬砌应力状态、渗透水压力演化特征以及裂缝开度。分析精度应满足工程设计要求，必要时对重点关注部位

10、进行更详细的分析。B.9衬砌结构受力分析应对影响钢筋受力的主要因素进行参数敏感性分析, 钢筋直径、钢筋位置、衬砌厚度、隧洞半径及岩体参数。B.10混凝土的多轴强度和本构关系可采用下列方法确定：1制作试件并通过试验测定。2选择合理形式的数学模型，由试验标定其中所需要的参数值。3采用经过试验验证或工程经验证明可行的数学模型。B.11混凝土在多轴应力状态下的破坏准则可采用下列方程表达：oct*fc影响因素宜考虑(B.1)oct*3 c c cos 1.5.3 ct sin 2(B.2)oct 一(B.3)fc1 2 2 2oct= V flf 2f2f3f3fl（ B.4）3、2 f1f2f3/ a=arccos= （ B.5）3. 2 oct式中：oct为按混凝土多轴强度计算的八面体正应力；oct为按混凝土多轴强度计算的八面体剪应力；a、b、d、Ct、cc为参数值，宜由试验标定；无试验依据时可按下列数值取用： a=6.6938、b