北京科技大学冶金物理化学作业答案

1、第一章作业总结P3178计算氧气转炉钢熔池(受热炉衬为钢水量的10%)中，每氧化0.1%白Si使钢水升温的效果。若氧化后SiO2与CaO成渣生成2CaC?SiO2(渣量为钢水量的15%),需要加入多少石灰(石w(CaO)灰中有效灰占80%),才能保持碱度不变(0.81kg),即R=、=3;增加的石灰吸热w(SiO2)多少？(答案：1092.2kJ)欲保持炉温不变，还须加入矿石多少kg?已知：SiO22CaO=2CaOSiO2;：rH298=-97.07kJ/mol钢的比定压热容Cp,st=0.84kJ/(K京g)；炉渣和炉衬的比定压热容CpMfr=1.23kJ/(K*g);矿石的固态平均比热容

2、Cpore=1.046kJ/(K*g);矿石熔化潜热fusHore=209.20kJ/kg;Si2O=(SiOz);H-600kJ/molSiO2=(SiOz);H1=-28314kJ/kgSi,H-792.792kJ/molSiO2=(SiO2);H1=-28314kJ/kgSi硅氧化所产生的化学热不仅使钢水升温，而且也使炉渣、炉衬同时升温。忽略其他的热损失。设有钢水质量mt,根据小/.Q=GstmstCp,simsiCp4m。)tQmst0.1%H-t1二Cp,stmstCp,sms|Cp,fmfrCp,stmlstCp.simlsiCp,frmlfrmst0.1%H1mst0.1%H1C

3、p,stmstCp,simst10%Cp,fm415%mst(Cp,stCp,si10%Cp,f.15%)0.1%28314=0.841.2310%1.2315%=-24.67K,升温硅的氧化反应是放热反应，所以钢水升温约24.67K。方案一：过剩碱度：氧化后SiO2与CaO成渣生成2CaC?SiO2,即渣中的(Ca。减少，碱度减小,减少的量是与氧化后SiO2结合CaO的量。所以需要增加石灰，使得碱度不变。工程碱度：氧化后的SiO2使得(SiO2)增多，(Ca。不变，碱度减小，所以需要增加石灰。第一章作业总结0mst0.1%门一0w-2MCaOw(CaO)W(CaO)CaO(CaO)(CaO)

4、IVISiR=-0二3=0w(SiO2)w(SiO2)mst0.1%cWlime=W(CaO)-80%=2MCaOMSimst0.1%r"53256一=510mst284如果mst=1000kg,则新增石灰为5kg。方案二：Si氧化成(SiO2),增加的SiO2量为mSiO2中*MJMSi_w(CaO)一R=-=3,要使碱度不变，CaO需要增加3倍的生成SiO2量。w(SiO2)mst0.1%与则mCaO=3mSiO2=80%=3皂MSO一：一80%=8.03610mstMSiSiO22CaO=2CaO*SiO2;1H298=-97.07kJ/mol22r298氧化热、成渣热、石灰吸

5、热Q氧化=m(SiAH1=mstM0.1%父AH1=-28.314mstkJ/kg,放热_._mst0.1%Q成渣=n(SiO2)LH2=MSiH2mst0.1%0.028kg/molX(-97.07kJ/mol)=-3.4667mstkJ/kg,放热Q成渣+Q氧化-28.314-3.4667K=-27.696K,升温cp,stmst+c5s1msi+cp,frmfr0.84+1.2310%+1.2315%Qlime=cp,1imem1ime&3=0.90kJ/(K京g)父0.005mst父(T+27.69K298K)=7.185mstkJ/kg,吸热当mst=1000kg,T=187

6、3K时，Q1ime=7185kJ.欲保持恒温Q氧化Q成渣+Qlime+more(Cp,ore(Tm一298)、HCp,st(Tm-298)=0Tm为矿石的熔点。以Fe2O3为例，熔点Tm=1838K=146SCo设矿石融化后后，刚好保持体系温度不变。则：则Q氧化.Q成渣+Qlimem二oreCp,ore(Tm.298K)、sH(T一丁乂)-28.314-3.46677.185=一mst1.046(1873-298)209.20=9.53910-词当mt=1000kg,需加入矿石9.539kg.第一章作业总结12在298923K(Al的熔点)温度范围内，计算Al2Q的标准生成吉布斯自由能与温度的

7、关系。已知吐-%)=-1673600J/mol；S298(A12O3)=28.33J/(Kmol)；S=28.33J(Kmol)298(Al)S2986)=205.13J/(Kmol);Cp,ai2o3(s)=114.77+12.80x10.J/(Kwol)_3Cp,Al(s)=20.67+12.39,10TJ/(K酊ol);解：3一一2Al+3O2-Al2O3;3VCp=Cp,Al203(s)-2Cp,Al(s)-尹,。2=28.49-0.01827TVSttVCp=VS298pdT298.298T定积分法:VHtT=VH298298VCpdTTT28.49-0.01827T-1673600

8、一128.49-0.01827TdT-313.315dT-298-298t=767360028.49T-298一0827T2-2982=-313.31528.49lnT-ln298-0.1827(T-298)2-470.1828.49lnT-0.01827T-1681278.79528.49T-0.009135T2VGt=VHt-TVSt2=-1681278.795-28.49TlnT498.67T0.009135T2不定积分法：cp=abT;Va=28.49,Vb=-0.01827_Vb_2_Vb_2_VHt=VH0VaTT2;VGt=VH0-VaTlnTT2IT22VH298=H298(A

9、l2O3)-=-1673600J/molT=298K时，求出VH0=T681278.795J/mol将此结果代入（2）式，求出I=498.67第一章作业总结VGt=VH0-VaTInT-VbT2IT2=-1681278.795-28.49TInT0.0091T2498.67T注：定积分法和不定积分法，最好不要混用，调理要清晰，逻辑要顺畅。第一章作业总结13利用气相与凝聚相平衡法求1273K时FeO的标准生成吉布斯自由能。已知:LfGFexO反应匚C上1_1匚工1_1C在1273K时的标准平衡常数K=0.668;FeO（s）匕=Fe（匕0K.1八%2°2。=%0-G%。=-249580

10、51.11TJ/mol解:Fe(s)2O2(g)=FeO(s),GFeO(1)1(2)H2(g),-O2(g)=H2O(g)，':fG”(3)(2)-(1)=(3)得FeO(s)H2(g)=Fe(s)也0,“GVfGH2O-VfGFeO=rGVfGFeO=VfGH20-rGVrG=RTInK1-8.3141273ln0.668=4270.18J/molVrGH2O(1273K)=-249580+51.11父1273=184516.97J/molVrGFeO=-184516.97-4270.18=-188787.15J/mol第一章作业总结14利用吉布斯自由能函数法计算下列反应在1000

11、K时的A0fG一1一一/Gt-小98、_(T)。2/Gt-H。、H298-H0、=(一t一)。2-(一t)028656.7=-212.12J/(molK)1000=220.7767J/(molK)M9(l)2O2(g)-M90(s)物质Gt-H298/JmolK)-11：H298/kJ-molMg(l)-47.20MgO(s)-48.1-601.8物质GT丁H0/JmolK)-1H298-H0/J?mol02(g)-212.128656.7解：首先，将气态Q的fef值换算为参考温度为298K时的fef,即已知1000K时的下列数据fef02Vfef1上上二，力fefi=fefMgO-fefMg

12、-fef02i2八1一=-48.1一47.2-220.7767J/(molK)-109.48835J/(molK)VfGTNG1000MH298TVfef=-601.810001000109.48835J/mol=-492311.65J/mol注：需要把Q在0K的烙函数fef换算成参考温度为298K时的fef是本题的关键。另外，计算要准确，过程和结果数据要匹配。第一章作业总结P31711指出1000K时，在标准状态下，下述几种氧化物哪一个最容易生成。已知各氧化物的标准生成吉布斯自由能如下：Mnon=-38493076.36TJ/molfGMn2O3：fG=一969640254.18TJ/mol

13、MnO2.0=-52300201.67TJ/molfGMn304TG=-1384900350.62TJ/mol解：vfG.rGxMO2=MxOy2x一2一MO2=MxOyxxyyy比较氧化物生成的难易程度，由反应的九c决定。:rG比如1molQ,各组元的在标准状态下，在1000K时，在相同的条件,P所以各氧化物的反应吉布斯能一一2一=rGi=、Gi=_-fGMx0yy2MnO2=2MnO,“Gi=2：fG(MnO)=-617140J/mol2 -2.-MnO2=Mn2031rG2=0.67VfG(Mn2O3)=-476973J/mol3 3MnO2=MnO2,rG3=VfG(MnO2)=149

14、370J/mol4 -1_一-MnO2Mn3O4,rG4-0.5VfG(Mn3O4)-517140J/mol22因为，G“G4“G3所以MnOt易生成。第一章作业总结15用Si热法还原MgO,即Si(s)+2MgQ=2Mgs)+SiO2(s)的标准吉布斯自由能与温度的关系为rG=523000-211.71T,J/mol试计算(1)在标准状态下还原温度；(2)若欲使还原温度降到1473K，需创造什么条件？作业反馈及疑难问题分析：一半人能做对这题。(1)不知道1473K时Mg已呈气态，因而对问题(2)无从下手解决是最常见的错误。(2) &G=ArG°+丁此1金)W0解：(1)欲使

15、反应进行，需ArGT=523000211.711<0算得T-2470.36K(2)镁的熔点为648C,沸点1107C(1380K),故镁在1473K时，是气态。欲使还原温度降到1473K,需满足一一PMg2VrGt=VrGtRTln(空)2_0P523000-211.7114738.31414732ln%-8.31414732ln1013250211151.1724493lnPM1g-282308.99<0PMg(g)M18.265Pa第一章作业总结16已知在460-1200K温度范围内，下列两反应的4G与T的关系式如下:3Fe（s）C（s）=Fe3C（s）*G=26670-24.

16、33T,J/molC（s）CO2=2CO.rG=162600-167.62T,J/mol问：将铁放在含有CO20%CO75%其余为氮气的混合气体中，在总压为202.65KPa,温度为900c的条件下，有无Fe3c生成？若要使Fe3c生成，总压需多少？(1)(2)解：3FesCs=Fe3CsCsCO2g=2COg(1)-(2)=(3)得：3Fes2COg=FqCsCO2g(3)VrG3-(26670-24.33T)-(162600-167.62T)=135930143.29T,J/molFCO-0.2202650Pa-40530PaFCo=0.75202650Pa=151987.5Pa,P=10

17、1325PaV©=VrGRTlnI(Pco2/P)2(Pco/P)2=(143.291173)-1359308.3141173ln40530/1013252151987.5/101325=15304.76J/mol>0故不能生成。设总压为P,设T=900C=1173K,0.2P/PVrG3=143.29T-135930RTln20.75P/P0.2P/P=143.291173-1359308.3141173ln20.75P/P=32149.179752.322ln(0.355101325/P)<0P-971919.53Pa第一章作业总结17计算反应ZrO2（s）=Zr（s

18、）+Q（g）在1727c时的标准平衡常数及平衡氧分压。指出1727c时纯ZrO2日蜗在1.3X10-3Pa真空下能否分解，设真空体系中含有21%勺Q。已知ZrO2（s）=Zr（s）+Q（g）rG=108760018.12TlgT-247.36T,J/mol解：T=1727C=2000KVrG=108760018.12TlgT-247.36T=-RTlnK108760018.122000lg2000-247.362000-8.3142000lnK-42.85=lnKK=2.457109K=PO2/P_19_14PO2=2.45710101325=2.4910PaQ/K=。21310，101325

19、)=1.091015.(2.49父10/101325)VrG=VrGRTlnQ=-RTlnKRTlnQ=RTlnQ/K>0ZrO2不会分解。18在600c下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。已知FeO(s)=259600-62.55TJ/mol(1)C(s)+02(g)=C02(g)ArG=(394100+0.84T)J/mol(2)2c+O2（g）=2CO（g）4G=（223400175.30T）J/mol（3）作业反馈及疑难问题分析：一半同学做错了这道题，即认为单一气体的气压即是总压，计算出不同气体的分压取最大值为总压。实则总压为所有气相分压之和。解法一：L1-FeOs=Fes202gCsO2g=CO2g(2)2CsO2g=2COg(3)2(1)+(2)=(4)2FeOsCs=2FesCO2g(4)10第一章作业总结T=600C=873K,VrG4=2VrG1VrG2=2259600-62.55T-3941000.84T=125100-124.26T,J/molVrGf=125100-124.26873=16621,J/mol_PCOoVrG4=-RTln