挑战2014数学中考压轴题：几何证明及通过几何计算进行说理问题（含2013试题含详解）_第1页
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1、YDXSZX3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题几何证明及通过几何计算进行说理问题例例23 23 20132013年江西省中考第年江西省中考第2424题题（2）数学思考：）数学思考： 在任意在任意ABC中，分别以中，分别以AB、AC为斜边，向为斜边，向ABC的外侧作等的外侧作等 腰直角三角形，如图腰直角三角形，如图2所示，所示，M是是BC的中点，连结的中点，连结MD和和ME，则，则 MD与与ME有怎样的数量关系？请给出证明过程；有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：）类比探究： 在任意在任意ABC中，仍分别以中，仍分别以AB、AC为斜边，向为斜边，向ABC的内侧作的内侧作 等腰

2、直角三角形，如图等腰直角三角形，如图3所示，所示，M是是BC的中点，连结的中点，连结MD和和ME， 试判断试判断MDE的形状答：的形状答：_图2图3YDXSZX3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题几何证明及通过几何计算进行说理问题例例23 23 20132013年江西省中考第年江西省中考第2424题题图4YDXSZX3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题几何证明及通过几何计算进行说理问题例例23 23 20132013年江西省中考第年江西省中考第2424题题图4图5YDXSZX3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题几何证明及通过几何计算进行说理问题例例24 24 20132013年上海

3、市黄浦区中考模拟第年上海市黄浦区中考模拟第2424题题已知二次函数已知二次函数yx2bxc的图像经过点的图像经过点P(0, 1)与与Q(2, 3)（1）求此二次函数的解析式；）求此二次函数的解析式；（2）若点）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作作 x 轴的轴的 平行线交二次函数图像于点平行线交二次函数图像于点B，分别过点，分别过点B、A作作 x 轴的垂线，轴的垂线， 垂足分别为垂足分别为C、D，且所得四边形，且所得四边形ABCD恰为正方形恰为正方形 求正方形的求正方形的ABCD的面积；的面积； 连接连接PA、PD，PD交交AB于点于点E，求证：，求证：PADPEAYDXSZX3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题几何证明及通过几何计算进行说理问题例例24 24 20132013年上海市黄浦区中考模拟第年上海市黄浦区中考模拟第2424题题图1YDXSZX3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题几何证明及通过几何计算进行说理问题例例24 24 20132013年上海市黄浦区中考模拟第年上海市黄浦区中考模拟第2424题题图1YDXSZX3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题几何证明及通

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