四川内江高二数学下学期期末检测试题文新人教A版

1、内江市20122013学年度高中二年级第二学期期末检测数学（文科）1 .本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间：2013年7月13日8:0010:002 .答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第n卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。3 .考试结束后，监考人将答题卡收回。第I卷（选择题共50分）一.选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题

2、卡的指定位置。21、抛物线x=-y的焦点坐标为（）a、hib、工0ic、b,i'd、'-,0i，44，4.4，22xy2、已知椭圆一+匚=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的2516距离为（）A2B、3C、5D、7一一一一口心元）一一一,3、点M的极坐标是,2,1,则M的直角坐标为（）A1,3B、，3,1C、3,1D、-1,J34、已知命题P：VxWA,x2X+1>0,则一1p为（）22A-xR,x2-x1<0B、-xR,x2-x1<0Cx0R,x02-%1：0D、x0R,x02-x01三0,x=sincos5、参数方程«（日为

3、参数）所表示的曲线为（）y=1sin2A、圆的一部分B、抛物线的一部分C、双曲线的一部分D、椭圆的一部分1 2336、已知曲线y=x-2上一点P1,-3,则过点P的切线的倾斜角为（）2 I2JA30°B、45°C、1350D、150°22xy7、曲线+L=1与曲线22上25-k9-k=仆<9)的()259A、长轴相等、短轴相等C、焦距相等D、离心率相等一，1V8、已知p：,2x415-二,q：x-A、充要条件C、必要不充分条件9、如图为函数fx=3ax,2bx+cx+d的图象，f(x)为函数f(x)的导函数,则不等式xf'(x)<0的解集为(、

4、0,.3C、2x10、过双曲线一1(m>0,n>0)上的点P(J5,J3)作圆x2+y点为A,B,若PAPB=0,则该双曲线的离心率为()A、2C、4D、曲、充分不必要条件、既不充分又不必要条件二.填空题:11、函数y=x-lnx的单调递增区间是第n卷(非选择题共100分)本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请吧答案填在答题卡上。22xy4一12、与椭圆一+工=1共焦点且离心率为一的双曲线的万程为259313、已知M是抛物线y222=4x上的一点，F是抛物线的焦点，线段MF的中点P到y轴的距离为2,则PF14、设函数f(x)=axxyxyn,一一'二1与双曲线一一匚=1

5、是“相近双曲线”，则一的取值范围是12mnm3x+1(xwR),若对于任意xJ0,1的都有f(x)20成立，则实数a的取值范围是O已知双曲线15、我们把离心率之差的绝对值小于1的两条双曲线称为相近双曲线2三.解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤。16、(本小题满分12分)、_2._2.X'2设p:x-4ax+3a<0,q:>0,且p是q的充分不必要条件，求a的取值氾围。x417、(本小题满分12分)已知函数f(x)=_x3+3x2+9x+a,(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x痴区间1-2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小

6、值。18、(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1,F2在坐标轴上，离心率为后,且过点P(4,-4v0)(1)求双曲线的方程；若点M(3,m近双曲线上，求AF1MF2的面积。19、(本小题满分12分)已知函数fxi-x32f'xx,x：=3,31(1)求f(x)的极值;(2)讨论关于x的方程f(X产m的实根个数。20、(本小题满分13分)22xv椭圆C：f+A=1(aA0,bA0)的离心率为abY6,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成3的三角形的面积为523(1)求椭圆C的方程;(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A,B两点;若线段AB中点的横坐标为-g,求斜率k的

7、值;MAMB为定值。cJ7八一已知点M,0,求证:I3)21、(本小题满分14分)已知函数fx=aInx-ax-3aR(1)求函数y=f(x)的单调区间和极值；(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线的倾斜角为45°,对于任意的tw1,2,函数g(x)=x3+x2(xj+m在区间(t,3)内总不是单调函数，求m的取值In2In3In4Inn1*(3)求证：xx刈|父<-(n>2,ncN)234nn备注：此试题即内江市高中2014届第二次模拟考试文科试题内江市市中2014届第二次模拟考试题数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题:本大题共10个小题，每小题5

8、分，共50分I .C2.D3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.D10.A二、填空题:本大题共5个小超，每小地5分,共计25分.II .（1.）l2.y-=l13.214.4,+oo）15.哈.与）11弓,为三、解答器:本大题共6个小题，共75分.16.解：由x1-4ax+3a2<0.得（x-3a）（x-a）<0,Va<0,.3a<x<a即p=39<x<a3分由7/0.得、<-4或x妾-2X44即q=x<-4或xN-26分p是q的充分不必要条件.A集合|xl3a<x<a,a<0|是集合|xlx<-4或xN-2|的真

9、子集8分M或10分-2raC-4a<0a<0解得或aW-4.即的取值范围是(-*-4u-件,0)12分17.«：(l)r(x)=-3/+6X+91分令r(x)<0,解得x<-1或x>32分二函数f(x)的单调递减区间为(-8,-1),(3,+8)4分(2)vf(-2)=8*12-184-a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22a5分?.f(2)>f(-2)6分r(-1.3)时r(x)>0,/.f(x)ft(-1,2上单调递增7分又f(x)在-2.-1)上单调递减，f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间-2.2上的最大值和处小值9分,

10、22*=20,解得8=-2:10分故f(x)«3/+9x-2f(-1)=1+3-9-2=-7高二二模考成数学（文科）试题答案第1页（共4页）即函数f(x)在区间-2,2上的最小值为-712分18 .解：(】)e=6.可设双曲线方程为-9=入2分 ,双曲线过点P(4,-河).16-10=人4分即人=6 ,双曲线方程为-/=66分(2)由(1)知双曲线中a=b=6Ac=26.F,(-26.0).用(26.0)IF.FJ=4万8分 点M(3.m)在双曲线上.9_m'=6.lml=百10分 AF.MF,的面积为S=；IFF/1ml=612分19 .解：(1)(。=39+2(1),令x

11、=lnf'(1)=-32分/.f(x)=x5-6x.R!|r(x)=3x2-63分当x变化时,r(x),f(x)的变化情况如下表X-3(-3,-h)-a(-8,&)显(。;3)3r(x)0一0f(x)-9单调递增46单调递减-4五单调递增9所以当，=时取得极大值,f(x)大僮=445分当x=6时取得极小值,f(x).小值=-4&6分(2)由第(1)向可以作出函数f(x)=x'-6x在-3,3上的大致图像如下:8分当me(-8,-9)39.+8)时方程无实数根9分串当ew-9,-4&)U(4&,9时方程有一个实根10分同班卜当m=-4或m=44时方

12、程有两个不等实数根11分涉'当mw(-40,40)时方程有三个不等实数根12分二j20 .解：由J=b'=卓.；xbx2c2分ajj解得/=564,则椭圆方程为"=14分T高二二校考试数学(文科)试题答案第2页(共4页)(2)d4»y=k(x*DRAy=!中得(1-k，9+6“+31?-5=06分TttA(xltyl).B(xSvy3).Mx,f=方普;7分因为AB中点的横坐标为-上，所以-舍i=-1,解得k二士亭9分由S<1巧=,叼=|籍所以疝MB=(x,+y.y,)(x3*y.y2)=(*>*y)(*»*y)力力=(»i*

13、y)(x2+y)+k2(xi+0(*2*0=(!+k2)x)xa*(y+k2)(x,+xa)4-ykJ=(1+P)舒+弓+2(-禺)得+k，13分揩川421 .W：(l)r(x)=1"x)(x>0)1分若a>0.则f(x)的增区间为(0,1),减区间为(1.8)所以当x=1时取极大值，极大值为f(1)=-a-3,无极小值2分者<(),则K*)的增区间为(I.+8)减区间为(0,1)所以当*=1时取极小值，极小值为f(l)=-a-3,无极大值3分若.=0时，则f(x)=-3无单调区间，也无极值4分(2)由(1)得(2)=-十=1,即a=-25分Af(x)=-21nx+

14、2x-3.,g(x)=xJ.(-*2)x2-2x,”'(x)=3/(tn+4)x-26分g(*)在区间(t,3)内总不是单调函数，且g'(0)=-2不“)<°7分1/(3)>0由/>0=27.3(m.4)-2>0,可以得到m>-y8分高二二模考试数学(文科)试题答案第3页(共4页)2当le1.2时./(t)<0恒成立o(m+4)t<2-3d恒成立om+4<亍-3t恒成立令帅)二+-376“.2,则了(。=-/-3<0,/.h(t)=亍-3t在tw1.2上单调递减,则Mt).=h(2)=-5Am4<-5则m<-9绿