北师大版初二数学下册三角形中位线、多边形内外角和复习

1、三角形的中位线多边形内外角和(复习教案)孟家桥中学韩玉晶一、教学目标(1)掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中 线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。(2)掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学 思想。(3)会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、 类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。二、教学重难点【重点】：三角形中位线定理、多边形内外角和定理的探索和应用。【难点】：三角形中位线定理录活应用及多边形内角和公式的应用。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：教师和学生一起回顾本 章的主要内容；第二环节：随堂练习，巩固提

2、高；第三环节：回顾小 结，共同提升；第四环节：课后作业，拓展延伸；第五环节：课后反 思。第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容。1、“三角形的中位线”内容：学习了三角形中位线的定义和性质定理。例1.如图3,在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（£与儿D不重合），G, F, H分别是BE, BC, CE的中点.请证明四边形EGFH是平行四边形;1分析：根据三角形中位线定理得 GF/ EC, GF=2 EC=EHr组对边平行且相等的四边形是平行四边形, 边形EGFH是平行四边形.证明：（1）在BEC中，GFGF / EC 且-EC所以四图3QG, F分别是BE, BC的中点

3、EH -EC又QH是EC的中点，2,GF / EH 且 GF EH四边形EGFH是平行四边形目的：通过例题的练习和讲解，使学生进一步了解三角形中位线 的定义，熟练掌握三角形中位线的性质定理， 并能运用三角形中位线 的性质进行解题。实际效果：通过本例的讲解，使学生在掌握三角形中位线的性质 定理的同时体会到三角形中位线的性质定理对于证明线段相等、线段平行等命题有着特殊的意义。2、“多边形的内角和与外角和公式”多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间 的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得 变数。内容：(1)从耳边形的一个顶点可以引出 侪一3)条对角线，把耳边形

4、分成 (力-2)个三角形。从而得出：咒边形的内角和是优-2),1加。(2)多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。(3)在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这 个多边形的外角和。结论：多边形的外角和等于360例2. 一个多边形的内角和等于它的外角和的 3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为(n-2) . 180 ,夕卜角和为360 。则根据题意，得(n-2) . 180 =3X 360解得n=8所以这个多边形是八边形。第二环节：随堂练习，巩固提高1、如图，在 ABC, Dk E分别为 AB AC的中点，DE=3cm, /C =70，那

5、么 BC= cm, / AED= 。A2、如图，D E、F、G H I都是各自所在线段的中点，若 GHIC的周长是5cm,则 ABC的周长是 cm。3、七边形的内角和等于度。4、多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。5、从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角 和为（）A 1620 B 1800 C 900 D 14406 、一个多边形的各个内角都等于 120° ,它是（）边形。7 、小华想在2012年的元旦设计一个内角和是 2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（）实现。（填“能”与“不能”）8 、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形

6、共有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个第三环节：回顾小结，共同提升活动内容：通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结, 老师补充）活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力, 三角形的中位线多边形内外角和（复习教案）同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的 学生对这节课内容掌握的程度。这样做，一是利于下一步的学习安排， 更重要的是进一步对该节的重点内容加以巩固， 易出现问题的地方加 以警示。活动效果：学生踊跃发言，强调了学习定理的重要性；理解并掌 握定理的必要性；要善于在生活中发现与数学有关的问题， 并要认真 分析思考，利用数学知识解决发现的问题；遇到新题时不能想当然， 要谨慎思考，不要出现漏洞；数学其实也不难学，但是基础一定要夯 实，然后要有信心不断提高，要适时巩固第四环节：课后作业，拓展延伸P158 习题 12、15、17 题第五环节：课后反思本