第4次行程问题

1、1：不迟到，不早退：不迟到，不早退!2：严禁上课玩手机，一经督导老师发现，当：严禁上课玩手机，一经督导老师发现，当 场没收，后由家长来网校亲自填表领取场没收，后由家长来网校亲自填表领取!3：上课期间，不得做其他作业：上课期间，不得做其他作业!4：上课期间，不得随意走动：上课期间，不得随意走动!5：课后，卫生责任小组打扫卫生，白板擦拭：课后，卫生责任小组打扫卫生，白板擦拭干净，桌椅板凳摆放整齐，垃圾带走干净，桌椅板凳摆放整齐，垃圾带走!6：多次违反课堂纪律不听劝阻者，停课反思：多次违反课堂纪律不听劝阻者，停课反思 （吃东西，喝饮料，玩手机，骂人打架等（吃东西，喝饮料，玩手机，骂人打架等!)课堂纪

2、律课堂纪律课前就位课前就位1.1.请同学们收起与课堂无关的东西请同学们收起与课堂无关的东西, ,准备好准备好白板、白板、白板笔、练习本、三色笔、学案白板笔、练习本、三色笔、学案2 2. .小组长任务：小组长任务： 收取家校联合表收取家校联合表3.3.检查学案检查学案 做完的、色笔区分、靠旁白、做完的、色笔区分、靠旁白、 家长签字家长签字家校联系表，积分表放在桌子上，小组长课下交家校联系表，积分表放在桌子上，小组长课下交给老师给老师师生问好班长职责：上下课时，喊起立班长职责：上下课时，喊起立演练两次，标准：快静齐演练两次，标准：快静齐实数全章复习实数全章复习 出处：知识导学、高清课堂、测评系统2

3、016-6应用题应用题行程问题行程问题 出处：知识导学出处：知识导学 学习目标学习目标学习目标学习目标：1.经历通过探索、合作、交流等形式解决开放性问题的过经历通过探索、合作、交流等形式解决开放性问题的过程，发展学生的创新精神、创新意识以及优化意识，激发程，发展学生的创新精神、创新意识以及优化意识，激发学生的学习兴趣。学生的学习兴趣。2.掌握正确的数学方法和科学的思维方法，提高学生解决掌握正确的数学方法和科学的思维方法，提高学生解决实际问题的能力实际问题的能力要点梳理 组内讨论知识点组内讨论知识点提出问题、解决问题提出问题、解决问题 要求：要求： 1、组长带领组员讨论，统一、组长带领组员讨论，

4、统一正确答案（有疑惑的用红笔正确答案（有疑惑的用红笔标记）标记）。 2、有问题时，小组内讨论解决问题，、有问题时，小组内讨论解决问题，解决不了解决不了的的小小组长组长做记录做记录，提出来组间解决，组间解决不了的，提交老师。，提出来组间解决，组间解决不了的，提交老师。 知识要点部分，注意色笔区分知识要点部分，注意色笔区分 预习时会的用黑色笔填写预习时会的用黑色笔填写 课堂补充的部分用蓝笔课堂补充的部分用蓝笔 重点、难点、疑点、易错点用红笔标注重点、难点、疑点、易错点用红笔标注3分钟分钟要求：要求：1 1、合上学案。、合上学案。2 2、准备出小白板和白板笔。、准备出小白板和白板笔。3 3、只填空，

5、不抄题。、只填空，不抄题。奖励：奖励：1 1、个人回答对的加、个人回答对的加1 1分分。2 2、小组全对奖励、小组全对奖励1 1分分。要点梳理检测 要点梳理要点一、行程问题中的基本数量关系式要点一、行程问题中的基本数量关系式速度速度时间时间=路程路程；路程路程时间时间=速度；速度；路程路程速度速度=时间时间要点二、行程问题中的追及问题要点二、行程问题中的追及问题 追击问题公式：追击问题公式：路程差路程差=速度差速度差追及时间追及时间速度差速度差=路程差路程差追及时间追及时间追及时间追及时间=路程差路程差速度差速度差 相遇问题相遇问题速度和速度和相遇时间相遇时间=总总路程；路程；总路程总路程速度

6、和速度和=相遇时间；相遇时间；总路程总路程相遇时间相遇时间=速度和速度和要点梳理要点三、行程问题中的流水问题要点三、行程问题中的流水问题流水问题中的数量关系式：流水问题中的数量关系式：顺水速度顺水速度=船速船速+水速水速；逆水速度逆水速度=船速船速-水速；水速；船速船速=(顺水速度顺水速度+逆水速度逆水速度)2；水速水速=(顺水速度顺水速度-逆水速度逆水速度)2注意事项：顺逆风中的行走问题与顺逆水中的航行问题注意事项：顺逆风中的行走问题与顺逆水中的航行问题考虑方法类似；考虑方法类似；要点梳理靠旁白靠旁白:火车过桥问题：火车过桥问题：火车完全在桥上所走路程：桥长火车完全在桥上所走路程：桥长-车长

7、车长火车完全过桥时所走路程：桥长火车完全过桥时所走路程：桥长+车长车长 环形跑道：环形跑道：注意是同向还是相向而行，还有行走多少圈等注意是同向还是相向而行，还有行走多少圈等数量关系数量关系经典例题解题步骤、结果考查知识点、题的旁白（往类型题上靠）题的点评（总结升华 ）、易错点、自己的感悟等 经典例题考前略看考前粗看考前精看一、组内讨论经典例题、提交问题一、组内讨论经典例题、提交问题（5 51010分钟）分钟） 要求：要求：1 1、组长带着大家把正确答案统一。有问题的用红色笔做标记；、组长带着大家把正确答案统一。有问题的用红色笔做标记；2 2、小组互助（会的同学帮助不会的同学，要保证每个同学都会

8、，、小组互助（会的同学帮助不会的同学，要保证每个同学都会，老师会随机抽取同学回答问题）老师会随机抽取同学回答问题）3 3、小组展示包括：、小组展示包括：思路思路 一题多解或易错点一题多解或易错点 总结升华总结升华 1辆辆慢车从甲地开往乙地，开出慢车从甲地开往乙地，开出1小时后，离甲地小时后，离甲地40千米。这时，千米。这时，快车从乙地开往甲地，快车开出快车从乙地开往甲地，快车开出2小时小时30分钟后，两车相遇。已分钟后，两车相遇。已知甲、乙两地相距知甲、乙两地相距265千米，求快车速度。千米，求快车速度。所属类型：相遇问题所属类型：相遇问题考查知识点：路程时间考查知识点：路程时间=速度速度解题

9、思路：已知快车开出解题思路：已知快车开出2小时小时30分（分（2.5小时）后两车相遇，小时）后两车相遇，如果再知道快车如果再知道快车2.5小时行多少千米，就可以求出快车速度。小时行多少千米，就可以求出快车速度。要求快车行的路程，就要从总路程中减去慢车要求快车行的路程，就要从总路程中减去慢车1+2.5=3.5(小时小时)所走的路程。所走的路程。答案与解析：答案与解析：解：慢车共行了多少千米？解：慢车共行了多少千米？ 40（1+2.5）=140（千米）（千米） 快车行了多少千米快车行了多少千米? 265-140=125(千米千米) 快车每小时行多少千米快车每小时行多少千米? 12525=50（千米

10、）（千米） 答答:快车每小时行快车每小时行50千米。千米。 总结升华：牢记行程公式，计算不总结升华：牢记行程公式，计算不要出错，弄清楚题目中究竟让求的要出错，弄清楚题目中究竟让求的是什么。是什么。甲乙两地相距352千米，甲乙两辆车从甲乙两地相向出发，甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，乙车因事，在甲车开出32千米后才出发，两车从各自出发起到相遇，哪辆汽车走的路程多？所属类型：相遇问题所属类型：相遇问题 考查知识点：相遇时间考查知识点：相遇时间=总路程速度和总路程速度和解题思路：本题可先求出两车相遇时所用额度时解题思路：本题可先求出两车相遇时所用额度时间，路程除以速度和等于相遇时间，据题

11、意可以间，路程除以速度和等于相遇时间，据题意可以知道，甲乙两车共行的路程为（知道，甲乙两车共行的路程为（352-32）米，所）米，所以两车相遇时间为（以两车相遇时间为（352-32）除以）除以(36+44),求出求出时间后再据速度时间后再据速度x时间时间=路程求出哪辆扯行的多，路程求出哪辆扯行的多，多多少千米。多多少千米。相等答：甲乙两车所行距离等故甲乙两车所行距离相（千米）乙车所行距离为：（千米）甲车所行距离为：（小时）（）相遇时间为：（答案与解析：176444176324364443632-352总结升华：牢记行程中的相遇公式，要注意总路程是甲乙总结升华：牢记行程中的相遇公式，要注意总路程

12、是甲乙两车共行的路程，计算不要出错。两车共行的路程，计算不要出错。李明和王林在周长为400米的环形道理上练习跑步，李明每分钟跑200米，是王林每分钟所跑路程的8/9，如果两人从同一地点出发，沿同一方向前进，问至少要经过几分钟两人才能相遇？所属类型：追及问题所属类型：追及问题解题思路：李明是王林的解题思路：李明是王林的8/9的话，而李明每分钟的话，而李明每分钟200米，王林每分钟就是米，王林每分钟就是200除以除以8/9，也就是，也就是225米，如米，如果同时往同一方向走，那每分钟王林比李明多跑果同时往同一方向走，那每分钟王林比李明多跑25米，米，既然是在一个既然是在一个400米的跑道，王林就需

13、要米的跑道，王林就需要400除以除以25分钟才能比李明多跑一圈，也就是分钟才能比李明多跑一圈，也就是16分钟后。分钟后。考查知识点：追及时间考查知识点：追及时间=路程差速度差路程差速度差分钟两人才能相遇答：至少要经过（分钟）（米）两人的速度差是（米）王林的速度是答案与解析：16162540025200-22522598200总结升华：弄清楚等量关系，分别求出总结升华：弄清楚等量关系，分别求出李明王林速度再相减就是速度差，牢记李明王林速度再相减就是速度差，牢记追及公式追及公式如图所示，A、B是圆的直径的两个端点，亮亮在点A，明明在点B，他们同时出发，反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点10

14、0米，在D点第二次相遇，D点离B点80米，求这个圆的周长。解题思路：第一次相遇，两人合起来走了半圈，第二次相遇，两解题思路：第一次相遇，两人合起来走了半圈，第二次相遇，两个人合起来又走了一圈，所以从开始出发到第二次相遇，两个人个人合起来又走了一圈，所以从开始出发到第二次相遇，两个人合起来走了一圈半，可知，第二次相遇时两人合起来的行程是第合起来走了一圈半，可知，第二次相遇时两人合起来的行程是第一次相遇时所走的行程的一次相遇时所走的行程的3倍，所以第二次相遇时亮亮走的行程倍，所以第二次相遇时亮亮走的行程（A-B-C-D）应该是第一次相遇时走的路程（）应该是第一次相遇时走的路程（A直接到直接到C）的

15、）的3倍。倍。所属类型：相遇以及圆周长问题所属类型：相遇以及圆周长问题考查知识点：两人相遇之后所走的路程和考查知识点：两人相遇之后所走的路程和=亮亮走的亮亮走的+明明走的明明走的米答：这个圆圈的周长是（米）整个圆圈长：（米）半个圆圈长：（米）距离：第二次相遇时亮亮走的答案与解析：440440222022080-3003003100总结升华：弄清亮亮以及明明两次相遇的关系总结升华：弄清亮亮以及明明两次相遇的关系甲乙两人同时从相距甲乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟米的两地相向而行，甲每分钟行行120米，乙每分钟行米，乙每分钟行80米，如果有一只狗与甲同时同米，如果有一只狗与甲同时

16、同向而行，每分钟行向而行，每分钟行500米，遇到乙后，立即回头向甲跑米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相遇为止，这时狗共跑了多少米？到两人相遇为止，这时狗共跑了多少米？所属类型：相遇问题所属类型：相遇问题考查知识点：相遇时间考查知识点：相遇时间=总路程速度和总路程速度和解题思路：由题意知，小花狗所跑时间就等于两人相遇时间，解题思路：由题意知，小花狗所跑时间就等于两人相遇时间，因此先求出两人相遇时间，然后乘小花狗的速度。因此先求出两人相遇时间，然后乘小花狗的速度。米答：狗共跑了（米）答案与解析：250

17、025002001000500801201000500总结升华：小花狗所跑的时间就等于两人相遇时间总结升华：小花狗所跑的时间就等于两人相遇时间A、B两地相距两地相距21千米，甲从千米，甲从A地出发，每小时行地出发，每小时行4千米，千米，同时乙从同时乙从B地出发相向而行，每小时行地出发相向而行，每小时行3千米，在途中相千米，在途中相遇以后，继续前行，各自到达目的地后立即返回，在途中遇以后，继续前行，各自到达目的地后立即返回，在途中二次相遇，两次相遇点间距多少千米？二次相遇，两次相遇点间距多少千米？所属类型：相遇问题所属类型：相遇问题解题思路：本题可以这样思考：一次相遇的时间是解题思路：本题可以这

18、样思考：一次相遇的时间是21除以除以（3+4）=3小时，甲走了小时，甲走了3乘以乘以4等于等于12千米，距离千米，距离B地地21-12=9千米，第二次相遇，两个人共走了三倍的距离，所以相遇千米，第二次相遇，两个人共走了三倍的距离，所以相遇的时间是的时间是21乘以乘以3除以（除以（3+4）等于）等于9小时，那么甲走了小时，那么甲走了4乘以乘以9等于等于36千米，因为是从千米，因为是从A地到地到B地，在转到地，在转到A地，所以此时甲距地，所以此时甲距离离D地地36-21=15千米，所以两次相距千米，所以两次相距15-9=6千米。千米。考查知识点：相遇时间考查知识点：相遇时间=总路程除以速度和总路程

19、除以速度和千米答：两次相遇点间距（千米）则，第二次相遇点为解：设第一次相遇点为答案与解析：669-21-369-21-949-21-44321-214NM总结升华：此题画出线段图比较好理解，借助线段图能够帮助总结升华：此题画出线段图比较好理解，借助线段图能够帮助理解题意，并且浅显易懂。理解题意，并且浅显易懂。教师摆擂教师摆擂1.王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，千米，下山从原路返回，每小时行下山从原路返回，每小时行6千米。求他上，下山的平均速度。千米。求他上，下山的平均速度。将山路的长度看作单位将山路的长度看作单位“1”,那么有：那么有：上山时间为

20、：上山时间为：131/3下山时间为：下山时间为：161/6平均速度为：（平均速度为：（11）（）（1/31/6）4（千米）（千米）教师摆擂教师摆擂2.A、B、C、D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A、D两镇相距20千米，B、D两镇相距30千米某天甲、乙两人同时从B出发，甲到D镇后再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达D镇后直接向C行进，丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离D镇15千米处与乙相遇当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇已知甲、乙的速度比为8：9，求D、C两镇之间的距离思路点拨：当丙与乙在距离D镇15千米处与乙相遇时，这时乙行了30+15=45千米，再由甲、乙的速度比为8：9，可知同一时间里甲乙行的路程比：8：9，再利用路程比可求出当时甲行了4598=40千米，当丙与甲在与D镇相距6千米的地方相遇时，这时丙行了15+6=21千米，甲行了30+20+（20-6）-40=24千米，可求出相遇时同一时间里甲丙行的路程比：24：21=8：7，最后可求出甲乙丙同一时间里行