物理实验-测量与不确定度的基础知识ppt课件

1、测量与不确定度的基础知识测量与不确定度的基础知识丈量丈量误差误差不确定度不确定度丈量丈量1.测量的定义将待测物理量X直接、或间接地与一个被选做的标准的同类物理量比较X = x标准物理量 单位2.单位测量结果：比值x、单位测量存在误差测量不可能无限准确），应说明结果所处在的范围及其置信概率。3.分类直接测量直接得到值被测量的测量；间接测量利用值被测量 f(值直接测量)计算 值被测量依据测量条件分为：等精度测量同一个人、用同一仪器、同样方法、相同条件多次测量同一 物理量；实际，事物不断变化，只要变化较小，不影响测量结果，就认为是等精度测量。不等精度测量其它的测量。4.正确的测量方法熟悉测量仪器级别

2、、量程），正确的调节、使用，准确地读取观测数据。5.选择实验方法采用正确的测量方法。长度测量精度要求1 mm0.02 mm0.005 mm0.000 1 mm0.000 000 1 mm测量仪器米尺游标卡尺千分尺激光干涉仪电子显微镜温度测量范围/K 300 1600测量仪器半导体或液体温度计热电偶光测高温计例如，一电路，例如，一电路，E = 300 V，R1=50 k，R2 =100 k。用电压表设电压表的内阻。用电压表设电压表的内阻RV =100 k测量电压测量电压UAB。未接入电压表时未接入电压表时 ，电路中，电路中 接入电压表接入电压表 k5010010011001V200mA21005

3、0300V22AB2AB21RRRRIRURREI该方法的相对偏差该方法的相对偏差25%！电压表电压表 内阻内阻RV越大，结果的相对偏差越越大，结果的相对偏差越小。理想电压表小。理想电压表RV = 。实际中，多利用数字电压表（实际中，多利用数字电压表（ RV 200 M） ，必要时则用补偿法电位差计）。，必要时则用补偿法电位差计）。%25200150200V051mA35050300ABABABABABABABAB1UUUUURIURREI6.测量中读数、记录测量中读数、数据记录与测量仪器、实验方法相关。记录仪器上的显示数据原始数据 。指针、刻度盘仪器表要求估读一位有效数字的可疑位）；示值按步

4、长跳跃式改变的仪表，不估读，准确到步长；带游标的测量仪器，仅记录对齐刻线的数据，不估读。误差误差科学实践中的一个重要环节就是对物理科学实践中的一个重要环节就是对物理量量X定量观测，确定定量观测，确定X的真值的真值x0。若某次测量结果为若某次测量结果为x，定义，定义误差误差 = x x0公理：误差始终贯穿于一切科学实验中。公理：误差始终贯穿于一切科学实验中。真值真值被测量在特定条件时间、空被测量在特定条件时间、空间、状态下的、客观的实际值。间、状态下的、客观的实际值。“绝对真值是不可知的，只能随着实绝对真值是不可知的，只能随着实践的深入渐渐地接近。践的深入渐渐地接近。“相对真值相对真值” ：理论

5、真值理论真值理论设计值、公理值、理理论设计值、公理值、理论的计算值；论的计算值；计量定值计量定值国际计量大会规定的基本国际计量大会规定的基本物理量的值、基本常数的数值；物理量的值、基本常数的数值；标准器件值标准器件值标准器件相对低一、低标准器件相对低一、低二级的仪表，前者是后者的相对标准值；二级的仪表，前者是后者的相对标准值；算术平均值算术平均值实验中物理量多次测量实验中物理量多次测量结果结果x1、x2、x3、xn的算术平均值的算术平均值01lim1xxxnxnnii误差分类误差分类系统误差系统误差等精度仪器、环境、等精度仪器、环境、实验者不变测量一个物理量，误差的符号、实验者不变测量一个物理

6、量，误差的符号、绝对值恒定，或按一确定的规律变化。绝对值恒定，或按一确定的规律变化。特点是确定性。特点是确定性。已定系统误差已定系统误差变化规律已确定的系变化规律已确定的系统误差；统误差；未定系统误差未定系统误差变化规律未确定的系变化规律未确定的系统误差；统误差；定值系统误差定值系统误差符号、绝对值恒定的符号、绝对值恒定的系统误差；系统误差；线性系统误差线性系统误差线形变化的系统误差；线形变化的系统误差；周期系统误差周期系统误差周期变化的系统误差；周期变化的系统误差；复杂系统误差复杂系统误差非线性、非周期变化非线性、非周期变化的系统误差。的系统误差。偶然误差偶然误差等精度仪器、环境、等精度仪器

7、、环境、实验者不变测量一个物理量，误差的符号、实验者不变测量一个物理量，误差的符号、绝对值无确定性，变化服从统计规律。绝对值无确定性，变化服从统计规律。特点是随机性。特点是随机性。粗大误差粗大误差简称粗差，亦称过失误简称粗差，亦称过失误差，观测失误、仪器缺陷、环境或测量条件差，观测失误、仪器缺陷、环境或测量条件的突变和干扰造成异常值。的突变和干扰造成异常值。原因查明后，剔除观测结果。原因查明后，剔除观测结果。不确定度不确定度不确定度不确定度(uncertainty)的权威文件是国际的权威文件是国际标准化组织标准化组织(ISO)、国际、国际 计量局计量局(BIPM)等七等七个国际组织个国际组织1

8、993年联合推出的年联合推出的 。为测量结果为测量结果x0定义一个参数定义一个参数u，表征合，表征合理赋予被测量值的分散性，是其真值理赋予被测量值的分散性，是其真值x0处在处在某一范围的评定。某一范围的评定。(x0 u，x0 + u)说明：被测物理量的说明：被测物理量的x0 处在测量值处在测量值x0附近一定范围附近一定范围(x0 u，x0 + u)内的概率内的概率p。范围范围置信区间，概率置信区间，概率置信概率置信概率p。A类不确定度由观测数据列统计分析评定的测量不确定度，uAB类不确定度由观测数据非 统计分析评定的测量不确定度，uB不确定度理论舍弃了传统的“系统误差”、“随机误差分类方法，将

9、不确定度按照测量数据的“性质分类。合成不确定度间接测量中，被测量y利用其它量的方差或协方差给出y的不确定度，uc、或u(y)相对合成不确定度相对合成不确定度扩展不确定度扩展不确定度定义测量结果区间的定义测量结果区间的量，合理赋予被测量的值的分布大部分落于量，合理赋予被测量的值的分布大部分落于该区间，该区间，U、或、或Up (y)Up = kp ukp覆盖因子，覆盖因子， p置信概率置信概率相对扩展不确定度相对扩展不确定度 yyuur yyUyUr任何测量都存在不确定度任何测量都存在不确定度不确定度不确定度存在原理。存在原理。不确定度传播定律：若待测物理量不确定度传播定律：若待测物理量y与物与物

10、理量理量xi(i = 1、2、3、n)相关，即相关，即y = f ( x1、x 2、x 3、xn)那么那么 1111222,2ninijjijijiniiixuxuxxtxfxfxuxfyu如果物理量如果物理量x1、x2、x3、xn是不相是不相关的，即关的，即 r(xi，xj) = 0。那么。那么ci传递系数，或灵敏系数。传递系数，或灵敏系数。当当i =1、ci = 1时，时，u(y) = u(x)，即直接测，即直接测量的不确定度。量的不确定度。 niiiniiiniiixucyuxucxuxfyu1221221222或或例例 测量一个铜棒质量的不确定度为测量一个铜棒质量的不确定度为U(m) = 0.0007 g，置信度为，置信度为p = 0.683。计算置