T检验与非参数检验

1、4. 参数假设检验与非参数检验参数假设检验与非参数检验 4.1 参数假设检验方法参数假设检验方法 4.1 参数假设检验方法参数假设检验方法 4.1.1 T4.1.1 T检验法检验法 4.1.1 T4.1.1 T检验法检验法 4.1.1 T4.1.1 T检验法检验法 4.1 参数假设检验方法参数假设检验方法 4.1 参数假设检验方法参数假设检验方法 4.1.4 假设检验的基本条件假设检验的基本条件 单个总体数学期望或比例数的假设检验单个总体数学期望或比例数的假设检验两个总体数学期望的假设检验两个总体数学期望的假设检验两个总体数学期望的假设检验两个总体数学期望的假设检验单个总体方差和两个总体方差的

2、假设检验单个总体方差和两个总体方差的假设检验两个总体数学期望（均值是否相等）的假设两个总体数学期望（均值是否相等）的假设检验（非配对试验）检验（非配对试验）例例4.1 根据侧根数的多寡，选出两组多根和根据侧根数的多寡，选出两组多根和少根的发芽幼苗。两者种植在同一环境中少根的发芽幼苗。两者种植在同一环境中，均由同一胶工割胶。目的是分析测验幼，均由同一胶工割胶。目的是分析测验幼苗期侧根数的多少对开割后胶水产量有无苗期侧根数的多少对开割后胶水产量有无显著影响。显著影响。变量说明：变量说明：1表示多侧根，表示多侧根，0表示少侧根，共表示少侧根，共11组数据组数据SAS程序：程序：ttest4_1.sa

3、s两个总体数学期望（均值是否相等）的假设两个总体数学期望（均值是否相等）的假设检验（配对试验）检验（配对试验）例例4.2分别从分别从10例乳癌患者化疗前和化疗后例乳癌患者化疗前和化疗后1天的天的尿样中测得尿白蛋白尿样中测得尿白蛋白(ALb,mg/L)的数据如下的数据如下,试分试分析化疗是否对析化疗是否对ALb的含量有影响。的含量有影响。病人编号病人编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10化疗前化疗前ALb含量含量3.3 11.79.4 6.8 2.0 3.1 5.3 3.7 21.817.6化疗后化疗后ALb含量含量 33.0 30.88.811.442.6 5.8 1.619.0 22.

4、430.2SAS程序：程序：ttest4_2.sas检验差值检验差值diffAB是否为零，是否为零，从而验证治疗前后从而验证治疗前后是否有影响。是否有影响。4.1.5 双尾检验与单尾检验双尾检验与单尾检验4.2 TTEST过程过程比较比较t检验检验 4.2.1 TEST过程简介过程简介1TEST过程简介过程简介TTEST过程在一些假设条件下计算过程在一些假设条件下计算t统计量，统计量，用以检验用以检验“两组观测值均值相等两组观测值均值相等”这个原这个原假设。假设条件有以下两点：假设。假设条件有以下两点：1）两组观测方差相等。）两组观测方差相等。2）在每个组内，各个观测独立，且服从相同）在每个组

5、内，各个观测独立，且服从相同的正态分布。的正态分布。4.2 TTEST过程过程比较比较t检验检验如果两组观测方差不等，则计算近似的如果两组观测方差不等，则计算近似的t统计统计量，同时用量，同时用Satterhwaire方法计算其近似自方法计算其近似自由度，又可以要求用由度，又可以要求用Cochran和和Cox方法近方法近似计算似计算t检验的概率水平。计算检验的概率水平。计算F（Folded）统计量用于检验两个方差是否相等。统计量用于检验两个方差是否相等。TTEST过程不是为成对数据比较设计的，过程不是为成对数据比较设计的，对 成 对 数 据 ， 可 用对 成 对 数 据 ， 可 用 M E A

6、 N S 过 程 或过 程 或UNIVERATE过程检验成对数据的差值是过程检验成对数据的差值是否为零，以判断成对数据均值是否相等。否为零，以判断成对数据均值是否相等。4.3 非参数检验非参数检验参数检验对样本要求严格。一般地，样本来参数检验对样本要求严格。一般地，样本来自正态分布，样本数据满足随机性、独立自正态分布，样本数据满足随机性、独立性。性。然而：有时总体分布来知，检验问题限定的然而：有时总体分布来知，检验问题限定的假设条件弱一些，如只要求样本的随机性、假设条件弱一些，如只要求样本的随机性、独立性，样本来自同一总体，即对总体分独立性，样本来自同一总体，即对总体分布不作任何假设，至多设总

7、体服从连续分布不作任何假设，至多设总体服从连续分布，布，像这种不取决于总体分布的检验称为像这种不取决于总体分布的检验称为非参数检验非参数检验。非参数的假设检验非参数的假设检验 4.4 NPAR1WAY过程（非参数检验过程）过程（非参数检验过程）1NPAR1WAY过程简介过程简介NPAR1WAY过程是基于经验分布函数（过程是基于经验分布函数（EDF）和跨过单向）和跨过单向分类的因变量的秩得分，计算出几个统计量，用以检验变分类的因变量的秩得分，计算出几个统计量，用以检验变量的分布在跨过不同组时有相同的位置参数。秩得分包括量的分布在跨过不同组时有相同的位置参数。秩得分包括Wilcoxon得分，中位数

8、得分，得分，中位数得分，Savage得分和得分和Van der Waerden得分。关于这些得分的说明请参考有关非参数检得分。关于这些得分的说明请参考有关非参数检验的统计书。验的统计书。NPAR1WAY过程语句过程语句 PROC NPAR1WAY 选择项选择项 ; CLASS 变量列表变量列表 ; BY 变量列表变量列表 ; VAR 变量列表变量列表 ; RUN ;例例4.7数据来源：中国农大昌平试验站用数据来源：中国农大昌平试验站用a、b两种饲料对香猪进行饲养试验。每组两种饲料对香猪进行饲养试验。每组6头香头香猪，两组共有猪，两组共有12个观测值。数据是个观测值。数据是6周时每周时每头香猪的

9、增重结果，单位：头香猪的增重结果，单位：Kg。分析这两。分析这两种饲料对香猪的增重有无差异。增重数据种饲料对香猪的增重有无差异。增重数据如下：如下：a种饲料：种饲料：6.65 6.35 7.05 7.90 8.04 4.45b种饲料：种饲料：5.34 7.00 7.89 7.05 6.74 7.28由于试验样本小，应采用非参数检验方法进由于试验样本小，应采用非参数检验方法进行检验。行检验。SAS程序程序Npar1way4_7.sas结果说明：结果说明：其中其中Chi-Square 是卡方是卡方 2统计量，统计量，Kruskal-Wallis 检验的检验的Chi-Square=0.0064，Prob Chi-Square=0.9361，大于，大于0.05，卡方检验不显著，即，卡方检验不显著，即用用a、b两种饲料饲喟香猪对香猪的增重效果没有两种饲料饲喟香猪对香猪的增重效果没有差异，两种饲料的增重效果一样。差异，两种饲料的增重效果一样。这个试验数据计算出的概率值为这个试验数据计算出的概率值为1.0，有些特殊，通，有些特殊，通常我们处理的数据不会这样。常我们处理的数据不会这样。如果使用如果使用TTEST过程对这组数据