七年级数学(下)培优试题复习过程

1、年级数学（下）培优 试题七年级数学（下）培优竞赛试题1、已知直线AB CD EF相交于点O, /1: Z 3=3:/ 2=20度，求/ DOE勺度数。12、如图所小，0为直线AB上一点，/AOC=- / 3BOC,OC 是/AOD的平分线。求/COD的度数；判断0D与AB的位置关系，并说明理由。3、如图，两直线 AR CD相交于点0, 0E平分/ BOD如果/ AOC / AOD=7 11, 求/ COE; 若 OF1 0E /A0C=70,求 JCOF4、如图，在直角 ABC中，/ C= 90° ,DE1 AC于E,交AB于D .指出当BG DE被AB所截时，/ 3的同位角、内错角

2、和同旁内角.试说明/ 1 = /2=/3的理由.（提示：三角形内角和是180°）广11c图5、如图是一个3X3的正方形，则图中/ 1 + Z 2+Z 3+- + Z9=6,(安徽中考)如图，已知 AB/ DE /ABC=800, /CDE1400,则/BO、 CO分另1J平分/ ABC和/ ACB ,(1)若/A=60°。求/Q(2)若/A=100°、120°, /Q 又是多少?(3)由(1)、(2)你发现了什么规律？当的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？(提示：三解形的内角和等于180 )8、如图所示，AB±EF于G CD!EF于H, GP&

3、#165;分/EGB HQ平分/CHF试找出图中有哪些平行线，并说明理由.9,（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的/AB”小的方案，并说明、图（3）备用）(1)理由，（注：图（2）10、已知点B在直线AC上，AB=8cm AC=18cm P. Q 分别是AB. AC的中点,则PQ为多少cm?（自己构造图）11、如图，已知点 E在AB上，且CE平分/BCD, DE平分/ADC, /DEC =900 ,证明：AD / BC12、如图，已知AB /CD, /1与/口、/B之间存在怎样的数量关系?13,如图，已知/ 1 + 7

4、2=180°, /3=/B,试力J断/ AEDt/ ACB的大小关系。并对结论进行证明。A14、1 5,如图，平行直线A B、已知，如图，CD LAB角共有（）A, 4对 B, 8对 C, 12对 D、 16对（15 题）（16 题）（17 题）16,如图，已知直线 AB/ CD则/ 1+/ 3- /2的度数是（）A 90° B，120° C，150° D，18°°，17,如图、已知 AB/ CR / 1 = 1°°°, / 2=12°°,则二.18,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕

5、湖而过，如果第一次拐的角是120°，第二次拐的角是150°，第三次拐的角是/ G这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/ C是（）A, 1200 B，13d C，1400 D，015019.如图3,锐角 ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是 58° ,则/ BAC + Z BCA的大小是。20,（北大）在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有（）个交点，8条直线两两相交，最多有（）个交点。21,观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a,图中共有 对对顶角；（2）如图b,图中共有 对对顶角；（3）如图c,图中共有 对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角?22.如图（1），点C在线段AB上，AC = 8 cm, CB = 6 cm ,点M N分别是AG BC的中点。(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm,其它条件不变，你能猜 想MN勺长度吗？并说明理由。(3)如图(2)若