七年级数学探索三角形全等的条件测试题

1、对对对对2.已知：如图，点 A E、F、D在同一条直线上,AE= DF, AB=CDA. SSSB. SASC. ASAD. HL3.使两个直角三角形全等的条件是（A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相4.在ABC和.' ' ' .ABC中，已知.一 一' AB AB在下面判断中错误的是（）A.若添加条件ACABgABCB.若添加条件BCABgABCC.若添加条件ABCABCD.若添加条件ABCABC探索三角形全等的条件（5）同步练习、选择题1.如图，已知 AB/ CD, AB=CD,AE=FD,U图中的全等三角形有（）BF

2、77; A口 CE! AR 垂足分另1J为F、E,则 AB国 DC前依据是（二、填空题5.如图，四边形ABCD 中,CB=CD / ABC=/ ADC=90 , / BAC=?35?,?则/ BCD的度数为6.如图所示的方格中，连接 AR AG则/ 1+/2 = 度.7 .如图所示，AB=AC AD=AE AF，BC于F,则图中全等的三角形有 .8 .如图所示，AD± BG AB=AC DEL AB, DF± AC,垂足分别是 E, F,若要证 DE=DF先证9,依据是 ,再证 色, ?依据是.三、解答题9 .如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁柱上，另一端固定在电线杆上，已

3、知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离相等吗为什么请说明每一步的理由.10 .如图，已知 DB!AR DC!AG 垂足分别为 B、C,且 DB=DC,则 AD是否平分/ BAC为什么第10题图11 .如图所示，已知 PB± AB, PCX AG且PB=PC D是AP上一点，由以上条件可以得到/ BDP=/ CDP马为什么12 .如图，在 ABC, D是BC的中点，DHAB, DF,AC,垂足分别是 E、F, BE=CF(1)图中有几对全等的三角形请一一列出;第12题图(2)选择一对你认为全等的三角形进行说理【能力提升】13 .如图，已知 AB=AC E, D分别是 AB,

4、 AC的中点，且 AF?，BD交BD的延长线于 F,14.如图，已知：在四边形 ABCD中， B为什么D 90 , AB AD , BC DC 吗第14题图AGL CE交CE的延长线于 G,试判断AF和AG的关系是否相等,15 .如图所示，AD是/ BAC的平分线,DEL AB于 E, DF± AC于 F,且 BD=CD 那么 BE与CF相等吗为什么16 .如图，AB=AE BC=ED AFL CD / B=Z E. F是CD的中点吗为什么第16题图17 .已知：如图，AD是4ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交 AC于点F, BE=ACDE=DC BE和AC垂直吗说明理由.第

5、17题图18 .阅读下列题目：如图所示，已知 ABC中，AB=AC你能说明/ B=Z CW1解：作 / BAC的平分线 AD,交 BC于 D.由/ BAD4 CAD AB=AC AD=AD 得 BAD CADT以/ B=Z C.试问：(1)若作ADL BC于D, AB=AB否成立请说明理由;(2)若作BC边上的中线 AD AB=AC否成立请说明理由;(3)若/ B=Z C,则AB=AB否成立请说明理由.参考答案1. C.2. D.3. D.5. 1106. 457. AABF ACF, AD阵 AEF, AB阴 ACE AB段 ACD.AB AC,AD AD.8. AABD ACtD HL A

6、E阴 AFD AAS.9. 解：在 Rt ABM Rt ACD, RtAABD RtAACD (HL)BD CD.10.解：DB± AB, DC! AG/ B=Z C=RtZ .在 RtMB的 RtAACC,AB AC,AD AD. RtAABtD RtAACD (HL.). ./ BADW CAD. .AD是否平分/ BAC.11.解：PB± AB, PCX AG/ ABPW ACP=RtZ . 工 PB PC,在 RtABP和 RtACP中，AP AP. RtAABF Rt ACP (HL.). / APB之 APC.BP CP在 BDPA CDP中，APB APCBD

7、 BD . BDP CDP(SAS) ./ BDPW CDP.12.解：(1) 4AB里 ACD AEID AFQ BED CFD.(2) . DEI AB, DF± AC, . . / BEDW CFD=RtZ .-7 be cf,在 RtABECn RtCFD中，BD CD. RtABEtD RtACFt) (HL.).13.解：AF=AG.AB=AC E, D分别是 AB, AC的中点，AD=AE.AB AC ,在 ABD和 ACE中，BAD CAE ,AD AE. . ABD ACE (SAS).AB国 / ACE.F G, 在 ABFA ACG中，ABF ACG ,AB A

8、C. .ABH ACG (AAS).AF=AG.14 .解：连接AC.在 Rt ADCD RtMBC中,AD AB,AC AC.RtMD隼 Rt ABC (HL.)BC DC .15 .解： AD 是/ BAC 的平分线，DEI AB 于 E, DF± AC 于 F,DE=DF.在 RtABDED RtCDF中,BD CD,DE DF. RtABDE RtCDF (HL.).BE=CF.16 .解：连接AG AD.AB AE在ABC AED 中，B EBC ED. .AB黄 AED(SAS).AC=AD住等三角形的对应边相等 ).因为AF± CD,所以/ AFC= /AFD=90 ,即 ACF和 ADF都为直角三角形.在 RtACF和 Rt ADF 中,AC ADAF AF RtAACF RtAADF(HL). CF=DF住等三角形的应边相等 ).17 .解：BEX