◆北师大版八年级初二下册数学期末考试卷含答案

1、北师大版八年级下册数学期末试卷（ A卷 ）一、填空题1、3x1的解集是（）A.xB.xC.xD.x2、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A.(x4)(x+4)=x216B.x2y2+2=(x+y)(xy)+2 C.2ab+2ac=2a(b+c)D.(x1)(x2)=(x2)(x1).3、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等C.若 D.有一角对应相等的两个菱形相似4、分式，的最简公分母是（）A.（a22ab+b2）（a2b2）（a2+2ab+b2） B.（a+b）2（ab）C.（a+b）（a-b）（ab） D.5、人数相等的八（1）和八（2）两个班

2、学生进行了一次数学测试，各班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是（）A.八（1）班B.八（2）班C.两个班成绩一样稳定D.无法确定6、如右图，能使BFDG的条件是（）A.13B.24C.23D.147、如右图，四边形木框在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形，若，则四边形的面积与四边形的面积比为（ ）A. BC D8、如右图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使与相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）A.H或MB.G或HC.M或ND.G或M9、如右图，DEBC，则下列不成立的等式是（）A. B.C. D. 10、直线：与直线：在同一平面直

3、角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）A.1B.1C.2D.无法确定二、填空题11、计算：（1）（-x）²÷y·=_。12、分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；14、如右上图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运。15、如右上图所示：A=50°，B=30°，BDC=110°，则C=_°。16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时

4、，那么乙单独做要_小时。三、解答题17、（每小题6分，共18分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来x；（2）解分式方程：（3）先化简，再求值：.其中m=5.18、（5分）如图，点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD 的长 19、（6分）如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5

5、月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12。（1）本次活动共有多少件作品参评？（2）哪组上交的作品数量最多有多少件（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？21、（9分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM，E为垂足。（1）求ABM的面积；（2）求DE的长；（3）求ADE的面积。（B卷）一、填空题22、分式的值为0，则的值为_23、若24、 是线段的黄金分割点，则25、如图，已知，且相似比为，则k=，直线的图像必

6、经过象限26、观察下列等式：39×41=40212，48×52=50222，56×64=60242，65×75=70252，83×97=90272，请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来： 。27、在方程组中，已知，的取值范围是 。 28、(6分)如图，点是不等边三角形的边上的一点，过点作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与相似，这样的直线可以作几条为什么29、(10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中

7、巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元30、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BC=3AD。（1）如图甲，连接AC，如果ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；（2）如图乙

8、，E是腰AB上一点，连接CE，设BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求的值；（3）如图丙，如果AB=CD，CEAB于点E，且BE=3AE，求B的度数。- 10 -参考答案（A卷）一、选择题：12345678910CCDBBADCDB二、填空题：11、 12、ab(ab)2 13、3，2，2.5 14、20 15、30 16、三、解答题：119、（6分）解：能求出旗杆的高度（1分） 根据题意可知，在ABC中，ACB=50°，B=90°则BAC=40°（2分）在ABC与DBA中BAC40°=DBBABCDBA（4分），AB2=BC

9、·BD（5分）又BC=9 DB=7+9=16AB2=9×16 AB=12（m） 即旗杆的高度为12米（6分）20、解（1）第三组的频率是 1分12÷=60（件）共有60件作品参评 2分（2）由图可知，第四组作品数量最多为×60=18（件） 3分第四组共有作品18件 4分（3）第四组获奖率是5分 第六组获奖率是6分 第六组的获奖率较高 7分21、解：如图，矩形ABCD中，B=M是BC的中点，BC=6，BM=3 -3分（2）在RtABM中，矩形ABCD中，AD=BC=6ADBC，DAM=AMB又DEA=B=，ADEMAB-6分（3）ADEMAB，相似比为，-

10、9分（B卷）一、填空题22、3 23、2，1 24、（）cm或（）cm（不带单位扣1分）25、K=，一、二、三 26、 27、二、28、（6分）解：这样的直线可以作4条 -（1分）理由是：若该直线与相交，（1）过点作，交于点，则，（2）过点作直线交于点，使得，-3分 ，同理，若该直线与相交，也可作，和，得到，这样的直线可以作出4条 -6分29、（10分）解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个，-1分依题意有 -4分解之得：x145，x290（不合题意，舍去）-5分答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。-6分若单独租用中巴车，租车费用为×3502100（

11、元）-7分若单独租用大客车，租车费用为（61）×4002000（元）-8分设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有(1)45y60（y1）270，(2) 350y+400（y+1）2000,解（1）得y2，解（2）得y，y=2，当y2时，y13，运送人数为45×260×3270合要求这时租车费用为350×2400×31900（元）故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元. -10分30、解：（1）在梯形ABCD中，ADBC，又ADC与ABCD等高，且BC=3AD，SABC=3SADC·SADC=6，S梯形ABCD=SABC+SADC=4SADC=24。-3分（2）证明：连接AC，如图甲，设AEC的面积为S3，则ADC的面积为S2S3。由（1）和已知可 -5