全等三角形专题

1、全等三角形专题训练例1(2007福州)如图，点、分别在线段、上，、相交于点，要使，需要添加的条件是(只要写一个条件)例2(2007沈阳)如图，、相交于点，请你再补充一个条件，使得，你补充的条件是例3(2006天津)和均是等边三角形，、分别与、交于点、，有如下结论：；其中，正确的结论有例4(2006大连)如图， RtRt，°，则的度数为例5(2006十堰)如图，已知，增加下列条件：；，其中能使的条件有例6(2006株洲)如图，要使，请你增加一个条件是(只需要填一个你认为合适的条件)例7(2006吉首)如图，在和中，若不添加任何字母和辅助线，要使，则还需要增加一个条件是例8(2007长沙

2、)已知：如图，是和的平分线，求证：例9(2007重庆)已知，如图，点、在同一直线上，、相交于点，垂足为，垂足为，且，求证：；例10(2007南京)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，、相交于点 求证：； ，；如果，求筝形的面积例11(2007杭州)如图，已知，°，的中垂线交于点，交于点，有下面个结论：射线是的角平分线；是等腰三角形；【】判断其中正确的结论是哪几个？从你认为正确的结论中选一个加以证明例12(2007武汉)你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中

3、，两人上升的最大高度、有何数量关系？为什么？例13(2007江西)在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个：；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张，请结合图形解答下列两个问题：当抽得和时，用、作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；【请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率】例14(2007常州)已知如图，延长的各边，使得，顺次连接、，得到为等边三角形 求证：；为等边三角形例15(2007南充)

4、如图，已知，且请你判断是的中线还是角平分线？请说明你判断的理由例16(2007大连)如图，在中，点、分别是、的中点，点是、的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明(要求：写出证明过程中的重要依据)例17(2007乌鲁木齐)如图，点、在一条直线上，求证：；【四边形是平行四边形】例18(2006北京)已知如图，点、点在上，求证：例19(2006重庆)如图，、在同一直线上，且求证：；例20 (2006大连)如图，求证：例21(2006宁德)如图，在已知和中有以下四个判断：；请你从中选择两个作为已知条件、一个作为结论，写出一个真命题并加以证明例22(2006日照)如图，已知等腰Rt中，°，等腰Rt中，°，连结、求证：；例17(2006常德)如图，是等边内一点，连结、，以为边作°，且，连结观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；若，连结，试判断的形状，并说明理由例18(2006岳阳)如图，在和中，点、在同一直线上，有如下三个关系式：；请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式，如：如果，那么)选择中你写出的一个命题，说明它正确的理由例19(2006怀化)如图，是上的一点，分别交、于点、，求证：；【求证：】例20