分式及分式题型汇总情况

1、分式单元复习（一）、分式定义及有关题型、分式的概念: 例：下列各式中，是分式的是1 + 1 1（x y） x二-上x 23 m x x 32、下列各式中，是分式的是y)二m_ 11(x23、卜列各式:4xx,5x2 一、 一竺其中分式共有（个。A、2B、C、D、5、分式有意义的条件:分母不等于零例：当x时'分式泞有意义；当x时,有意义练习：1、当xx 3时，分式2 x 3 无意义。x 5x 62 .使分式彳无意义，x的取值是（）A. 0B. 1C.D.1C. 3xx2x2 12x 1时有意义。3、分式气4、当a 1时，分式T 7有意义2 a 35、当时'分式泞有意义。6、当7、

2、当时,分式合的值为1;一. 2时， 有=义。x 28.（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（A. 2x 1B.D.2x9当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（A.-2-B.C.-T1D. -1x 3x 2xx 1三、分式的值为零 说明：分式的分子的值等于零；分母不等于零x2 4例1：若分式x4的值为0,那么x。x 2 lx 3例2 .要使分式-的值为0,只须（）.x2 6x 9（A） x 3（B） x 3（C） x 3（D）以上答案都不对练习：1、当x 时，分式（x22）（x 2）的值为零。x x 62、若分式V的值为0,那么x。x 23、如果分式乌工的值为0,那么x的值是

3、（）x 5x4 .分式2a2 1有意义的条件是 ,分式的值等于零的条件是 a2 2a 15 .已知当x2时，分式 Jb无意义，x 4时，此分式的值为0,则a b的值等于（x aA. -6B. -2C. 6D. 226.使分式2的值为正的条件是 1 3x7.若分式且二的值为正数，求a的取值围 3a 93 x 8、当x时，分式的值为负数.2 x9、若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值围是（二）分式的基本性质及有关题型分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值 不变。1.填空：义a aby6x( y z) 3(y z)2 y z3a 5xy 10 ax

4、y(a0)a 2a2 422x y -x y2x y2x _«2，x 3 x 3x2:若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（AM （M为整式） （B） - 土也（M为整式）A2Br(D)2A(x2 1)B(x21)3、下列各式中，正确的是（A a maA.b mbB.b八=0C.ab 1ac 1D.x2x题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 0.2a 0.03b ")0.04a b练习：1.不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的系数化为整数(1)0.03x 0.2y0.08x 0.5y30.4a 3 b(2) 51 1 .a b410【例11不改变分式的值，把

5、分子、分母的系数化为整数12x y(1)11-x - y342 .（探究题）下列等式：(a b)cm n3 )m3中成立的是（ mA.C.D.题型二：分式的符号变化：【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号(2) 七a b1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。2x 3 x题型三：分式的倍数变化:1、如果把分式3-x2y 中的x,y都扩大3倍，那么分式的值2、.如果把分式乙 中的x,y都扩大10倍，那么分式的值 x 3y3、把分式2x 2y中的x, y都扩大2倍，则分式的值( x yA.不变4、把分式a票中的a(A)扩大2倍C.扩大4倍a、b

6、都扩大2倍,(B)扩大4倍则分式的值(C(C)缩小2倍(D)不变.3x4y4ax7、若把分式y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( 2xyA、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(a 3xA、2y3xB、22y2C 3x2C2yD、3x327(三)分式的运算、分式的约分:1、约分b2x2 96x 92 a-2 abab2.计算:2a 4a2 4a 3 a 3?(a3)3.计算:3yx 2y22x y2x 3y22x y2m 3m的结果是a mA、 m3B、C、xyx ymm 32a 2abab 2b2D、中是最简分式的有(B.

7、2个C. 3个D. 4个1x 11x 11 (x21)72(a b)2b a6、下列公式中是最简分式的是（a 12bA .227 a二、最简公分母1.在解分式方程：+ 2= 一一的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分 x 4 x 2x母是.,111 ,一 ,2、分式一，的最简公分母为 2x 2y2 5xy3x 1(D(我3cab)23. 一(2)(屈一)3 (x2 y2) 2)2; x yy x(3)m 2nn mn 2mm n n m4化简分式（-）+ ,并从-1Wx0中选一个你认为合适的整数x代入求值.5、x y22x 2xy yxy2 x2y2y其中(x 2)2 |y 3| 06、

8、a b8、a2 aa19a 12 a1a 110、 x x x 2 x 2四.求待定字母的值1 .若,试求M,N的值. x2 1 x 1 x 1A B 2x 32 .若已知 2x1（其中A、B为常数），则A= B= x 1 x 1 x 13 .已知：x 12,求x2。勺值.4 .若 |x y 1 | （2x 3）2 0 ,求 一1a b8、已知ab 1,M-,N -a- -b-,则M与N的关系为（）1 a 1 b1 a 1 b一 的值. 4x 2y5 .已知1 1 4 ,求分式2a ab 2b的值。 a ba 2ab b6 .已知1 3,求5x 3xy 5y的值. x yx 2xy y一，22

9、17、已矢口 a -3a+1=0,贝U a -=a9、若 4x=5y,则22x 2 y的值等于( y)A 1B1C-D4516一，1110、已知,1上,则2 m0m nm nm nA.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定.925（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例U解下列分式方程(1)(2)(4)(2)(3) 口 2- 1；x 1x2 1题型二：求待定字母的值1 .若关于x的分式方程S 1六有增根，求m的值.2 .若分式方程2二 1的解是正数，求a的取值围. x 23 .已知关于x的方程2 3的解是正数，则m的取值围为 x 24,若一0无解，则m的值是 （）x

10、4 4 xA. -2B. 2C. 3D. 35 .在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A.千米B.千米C.千米D.无法确定6 . 一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行 mkm , ?返回时每小时行nkm, 则往返一次所用的时间是 :7 .甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打 7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两 人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？8 .一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速 度的1.5倍，才能按要

11、求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。9 .从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B乘车从甲 地出发，结果同时到达。已知 B乘车速度是A骑车速度的3倍，求两车的速度。10 .小和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小比小王每小时多走 1千米, 结果比小王早到半小时，设小王每小时走 x千米，则可列出的的方程是（）八 1515115151ABx 1x2xx 12c 1515115151C、D、x 1 x 2x x 1211、强同学借了一本书，共 280 M,要在两周借期读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期读完.他读了前一半时，平均

12、每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页,则下列方程中，正确的是（）A、B、140140_14x x 2110101x x 21280B、xD、140280x 21140x 21141445分钟后，乙班的12、某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？13、 ?市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、?乙两个装修公司合做需8 天完成，需工钱8000 元；若甲公司单独做6 天后，剩下的由乙公司来做，还需12 天完成，共