小升初数学讲义之——分数百分数应用题

1、小升初一一分数百分数应用题分数百分数应用题是研究数量之间关系的典型应用题，一方面它是在整数应用上的延续和深化；另一方面它有其自身的特点和解题规律。遇到这类问题时，分析数量之间的关系，准确的找出“量“与”率”之间的对应 关系是解题的关键。1、 转化单位一在解答较复杂的分数百分数应用题时，我们往往需要从题目中找出不变的量， 把不变的量看作单位一，将已知的条件进行转化，找出所求数量相当于单位一的几 分之几，再列式解答。11 .五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的 3 ,二班与三班参加比赛人数的比是 11: 13,二班比三班少 8人。一班有多少人参加了数学竞 赛？242 .今年

2、8月份，甲所得的奖金比乙少 200元，甲得的奖金的一正好是乙得奖金的一， 37甲、乙两人各得奖金多少元？213 .仓库里的大米和面粉共有 2000袋。大米运走一，面粉运作一后，仓库里剩下大510米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？24 . 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的一，第三、四天共7卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？15 .有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的3放在一起是13公顷，麦地的一半1和菜地的一放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？ 36 .有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15: 4。如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数

3、相等。求原来两种人民币的张数各是多少？7 .王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 工，后来从合格产品中又发现了 219个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。合格产品共有多少个？8 . 一堆什锦糖，其中奶糖占 45%,再放入16千克其他糖后，奶糖只占 25%,这堆糖中有奶糖多少千克？9 . 一堆围棋子黑白两种颜色， 拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2:1;再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？10 .六（一）班原有女生占全班总人数的 1 ,新转来2个女生后，女生人数占全班总人5,1,、 .，一，,数的一，求：原来有女生多少人？

4、411 .袋子里红球与白球的数量之比是19: 13。放入若干只红球后，红球与自球数量之比变为5: 3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为 13: 11。已-知放入的红球比自球少80只。那么原来袋子里共有多少只球。12 .有两根塑料绳，一根长 80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一，一 一 2 一，段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 -，两根绳各剪去多少米？71 13 .某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占一，正式比赛时，有几名女选手42因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的三。问：正式参赛的女选手有多少11人?14 .修一条路，第一天修了全长的2多60米，第二天修

5、的长度比第一天的 0多35米，54还剩100米没有修，这条路全长多少米？2、 浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就 得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越 多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯 酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度=溶质质量/溶液质量X 100 %=溶质质量/ （溶质质量+溶剂质量）X 100%解答浓度问题，首先要弄

6、清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐 一分析，也可以分步解答。1 .有含盐率20 %的盐水350克，在加入150克水，现在盐水的含盐率是？2.有含盐15 %的盐水20千克，要使盐水的浓度为 20%,需加盐多少千克?3. 一种 35 的新农药，如稀释到1.75时，治虫最有效。用多少千克浓度为35的农药加多少千克水，才能配成1.75的农药800 千克？4. 仓库运来含水量为90的一种水果100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到80。现在这批水果的质量是

7、多少千克？5. 把 12 千克的盐溶解于120 千克水中，得到 132 千克盐水，如果要使盐水中含盐8，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？6. 将 20的盐水与5的盐水混合，配成 15的盐水600 克， 需要 20 的盐水和5的盐水各多少克？三 利润问题解决利润问题，首先要明白利润问题中的几个常用的词汇 “成本 定价 （售价） 、利润率打折”的意思通过分析产品前后的价格变化，从而根据公式解决问题。利润=定价-成本=利润率X成本利润率=（卖价-成本）+成本X100%=禾1J润+成本X100%定价（售价）=成本X （1+利润的百分数）=成本+利润成本二定价（售价）+ （1+利润的百分数）=定价（

8、售价）-利润1. 某文具店把甲乙两种笔均以40 元出售， 甲种赚了10% ， 乙种商品亏损10% ， 商场是赚还是亏？2. 商店有两台进价不同的电脑都卖3500 元， 其中一台盈利40% ， 另一台亏本20% ，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？3. 希望小学要买50 个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。三个商店足球的价格是25 元，但各个商店的优惠的方法不同。甲店：买10 个足都球免费赠送2 个，不足10 个不赠送。乙店： 每个足球优惠5 元。丙店：购物满 100 元， 返还现金20 元。为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢

9、？4. 某商品按30% 的利润定价，然后又按9 折卖出，每件可获利润17 元。求此商品每件的成本？5. 某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5% ，则最低可以打几折？6. 某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10% 出售， 那么可盈利 215 元；如果减去定价的20% 出售，那么亏损125 元。此商品的购入价是多少元？7. 某品牌西服原价800 元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1 倍，收入增加了 40% 。问每套西服降价多少元？四 分数的变化我们经常会遇到一些分数的分子分母发生变化的题目，例如， 分子或分母加减某数，或者分子与分母同时加减某数，由此得到一个新分数，求加减的数或者原来的分数。解题技巧：1 、 这 类题往往可以用列方程的方法解答，根据分子和分母的关系设出分数，然后根据题意找出等量关系。2 、 抓 住哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子分母的差，或分子分母的和等不变量进行分析后，再转化进行解答。3 、 熟 练掌握最简真分数的特征。1.。43,八一 ,，将一的分子与分母同时加上某数后得617,求所加的这个数。92.4将一个分数的分母减去 2得一，52如果将它的分母加上 1,则得一，求这个分数。33.3将一个分数的分母加上 5得7 ,4分母加上4彳导9原来的