第四单元：比例

1、吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题比例任课教师与班级本课（节）课题比例的意义第1课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。2.能正确的判断两个比能否组成比例。3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。 重点：解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点：正确的判断两个比能否组成比例。 教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、创设情境,导入新课    同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢? (生自由回答)&

2、#160;   同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)二、新授 （课件出示不同大小的国旗图案）1. 画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?    (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)2. 我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)

3、0;   教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。3. 请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件? (生回答,等式;有两个相等的比)    (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 4. 你还能从四面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书)教学内容与环节个人二度备课5. 我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗? 怎么写?(口答) 6

4、. 我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?   从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。   从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。 三、巩固1.做一做。 （两题）2.课本p43页第1、2、3题板书设计比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。2.4 ：1.6= 60 ：40=2.4 ：1.6=60 ：40（ 或）=作业布置或设计 作业本P 26页 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题比例的基本性质任课教师与班级本课（节）课题 第2课时 / 共16 课时教学目标（含重点

5、、难点）及设置依据1. 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2. 理解并掌握比例的基本性质。3. 会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点：理解并掌握比例的基本性质。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。 05:0.25和0.2:0.4 15和0.84； 74和53 802和2005（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同） 3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例

6、 板书：比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称。同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。（学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40）板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4 : 1.6 = 60 : 40外项 内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、教学比例的基本性质。出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教学内容与环节个

7、人二度备课板书： 两个外项的积是2.4×4096 两个内项的积是1.6×6096 (2)你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3) 通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话概括？(4) 最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4：1.660：40 ( )这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问

8、边画出交叉线)(6) 强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。三、巩固：1. 做一做2. 内项是多少？你是怎样思考的？ 24：（ ）=（ ）：23. 解决问题： 课本p43页第4题。4. 综合练习 （1）填空 （2）判断（3）你能用3、5、6、10这四个数能组成不同的比例吗？ 板书设计比例的基本性质例1、 2. 4 : 1.6 = 60 : 40 两个外项的积是2.4×4096 两个内项的积是1.6

9、5;6096 作业布置或设计作业本P27 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题比例任课教师与班级本课（节）课题 解比例第3课时 / 共16课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2.联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。重点：使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。绿教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、旧知铺垫  1、什么叫做比例?  2

10、、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?  3、比例有几种表示形式?二、探索新知  1、出示埃菲尔铁图  2、出示例题  (1) 读题。  (2) 从这道题里,你们获得了哪些信息? (3) 在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)  (4) 这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)  (5) 还有一个条件是什么? ( 埃菲尔铁塔的高是320米)  (6) 我们把这个条件换到我们

11、的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10) (7) 这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)教学内容与环节个人二度备课 (9) 这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(10) 不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11) 指x:320=1:10,问:“这个未知项怎么求?” (指名板演) (12) 为什么可以写成这样的等式呢?10x=32

12、0×1(根据比例的基本性质) (13) 把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)  (14) 这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。   (15) 我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)  (16) 这道题还有其他的解法吗?(

13、引导学生从比例的意义上来解。3、教学例3    (1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?    (2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)    (3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?    (4)解答(提问:你们是怎么解答的?)检验。     (5)、=三、巩固1.做一做2题2.课本p43页5-7板书设计 解比例例3、 解比例= 解：2.4=1.5×6作业布置或设计 作业本P 教后整体反思吴兴区学校具

14、体课时备课表单元（章）主题比例任课教师与班级本课（节）课题 练习八第4课时 / 共16课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1. 使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2. 体现解比例在生产生活中的广泛应用。绿色圃中小重点：学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、 复习指名说说：1. 什么叫比例。2. 比例的基本性质。二、 基础练习1.填空（1）表示两个比（ ）的式子叫做比例。比如：（2）在比例里，两个（ ）的积等于两个（ ） 的积。那么（ ）×（ ）= （ ）

15、5;（ ）（3）（ ），叫解比例。（4）一个比例中，两个内项的乘积是10，其中一个外项是20，另一个外项是（ ）（5）一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为7，另一个内项是（ ），写出符合此条件的一个比例是（ ）（6）如果 = ，那么a×（ ）=b×（ ）（7）如果5x=4y，那么x：y=（ ）：（ ） （8）如果 a= b，那么a:b=（ ）：（ ）a与b的最简比是（ ）：（ ）2.根据下面的乘法等式写比例。（1）2.5 × 450 ×0.22.5（ ）（ ）（ ） （ ） 4 （ ）（ ） （ ）（ ） 50 （ ） （ ）（ ） （ ） 0.

16、2教学内容与环节个人二度备课（2）完成p44页第14题。3.解比例： 课本p44页第8题。 4人板演三、解决问题1. 相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm³的冰，化成水后的体积是多少？ （1）审题：（2）9：:10指的是什么的比？（3）试做（4）校对2完成书本p44页11、12、13、15四、拓展练习1. A的 是B的 ，那么，A与B的比是?2.如下图，阴影部分的面积是A的 ，又是B的 ，那么，A与B的面积比是（ ）五、小结：板书设计 练习2.5 × 450 ×0.2 把2.5、4看做内项 把50、0.2看做内项作业布置或设计 作业本P 教后整

17、体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题 比例任课教师与班级本课（节）课题 正比例第5课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.使学生理解正比例意义,会正确判断成正比例的量。2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。3.正确判断两个量是否成正比例关系。重点：正确判断两个量是否成正比例的关系。难点：正确判断成正比例的量。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、揭示课题 1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）二、探索新知 （一）

18、教学例1 1. 出示例题情境图。 问：你看到了什么？ 2.出示表格。例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0问：你有什么发现？ 3. 说明正比例的意义。 板书：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。教学内容与环节个人二度备课 4. 用字母表示：=k（1） 依据下表中的数据描点。（见书） （2） 从图中你发现了什么？（ 这些点都在同一条直线上） （3）把数对（10,35）和（12，42）所在的点描出来，

19、并和上面的图像连起来并延长，你还能 什么？（4）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（5）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？（二）你能举出生活中正比例关系的例子吗？1.指名说说。2.说一说成反比例关系的量的变化特征。三、 巩固练习1.做一做2.课本p49页1、2两题。四、小结板书设计 正比例和反比例的意义例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0=0.5=k作业布置或设计作业本P 30 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题比例任课教师与班级本课（

20、节）课题反比例第6课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.使学生理解正比例意义,会正确判断成反比例的量。2.使学生了解表示成反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。3.正确判断两个量是否成反比例关系。重点：正确判断两个量是否成反比例的关系。难点：正确判断成反比例的量。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课 一、复习：1、成正比例的量有什么特征？2、下面下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。（2）长方形的长一定，面积和宽。二、探索新知 1.出示课文例题情境图。 问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相

21、同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 2.出示表格。杯子底面积/km²1015202530水的高度/cm302015105请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教学内容与环节个人二度备课 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=3003.归纳反比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这

22、两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4. 用字母表示：xy=k5.你能举出生活中反比例关系的例子吗？6.反比例关系也可以用图像来表示，例如，看书48页。7.正、反比例的相同点和不同点四、知识应用1.做一做。2判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。五、小结：板书设计正比例和反比例的意义例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0=0.5 作业布置或设计作业本P 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题比例任课教师与班级本课（节）课题 正反比例的练习

23、第7课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.会正确判断成正、反比例的量。2.了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。重点：正确判断成正、反比例的量。难点：正确判断成正、反比例的量。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、比较：正、反比例的相同点和不同点1.指名说说。2.思考：要判断两种量是否成正比例主要看什么？二、基本练习。1.说一说：在单价、数量和总价中每两个量之间有什么样的比例关系？ 路程、速度、时间呢？2.选一选。（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（   ）。 A扩大 

24、0;     B缩小        C不变化（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（   ）不变。 A和       B差      C积       D商（3）正方形的周长和它的边长（    ）。 A成正比例    

25、60; B不成正比例（4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（    ）。 A成正比例      B不成正比例（5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（    ）。 A随着扩大       B随着缩小      C不变（6）成反比例的两种量变化的规律是它们的（    ）一定。 A和     

26、60; B差      C积       D商（7）一本书的总字数一定，每页字数与页数（    ）。教学内容与环节个人二度备课A成反比例      B不成反比例（8）三角形的面积一定，它的底和高（    ）。 A成反比例      B不成反比例3.判一判：下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例。（1）练习本的单价一定,买练习本

27、的数量和总价。（2）练习本的单价一定,买练习本的数量和总价。（3）总人数一定,每行的人数和行数。（4）圆的周长和它的半径。 （5）圆的周长和它的直径。（6）圆的面积一定，圆的半径与圆周率。 （7）被除数一定，除数和商。（8）正方形的面积和它的边长。 正方形的周长和它的边长。宽一定，长方形的周长和长。 宽一定，长方形的面积和长。面积一定，长方形的长和宽。（9）在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈数。三、拓展练习。1. A、B、C表示三个量，如果A×BC那么： C一定，A和B成（ ）比例 B一定，A和C成（ ）比例A一定，B和C成（ ）比例2. A、B成不成比例，成的话成什么比例？A+B

28、=3 A=3B 4÷A=B AB+12=36 AB=k+2(k一定) A÷4=3B A÷4=B四、小结：板书设计 练习 正比例：比值一定 反比例：乘积一定作业布置或设计作业本P 32教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题比例任课教师与班级本课（节）课题比例尺第8课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2.会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3.培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。重点：使学生在具体情境中理解理解比例

29、尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、情境导入 1、导入：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 2.出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺。3.板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义。 1、出示例1（1）提问：题目要求我们写出几个比？（2）这两个比分别是哪两个数量的比？（3）什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

30、 （1）提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ （2）引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 （3）学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。（1）谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。教学内容与环节个人二度备课（2）我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （3）提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离 ：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：50000004.强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是

31、一个比，不能带有计量单位；（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。三、知识巩固：1.做一做。2.课本P56页第1题3.课本P56页第2题四、小结：你有什么收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？板书设计 比例尺的意义例1、图上距离 ：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000 作业布置或设计作业本P 33 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题 比例任课教师与班级本课（节）课题 求实际距离第9课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.使学生理解比

32、例尺的含义。2.会应用比例的知识求平面图的比例尺。3.根据比例尺求实际距离。 重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 难点：根据比例尺求实际距离。 教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、创设情境，提出问题 1.导入：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？ 请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）2.如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把

33、一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们来学习这方面的知识。 二、探究交流，解决问题 1.教学例题2：课件出示图右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？（1） 一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（2） 根据图上距离÷实际距离=比例尺，用解比例的方法求出实际距离。解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。

34、 7.8：x=1:400000 X=7.8×400000教学内容与环节个人二度备课X=3120000 3120000cm=31.2km（3） 你还能用其他的方法解决吗？（4） 试做。（一生板演）反馈。板书：实际距离=图上距离÷比例尺。2.求实际距离可以怎么解决？三、巩固练习1.课本p54页做一做.2. 两种方法解决。按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？3.生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？4.

35、长方形长4cm，宽3c，1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？四、小结。板书设计 比例尺的应用例2、解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是km。 7.8：x=1:400000 =7.8×400000 =3120000作业布置或设计作业本P 34教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题 比例任课教师与班级本课（节）课题 求图上距离、作图第10 课时/ 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.使学生理解比例尺的含义。2.会应用比例的知识求平面图的比例尺。3.根据比例尺求图上距离。 重点：会应用比例的知识求平面图的比例

36、尺。 难点：根据比例尺求图上距离。 教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、复习旧知根据比例尺计算实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 1:60000000 15cm （1）指名说说：实际距离怎么求？（2）如果知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？二、根据比例尺求图上距离1.出示例题。小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）（1）试做。（2）教师巡视过程中指名不同方法的学生板演。（3）交流反馈：A根据：图上距离：实际距离=比

37、例尺，推出图上距离实际距离×比例尺B.用比例的知识解决的。200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明： 20000×=2（cm）教学内容与环节个人二度备课小亮： (40000-20000)×=2（cm）小红： 25000×=2.5（cm）（4）哪种方法解决比较方便。 你喜欢哪种方法？为什么？2. 你能在图中画出他们的位置吗？三、知识应用1.做一做。2.课本p57页第7题。 作业本p35页第1题。3.作业本p35页第5题。四、小结：你还有什么疑惑？板书设计 求实际距离、作图 200m=20000cm 400m=400

38、00cm 250m=25000cm 20000×=2（cm） (40000-20000)×=2（cm） 25000×=2.5（cm） 作业布置或设计作业本P 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题 比例任课教师与班级本课（节）课题比例尺、求实际距离、图上距离练习第11 课时/ 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据会求比例尺、实际距离和图上距离。2、能灵活解决生活中的实际问题。重点：会求比例尺、实际距离和图上距离。难点：能灵活解决生活中的实际问题教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、提问。比例尺、实际距离、图上距离怎么求？二、求比

39、例尺。1.一个精密零件长50mm,在图纸上的长度是40cm。这幅图纸的比例尺是多少?（1）试做。（2）反馈。（3）注意：你想提醒大家注意什么？2.完成作业本p36页第1题。3.课本p56页第4题。三、求图上距离。1.大理到楚雄的实际距离大约是160km，在比例尺是15000000的云南地图上，量得的距离是多少厘米？（1）审题：求什么？（2）提问：怎么求？（3）试做。（4）反馈：你是怎么做的？请你向大家介绍。（5）你想大家注意什么？（6）完成作业本p36页第2题。教学内容与环节个人二度备课四、求实际距离。1.一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积多

40、少平方米？（1）能马上求占地面积吗？（2）那么先求什么？2.完成作业本p36页第3题。3.课本p58页第11题五、小 结：1.无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要统一成最小的长度单位。这样方便一些。2.计算实际距离和计算图上距离时，比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数。板书设计 练习求比例尺求图上距离求实际距离 作图作业布置或设计作业本p36页第4、5题。 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题 比例任课教师与班级本课（节）课题 图形大放大与缩小第12课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸

41、上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法； 教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、创设情境，导入新课。1、观察体验。出示多媒体课件。（1）老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚

42、。）（2）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？2、联系生活实际。（1）观看主题图。通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。学生自由发言。（2）学生举例。 你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。教学内容与环节个人二度备课今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。二、探究新知。（一）感知图形的放大

43、。（多媒体出示方格纸上的平面图形）1、初步感知画在方格纸上的平面图形。我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。2、理解要求。（多媒体出示例4的要求）你怎么理解这个要求？学生自由发言。3、 通过画正方形了解画法。按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。（1）谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。（2）学生试说。（3）学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的

44、方法。4、经历画长方形和直角三角形的过程。（1）（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。（2）直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。5、质疑。 （1）学生提出自己的质疑。 （2）小组合作学习解决学生提出的置疑。 学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)（二）感知图形的缩小。我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求。1、&

45、#160;学生小组合作学习。2、 交流评议。 选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。（三）比较：图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?（1） 指名说说。（2） 相同的地方是：图形的形状没变；不同的地方是：图形的大小变了。三、巩固：1.做一做。2.p63页第1题。（1）试做。（2）为什么选第四个图而不选其他的？3.按 1 : 3 画出下面图形缩小后的图形。 （1）斜着放的正方形、圆形。（2）说说你的想法。五、欣赏： 显微镜下的雪花（按10000:1的比放大）板书设计 图形的放大与缩小例4、每条边都按一定比

46、例放大每条边都按一定比例缩小作业布置或设计作业本P37教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题 比例任课教师与班级本课（节）课题用正比例解决问题第13课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。2. 能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。3. 培养学生良好的解答应用题的习惯。重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、复习铺垫，

47、引入新课。（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。二、探究新知。1、教学例5（1）你能用以前的知识解决吗？ 板书：28÷8×10（2）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水

48、的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程：教学内容与环节个人二度备课解：设李奶奶家上个月的水费是元。= 8=28×10 = =352.仿练：那么王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（1）请一生板演。（2）并交流反馈： 两种方法。3.用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。三、巩固：1.做一做。2.课本p63页第3、4题板书设计 用正比例解决问题解：设

49、李奶奶家上个月的水费是元。28:8=x：108=28×10=35作业布置或设计作业本P 38 教后整体反思吴兴区学校具体课时备课表单元（章）主题 比例任课教师与班级本课（节）课题 用反比例解决问题第14课时 / 共16 课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。2. 能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解。3. 培养学生良好的解答应用题的习惯。重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 难点：能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解。教学准备教 学 过 程教学内容与环节个人二度备课一、复习旧知（一）判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（ ）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）（二）解决问题光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）二、探究新知。1