2017年江苏常州九年级教学情况调研测试数学试卷

1、九年级教学情况调研测试2017.3数学试题、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.在函数y，x2中,自变量x的取值范围是A.x2B.x2D.x22.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3,那么这个三角形最小角的正切值为3.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是A.2,20岁4.如图，在ABC中,若AD=1,DB=2,B.2,19岁C.19岁，20岁D.19岁,DE/BC,分别交AB,AC于点D,E.则ADE的面积与ABC的面积的比等于B.5.如图，AB

2、是半圆的直径，点D是弧AC的中点,A.60B.D.19/ABC=50,则/DAB等于65C.706.在平面直角坐标系中，以点（A.与x轴相离、与y轴相切C.与x轴相切、与y轴相离D.752,3）为圆心，2为半径的圆必定B.与x轴、y轴都相离D.与x轴、y轴都相切7.若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为A.x1C.x8.如图1,0,1,x2B.x11,x25D.x11,x25一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B,再沿半圆经过点M爬到点C.如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装程.设电子蜘蛛爬行的时间为2所示，

3、那么记录仪可能位于图x,电子蜘蛛与记录仪之间的距离为1中的台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过V,表示y与x函数关系的图象如图A.点MB.点C.点PD.点Q二、填空题（本大题共10小题.每小题2分，共20分）4一9.已知，在RtABC中，/C=90,tanB一，则cosA=3k.10.反比例函数y一的图象经过点（1,6）和（m,3）,则m=11.某工厂2014年缴税20万元，2016年缴税24万元，设这两年该工-厂缴税的年平均增长率为题意，可得方程为.x,根据九年级数学第 1 页（共 10 页）12 .已知一组数据1,2,x,5的平均数是4,则这组数据的方差是.13.点A(x1,y1)、B(x2,

4、y2)在二次函数yx24x1的图象上，若当1Vxiv2,3vx2v4时，则y1与y2的大小关系是y1y2,(用填空)14 .已知扇形的圆心角为150,它所对应的弧长20ncm,则此扇形的半径是cm.15 .直角坐标系中点A坐标为(5,3),B坐标为(1,0),将点A绕点B逆时针旋转90得到点C,则点C的坐标为.216 .一次函数yx1与反比例函数y一，x与y的对应值如下表：x一22一不等式x1-的解为x17 .如右图，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5),B(3,0),C(2,0),将ABC绕点B顺一一.一.k.时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y上的图象上，则k的值

5、三、解答题(本大题共有10小题，共84分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.化简：(本题8分)x321123yx14320122yx2312212318.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1)、点B(0,1t)、C(0,1D(3,3)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPCcos60sin30tan45sin2451而sin30(3)20.解方程： (本题10分)(1)(41)290(2)3(x2)22x九年级数学第 2 页(共 10 页)九年级数学第 3 页（共 10 页）21 .（本小题满分7分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，

6、绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题：本次调查的样本容量为;在频数分布表中，a=,b=,并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22 .（本小题满分8分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张，不放回.用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.23 .（本小题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格

7、点间连线为边的三角形称为格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0,1）.（1）在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大，使扩大前后的位似比为1:2,画出AiB2c2（ABC与AiB2c2在位似中心O点的两侧，A、B、C的对应点分别是Ai、B2、C2）.利用方格纸标出AiB2c2外接圆的圆心P,P点坐标是,。P的半径=（保留根号）.Y!XoAC24 .（本小题满分7分）已知：如图，等腰ABC中，AB=BC,AEBC于E,4=2,cosAEF?，求BE的长.5EFXAB于F,若CE九年级数学第 4 页（共 10 页）25.（本小题满分8分）如图，

8、轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头测得/CAO=45,轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙彳f驶至D处,O的正北方向C处，,它们的速度分别测得/DBO=58,此0.53,tan58&1.60)时B处距离码头九年级数学第 5 页（共 10 页）2626.（本小题满分9分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）.发现每天的运营规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，

9、租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入会最多？（注：净收入=租车收入管理费）2727.（本小题满分10分） 如图， 射线AM上有一点B,AB=6.点C是射线AM上异于B的一点， 过C作CDXAM,且CD=4AC.过D点作DEXAD,交射线AM于E.在射线CD取点F,使得CF=CB,连接AF并延长，交DE于点G.设AC=3x.（1）当C在B点右侧时，求AD、DF的长.（用关于x的代数式表示）当x为何值时，AFD是等腰三角形.（3）作点D关于AG的对称点D,连接FD,GD.若四边形DFDG是平行四边形，求x的值.（直接写出答案）

10、112、一2828 . .（本小题满分 1010 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y-x1与抛物线y-xbxc交于 A A、B B24两点，点 A A 在 x x 轴上，点 B B 的横坐标为一 8 8.点 P P 是直线 ABAB 上方的抛物线上的一动点（不与点 A A、B B 重合）.求该抛物线的函数关系式；连接 PAPA、PB,PB,在点 P P 运动过程中，是否存在某一位置，使PABPAB 恰好是一个以点 P P 为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点 P P 的坐标；若不存在，请说明理由；过 P P 作 PDPD/y y 轴交直线 ABAB 于点 D,D,以 PDPD 为直径作

11、。E,E,求。E E 在直线 ABAB 上截得的线段的最大长度.OAOA九年级数学第 6 页（共 10 页）九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见二.填空题(共2020分)9.9.: :00+ +-2IL-2IL2020( (l+x)l+x)J J= =2412.2412.!X13,13, 14.14.242415.(-Z4)15.(-Z4)JC-L0 x2(7.-30 xarEftMa:-arEftMa:-.-.爵,一,B*-士r rJ J甲aabhcc“上bcacab5 5i id d西 ch 灯口 b 口jTjT”一 1.jr=*jr=* y。对同学打到川的所仃斗村能的结果共6 6

12、6 6杷二:位同学中不少看A9A9一门士制作卡片行4 4肿，所以,一位同学中至少白人抽划自己制作的M M；9 9VlVljawjaw4 4JiJi父小T T5 5_，g g 号 I I）| | -f-f| |J J k=ik=i工一一-一-，1 1MEMEEEEE；二,/丁JjJjWFWF，二 q 二皿一-!二一 W Wm mWWWW. . 1 1一三三-L.a-L.a 3 3 三国 4HNW=HHHH看工 SH.SH.JfJfJ J24.24.；tE/CfE,EFLAUiR R，/AEB-ZJra-90ZJra-900 0. .二Z/iZ/i+ +/?/? 1=/8HE+/EF=901=/8

13、HE+/EF=90. .嘴产r r， 二 e一一=-口三FJ J 夕）tan.nfif)=1 1) )BO,)0HO*Kin*,一-4 4: :Dc=ncDc=ncs sJ.6X0.1J.6X0.1x*f(/rt58x*f(/rt58- -(4(4一5+5+父,6 64)4), ,36x0,136x0,1+ +4,536x0.1+4.54,536x0.1+4.5, ,一lan5S-l1.60-1lan5S-l1.60-1因此.8处用离码头O大约-8 8分2 2片搂体辆乍的净收入为T T兀，1 11 1()V_v()V_v l(M)l(M)! ,i,i= =50lx50lx- -1100*110

14、0*.一- -2 2分二力做工的增大而期大,，,r,r- - 0000时凶的最大值为50 x100-50 x100-1100=39001100=3900；4 4分与工.100100|jj|jjt t= =5050)工一11110000一一一一”.弓分=一！1 1+ +70X-1100=70X-1100=- -1 1Lr-175)Lr-175)? ?+5025+5025 5555*I Ix x- -175175小)，髀的最大位.为502550251 18 8介5025900.5025900. .I I二所渔 Y 每辆车的口租盒为】7575儿时，每天的净收入蜃多是50255025儿.一。分27.2

15、7. (I)(I)= =3%3%J J力二士AC：.CD= =4x4xCDAMAD= =5x5xI I分3 3;AR= =6 6,J,JBC= =3*3*6 6一；(孑=3K6 6一，/=4K4K- -CF= =x+6x+63 3分当C在8 8右便1 1时，:.AOA&:*F必在线段CDE E*/*/f/fD=9(TD=9(T, ,A AZAFD为鲍角ZAFD为筲腰三珀形，只可能FA=FD.r r4848(x(x+ +6)6)= =MxrMxr+(3+(3工-6)6)解得$=0=0(舍去)，、？二5 5分由(在战段4848上时，( (i i)(/).即3 3，4 4工)工 AFD为钝珀

16、(7(7v6)v6)= =(3(3-+-+-66- -3 3r*r*解得工=-7 7分九年级数学第 8 页（共 10 页）（ilily?FCD.即（6 我4s4sZADF为饨邂2 2dR4R|综上所述.若/尸力等版二角彬.X X的取值叮以是.二，-1731217312|；）一一：一一ahahL LI IM MWMWMM MM1MM1M一=一-H.H.hHhH. .LBLB.a.a.rw_.rFk=hHSrw_.rFk=hHS ，“J J一一一一tB,*,黑!，!/!在#轴I.,I.,点3 3的横坐标为一心且在riri线下=!1-1=!1-1上：口4 4（2 2P0 0）鼻li（ 8 8FSf*-*-vn:点小后在抛物线y=y=.）也一上4 4二卜以*.-2-2分| |-5-5，1 16 68/8/+ +c方二 B Bc-3，抛物线的解析式为$=4 43 3-3 3分4 4 / / “#:#: Q Q_一一_-一一_M M1111T Tr rI I:J Ji.i. iBiiBi4 4H H i i- -，= =4*4*假设存在这科的点F,F,使内恰时是以为立角顶戊的笛媵二柏彤过P-作直线Ufx轴，分别过.4.4. .3 3作AChBD1L足为 20