七年级数学上册第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（1）导学案（无答案）

1、.人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程1导学案【学习目的】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程。【学习难点】会列一元一次方程解决实际问题。【课前预习】1、对于方程x+2x+4x=140, 如何解此方程呢?主要是把等式左边含x的项进展合并，合并后为 ，然后利用 的性质求出x的值。你学会了吗？请看例题例1、解方程6x-2x+3x-9x=2×-3×4解：合并同类项，得-2x= 合并同类项的法那么把x的系数化成1，得x= 等式的性质 练习解方程15x-2x=12 2=7 37x-4.5x=2.5

2、×3-52、对于方程 ：3x+20=4x-25，如何解此方程呢? 比照上边两个方程，相当于把原方程左边的20变为 移到右边，把右边4x变为 移到左边，象这样，把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项默记三遍。解方程7x-3=2x+6解：移项得7x 2x=6 3 填“符号，注意：移项必须改变该项的符号合并同类项得 =9把x的系数化成1得x= 解此方程的步骤是：移项 即把含未知数的项移到等式的 边，不含未知数的项移到等式的 边、 合并 项、未知数的系数化为 ，最终把方程变为“x= 的形式，注意：移项必须改变符号。练习解方程19x-7=4x-5 29-3y=5y+5 33x+5=4x+1

3、【学习过程】 一、温故知新：1等式性质 1：2： 2解方程：1x-9=8； 2 3x+1=4； 二、 自主探究： 1问题1：某校三年级共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍，前年这个学校购置了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购置了x台计算机，去年购置数量是前年的2倍，那么去年购置_台，又知今年购置数量是去年的2倍，那么今年购置了_即_台；题目中的相等关系为：三年共购置计算机140台，即前年购置量去年购置量今年购置量140 列方程：_ 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=_x=7x； 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不

4、是0； 下面的框图表示理解这个方程的详细过程： x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20由上可知，前年这个学校购置了20台计算机上面解方程中“合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而到达把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数2.自己试着完成例1 解方程 ；【要点归纳】： 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和总量；这是一个根本的相等关系； 合并就是把类型一样的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；【课堂练习】1某班学生

5、共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数 思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成_份，甲组人数占_份，乙组人数占_份，丙组人数占_份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以此题应设每一份为x人 关键：此题中相等关系是什么？ _ 解：设每一份为x人，那么甲组人数为_人，乙组人数为_人，丙组为_人，列方程： _ 合并，得_ 系数化为1，得x=_ 所以2x=_，3x=_，5x=_ 答：甲组_人，乙组_人，丙组_人请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3

6、：5，且这三组人数之和是否等于60； 2.足球的外表是由假设干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的外表一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 解：设每份为_个，那么黑色皮块有_个，白色皮块有_个 列方程 _ 合并，得_ 系数化为1，得 x=_ 黑色皮块为_×_=_个，白色皮块有_×_=_个3.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？设未知数，列方程，不求解 解：设全书共有_页，那么第一天读了 页，第二天读了 页 本问题的相等关系是：_+_+_=全书页数； 列方程：_。【课后

7、练习】1、方程3x=5+2x，移项得3x =5, 合并得x= 2、当x= ，代数式3x+3与 5x-2的值相等。3、假设-2x+1=7,那么x= ；假设5x-2=3x-3，那么x= 4、解方程2x-4=3x+5, 移项正确的选项是 A、2x+3x=5-4 B、2x+3x=5+4 C、2x-3x=5-4 D、2x-3x=5+4 5、解方程15x+3x+6x=45-3 2x+x=3 3x-7=5+x 6、用一根长60m的绳子围成一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，问长与宽各是多少？解：设宽是m, 那么长为1.5m, 由题意列方程 1.5+×2=60,合并同类项得2.5x= 的系数化为1,得= 矩形的长为 ，宽为 ，答： 。7解方程： 1 -3x+12x-10x=89-77÷-6 2x-6=x 8某乡改进玉米为种优质杂粮后，今