4.6互感和自感—2020-2021 高中物理选修3-2学案

1、第六节互感和自感素养目标定位了解互感现象及互感现象的应用了解自感现象，认识自感电动势的作用知道自感系数的意义和决定因素。会分析自感现象中电流的变化,素养思维脉络知识点1互感现象1互感互不相连的并相互靠近的两个线圈，当一个线圈的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生_感应电动势_，这种现象叫做互感。(如图所示)2互感电动势互感现象中的电动势叫_互感电动势_。3互感的应用和危害(1)互感现象可以把能量由一个电路传递到另_一个电路_。变压器就是利用互感现象制成的。(2)在电力工程和电子电路中，_互感现象_有时会影响电路的正常工作，这时要求设法减小电路间的互感。知识点2自感现象1概念由于

2、导体_本身的电流_发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。2自感电动势由于_自感_而产生的感应电动势。3通电自感和断电自感电路现象自感电动势的作用通电自感接通电源的瞬时，灯泡A1逐渐地_亮起来_阻碍电流的_增加_断电自感断开开关的瞬间，灯泡 A逐渐_变暗_，直到熄灭阻碍电流的_减小_知识点3自感系数1概念自感电动势与导体中电流的变化率成正比，比例恒量即为_自感系数_，简称自感或电感。2决定因素自感系数L与线圈的形状、长短、_匝数_及_有无铁芯_有关。线圈的横截面积越大，线圈越长，匝数越密，其自感系数L就_越大_。如果线圈内有铁芯，则自感系数L会比没有铁芯时_大的多_。3单位亨利(符号H)1

3、H_103_ mH_106_H。4物理意义表征线圈产生自感电动势_本领大小_的物理量。数值上等于通过线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势的大小。知识点4磁场的能量1自感现象中的磁场能量(1)线圈中电流从无到有，磁场从无到有，电源把能量输送给_磁场_，储存在_磁场_中。(2)线圈中电流减小时，_磁场_中的能量释放出来转化为电能。2电的“惯性”自感电动势有阻碍线圈中_电流变化_的“惯性”。 思考辨析判一判(1)当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势。()(2)当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反。(×)(3)当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方

4、向与线圈中电流方向相反。()(4)当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流方向相反。(×)(5)互感现象是电磁感应的应用。()(6)线圈的自感系数的大小与线圈中通入电流的大小有关。(×)选一选某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L，小灯泡 A ，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(C)A电源的内阻较大B小灯泡电阻偏大C线圈电阻偏大D线圈的自

5、感系数较大解析：在断电自感中，小灯泡是否闪亮取决于流过线圈L的电流要大于流过灯泡的电流，本实验未出现小灯泡闪亮的原因，最有可能是线圈电阻偏大，C正确。想一想如图所示，让几位同学“串联”在电路中，L是自感系数较大的多匝线圈，电源只需1节干电池即可。闭合开关S前，学生的体验“无感觉”；闭合开关S后，学生的体验“无感觉”；断开开关S瞬间，同学突然受到电击“迅速收回双手”。这是为什么呢？解析：断开开关S，线圈中电流迅速变小，线圈中产生很大的自感电动势以阻碍电路中原电流的减小，所以人会受到电击。探究一对自感现象的理解S 1如图所示，日光灯正常工作时，镇流器在电路中起什么作用？提示：起限流作用和产生瞬时高

6、压的作用。G 1自感现象自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。2对自感电动势的理解(1)产生原因：通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈上产生感应电动势。(2)自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(即：增反减同)。(3)自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。3对电感线圈阻碍作用的理解若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变；

7、若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。4自感电动势的大小根据已知条件不同，自感电动势的大小可以有以下两种算法：由En计算，其中n为线圈的匝数，为线圈中磁通量的变化率。由EL计算，其中L为线圈的自感系数，为线圈中电流的变化率。D 例1如图所示，多匝电感线圈的电阻和电池内阻都忽略不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来打开，电流为I0，今合上开关将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此电动势(D)A有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0C有阻碍电流增大的作用，因而电流I0保持不变D有阻碍电流增大的作用，但

8、电流最后还是增大到2I0解题指导：解决该题需考虑以下两个问题。(1)线圈中产生的电动势能阻止电流的增大吗？(2)电路稳定时，还有自感电动势吗？如何计算电路中的电流？解析：当S合上时，电路的电阻减小，电路中电流增大，故L要产生自感电动势，阻碍电路中的电流增大，但阻碍不阻止；当S闭合电流稳定后，L的自感作用消失，电路的电流为I2I0，D项正确。对点训练1(多选)如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到(AD)A灯泡变暗B灯泡变亮C螺线管缩短D螺线管伸长解析：当软铁棒插入螺线管中，穿过螺线管的磁通量增加，故

9、产生反向的自感电动势，所以电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流作用力减小，故螺线管伸长。探究二通电自感和断电自感S 2如图所示，李辉在断开正在工作的电动机开关时，会产生电火花，这是为什么？提示：电动机中的线圈匝数很多，当电路开关断开时会产生很大的自感电动势，使得开关中的金属片之间产生电火花。G 两种电路的自感比较与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然变大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2若I2I1，灯泡逐渐变暗；若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡电流方向均改变特别提醒：(1)

10、分清两种演示电路，演示通电自感时，线圈和灯泡串联，演示断电自感时，线圈和灯泡并联。(2)分清两种自感现象，一是灯泡缓慢变亮，二是灯泡闪亮一下再逐渐熄灭。要弄清缓慢变亮和闪亮一下的原因。D 例2(2019·北京师大附中高二下学期期中)如右图(a)、(b)中，电阻R和自感线圈L的电阻值相等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则(AD)A在电路(a)中，断开S，D将渐渐变暗B在电路(a)中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗C在电路(b)中，断开S，D将渐渐变暗D在电路(b)中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗解题指导：深入理解自感现象的产生机理，是处理问题的基础。解析：在电路

11、(a)中自感线圈L与灯泡D串联，D与L电流相等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流值从稳定状态逐渐减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭。在电路(b)中，L与D并联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定值逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将先变得更亮，然后渐渐变暗，故选项AD正确。对点训练2(2019·山东师大附中学分认定)如图所示，灯泡A、B与固定电阻的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈。当S1闭合，S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是( A)AB灯立即熄灭BA灯将比原来更亮一下后再熄灭C有

12、电流通过B灯，方向为cdD有电流通过A灯，方向为ab解析：S1闭合、S2断开且电路稳定时两灯亮度相同，说明L的直流电阻亦为R，闭合S2后，L与A灯并联，R与B灯并联，它们的电流均相等。当S1断开后，L将阻碍自身电流的减小，即该电流还会维持一段时间，在这段时间里，因S2闭合，电流不可能经过B灯和R，只能通过A灯形成bAaLcb的电流，所以 A正确C、D错误；由于自感形成的电流是在L原来电流的基础上逐渐减小的，并没有超过A灯原来电流，故A灯虽推迟一会熄灭，但不会比原来更亮，故B错误。互感与自感的应用策略1互感问题(1)互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生在绕在同一铁芯上的两个线圈之间，还可

13、以发生在任何两个相互靠近的电路之间。(2)利用互感现象可以把能量由一个电路传递到另一个电路。下一章将要学习的变压器就是利用互感现象制成的。(3)在电路工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。(4)处理方法：可利用楞次定律、右手定则及左手定则分析某个线圈中感应电流的方向及受力方向，还可从能量角度分析。2自感现象的“三种状态”“一个特点”(1)三种状态线圈通电瞬间可把自感线圈看成断路。断电时自感线圈相当于电源。电流稳定后，自感线圈相当于导体电阻，理想线圈的电阻为0，相当于短路。(2)一个特点在发生自感现象时，线圈中电流不发生“突变”。案例 (2019

14、3;河北省阜城中学高二第一学期期末)置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，如图所示。导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是(C)A圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动B圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动C圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动D圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动解析：由右手定则可知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方

15、向由ab。由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动。同理，若圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动；故A、D错误；当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，那么线圈B的磁通量不变，则ab棒没有感应电流，则将不会运动，故B错误；若圆盘顺时针减速转动时，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场减弱。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由ba，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故C正确；故选C。1(2019·山东省临朐一中高二上学期检测)在无线电仪器中，常需要在距离较近的地方安装两个线圈，并要求当一个

16、线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流影响尽量小，则下图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(D)解析：某一个线圈的磁场通过另一个线圈的磁场的变化率越小，影响则越小，欲使两线圈由于互感的影响尽量小，应放置成D选项的情形，这样线圈内的磁场是垂直的关系，故D选项正确。2(2019·陕西西北工业大学附中高二月考)彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图所示，主要元件是两个线圈L1、L2，它们的自感系数很大，F是保险丝，R是压敏电阻(正确情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速减小，可以保护与其并联的元件)，C1、C2是电容器，S为电视机开关。某一次用户没有先关电视机(

17、没有断开S)就拔掉了电源插头，结果烧坏了图中的电路元件，不可能被烧坏的元件是(D)AL1 BL2CC2DC1解析：直接拔掉电源插头后，由于L1和L2的自感作用，R、C1、C2、L2、L1所构成的闭合回路中产生较大的电流，C2、L1、L2可能被烧坏，而C1与R元件并联，由于R的保护，C1不会烧坏，故选D。3(2019·江苏扬州高邮高三第二学期阶段性调研)如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是(C)A闭合开关S后，A1会逐渐变亮B闭合开关S稳定后，A1，A2亮度相同C断开S的瞬间，a点的电势比b点低D断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭解

18、析：闭合开关S后，线圈产生自感电动势，两灯立刻亮，电路稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将更亮，故A、B错误；断开S瞬间，A2会立刻熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势低于b端，但二极管具有单向导电性，所以回路没有形成电流，A1也立即熄灭，故D错误，C正确。练案5 基础夯实 一、选择题(15题为单选题，6、7题为多选题)1关于线圈自感系数的说法，错误的是( A)A自感电动势越大，自感系数也越大B把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小C把线圈匝数增加一些，自感系数变大D电感是自感系数的简称解析：自感系数的大小是由线圈

19、的匝数、材料、粗细、有无铁芯等决定的，与电流大小、自感电动势大小无关，匝数越多，自感系数越大，有铁芯时，自感系数显著增大，故 A选项错误，B、C选项正确；同时，自感系数简称为电感，故D选项也正确。2在制造精密电阻时，为消除电阻使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是(C)A当电路中电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消B当电路中电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消C当电路中电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消D以上说法均不正确解析：由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等

20、大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确。3关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(D)A当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零B线圈中电流变化越快，线圈中的自感系数越大C自感电动势与原电流方向相反D对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比解析：自感系数是描述线圈特性的物理量，只与线圈本身有关。当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项 A错误。线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈中的自感系数与电流变

21、化快慢无关，选项B错误。根据楞次定律，自感电动势方向与电流变化的方向相反。当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误。对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。4在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通稳定工作后再断开的瞬间，下面哪个说法符合实际(B)AG1指针向左摆，G2指

22、针向右摆BG1指针向右摆，G2指针向左摆CG1、G2的指针向左摆DG1、G2的指针向右摆解析：电路稳定后断开，通过电阻这一支路的电流立即消失，由于电感线圈对电流的变化有阻碍作用，会阻碍其减小，所以含有电感线圈的支路的电流从“”接线柱流入G1指针向右摆。含有电阻的支路电流从“”接线柱流入G2指针向左摆。故B正确，A、C、D错误，故选B。5在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是(D)解析：闭合S时，二极管处于反向截止状态

23、，不影响电路正常工作。断开S时，由于自感现象，线圈跟二极管D组成闭合回路，此时二极管处于正向导通，可以避免电弧的产生，故D选项正确。6如图所示，线圈L的自感系数很大，其直流电阻可以忽略，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S的闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(BD)A当开关S闭合时，L1立刻变亮，L2逐渐变亮，最后两灯一样亮B当开关S闭合时，L1、L2两灯同时亮，以后L2灯更亮，L1灯熄灭C当开关S断开时，L1、L2立即同时熄灭D当开关S断开时，L2立即熄灭，L1亮一会儿才熄灭解析：当S闭合时，产生通电自感，此时L中没有电流通过，电路相当于L1和L2串联。随后，L会将L1逐

24、渐短路，同时L2中电流会逐渐增大，故B对。当S断开时，产生断电自感，L相当于电源且只对L1放电，故D对。7如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，A和B是两个完全相同的小灯泡。将电键S闭合，待灯泡亮度稳定后，再将电键S断开，则下列说法中正确的是(BC)AS闭合瞬间，两灯同时亮，且亮度始终相同BS闭合瞬间，A灯先亮，B灯后亮，最后两灯亮度一样CS断开时，两灯都慢慢熄灭DS断开时，A灯立即熄灭，B灯闪一下再慢慢熄灭解析：S闭合瞬间，A灯先亮，由于自感线圈对电流的阻碍作用，B灯后亮，最后两灯亮度一样，选项 A错误，选项B正确；S断开时，由于自感线圈阻碍电流减小，两灯会慢慢熄灭，

25、选项C正确，选项D错误。综上本题选BC。二、非选择题8如图李辉用多用表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉操作方便，用两手分别握住线圈的两端让李辉测量。测量后李辉确认线圈没有断路，因为多用表的表盘显示线圈具有一定的电阻。正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用表的两只表笔，也没有什么感觉。这是什么原因？答案：由于产生断电自感电动势，并且电动势比较大，故刘伟有被电击感觉，一旦放电完毕，电动势瞬间消失，李辉无任何感觉也就不足为怪了。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，46题为多选

26、题)1(2019·福建省莆田第一中学高二上学期期末)如图所示电路中，开关S原先闭合，电路处于稳定状态时，通过两电阻的电流大小分别为I1，I2，已知R1R2，不计线圈L的直流电阻，为理想电流表。在某一时刻突然断开开关S，则通过电流表的电流I随时间t变化的图线可能是下图中的(D)解析：S断开后的瞬间L与R1构成闭合回路，流过电流表的电流反向且从I2开始减小，故D项正确。2(2019·福建宁德总分一级达标中学高二下学期期中)如图所示，AB支路由带铁芯的线圈和电流表A1串联而成，设电流大小为I1；CD支路由电阻R和电流表 A2串联而成，设电流大小为I2，两支路直流电阻阻值相同，在接

27、通开关S和断开开关S的瞬间，以下说法正确的是( A)AS接通瞬间I1<I2；断开瞬间I1I2BS接通瞬间I1<I2；断开瞬间I1>I2CS接通瞬间I1>I2；断开瞬间I1<I2DS接通瞬间I1>I2；断开瞬间I1I2解析：如题图所示，当S接通瞬间，通过线圈L的电流要增加，则线圈会产生感应电动势阻碍电流的增加，从而使得电流慢慢增加，故I1<I2；当S断开瞬间，通过线圈L的电流要减小，则线圈会产生感应电动势阻碍电流的减小，从而使得电流慢慢减小，但两电流表串联，故电流相等，即I1I2，故 A正确。3如图所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯

28、发光的情况，下列叙述中正确的是(C)AS1接通，S2、S3断开，日光灯就能正常发光BS1、S2接通，S3断开，日光灯就能正常发光CS3断开，接通S1、S2后，再断开S2，日光灯就能正常发光D当日光灯正常发光后，再接通S3，日光灯仍能正常发光解析：当S1接通，S2、S3断开时，电源电压220 V直接加在灯管两端，达不到灯管启动的电压值，日光灯不能发光，选项 A错误。当S1、S2接通，S3断开时，灯管两端被短路，电压为零，日光灯不能发光，选项B错误。当日光灯正常发光后，再接通S3，则镇流器被短路，灯管两端电压过高，会损坏灯管，选项D错误。当只有S1、S2接通，通过镇流器的电流很大，再断开S2，镇流

29、器中会产生很大的自感电动势，和原电压一起加在灯管两端，使灯管中的气体导电，日光灯正常发光，选项C正确。4如图所示，是一种延时开关的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则(BC)A由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C如果断开B线圈的开关S2，无延时作用D如果断开B线圈的开关S2，延时将变长解析：线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失。当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应

30、电流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，所以选项B正确，选项A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以选项C正确，选项D错误。5如图所示的电路中，L为电感量足够大的理想电感，C是电容量足够大的理想电容，R1、R2是阻值大小合适的相同电阻，E是内阻不计的直流电源。G1、G2是两个零刻度在中央的相同的灵敏电流计，且当电流从哪一侧接线柱流入时，指针即向哪一侧偏转，对该电路下列判断正确的是(BD)A开关S闭合的瞬间，两电流计将同时发生明显的偏转B开关S闭合的瞬间，仅电流计G1发生明显地偏转C开关S闭合电路稳定后，两电流计均有明显不为零的恒定示数D电路稳定后再断开电键S，此后的短时间内，G1的指针将向右偏转，G2的指针将向左偏转解析：由于L为电感量足够大的