B第02讲A 轧材组织性能的预报与控制

1、 组织因素对屈服强度的影响 各因素对HSLA钢强度的影响D：位错；P：析出；G：晶粒度；S：固溶；F：基体图图1 SPPC的技术内涵的技术内涵2. SPPC2. SPPC技术的发展及应用技术的发展及应用1）热轧板带过程为）热轧板带过程为SPPC发展的集中点：自发展的集中点：自20世纪世纪80年代开始，出现了各种描述贯穿热轧至冷却过程的年代开始，出现了各种描述贯穿热轧至冷却过程的组织演变模型。有些模型在生产中已开始应用，其中组织演变模型。有些模型在生产中已开始应用，其中多数集中在板带热轧生产过程。多数集中在板带热轧生产过程。原因可能是原因可能是：在板带热轧生产中，只有对生产条件进行精密控制才能保

2、证最终产在板带热轧生产中，只有对生产条件进行精密控制才能保证最终产品的各项性能指标。品的各项性能指标。板带轧制过程的冶金学特点和机制目前已基本清楚。如果钢材在再板带轧制过程的冶金学特点和机制目前已基本清楚。如果钢材在再结晶终止温度（结晶终止温度（Tnr）之上进行轧制，那么道次间隔之内可以充分完）之上进行轧制，那么道次间隔之内可以充分完成静态再结晶，这种情况一般发生在普碳钢的轧制生产中。成静态再结晶，这种情况一般发生在普碳钢的轧制生产中。 Tnr以下以下进行板带轧制，由于应变诱导析出阻止了进一步奥氏体的静态再结进行板带轧制，由于应变诱导析出阻止了进一步奥氏体的静态再结晶，因此会产生奥氏体的拉长。

3、晶，因此会产生奥氏体的拉长。 在粗轧过程中，由于道次间隔时间较长，冶金学行为与中厚板轧制在粗轧过程中，由于道次间隔时间较长，冶金学行为与中厚板轧制过程相似。在精轧过程，道次间隔时间较短，更接近棒线材轧制过过程相似。在精轧过程，道次间隔时间较短，更接近棒线材轧制过程。板带轧制的这种即类似中厚板轧制，又类似棒线材轧制的特点，程。板带轧制的这种即类似中厚板轧制，又类似棒线材轧制的特点，使建立描述其冶金学行为的数学模型更具有挑战性。使建立描述其冶金学行为的数学模型更具有挑战性。 输入初始数据设定工艺参数释放工艺参数至控制机安排作业计划判断是否符合要求加 热 炉加热温度，时间初 轧轧制温度，参数精 轧轧

4、制温度，参数控制冷却温度模型晶粒组织模型预报加热后组织温度模型变形模型预报板坯温度，组织判断再结晶状态静态再结晶亚动态再结晶动态再结晶形变及变形速率模型温度模型晶粒变化模型预报钢板组织和性能温度模型相变模型产品组织力学性能调整工艺参数力学性能模型判断是否符合要求入库仿真性能预报模型 板带钢综合组织性能预报与控制流程 2）热轧板带）热轧板带SPPC技术系统：技术系统：钢种及成份设计在线控制离线或在线预测物理冶金模型过程模型温度模型调整成份设定轧机调整过程参数轧制力奥氏体相变力学性能冶炼热轧冷却和卷取作用：组成：奥氏体再结晶执行功能：图2 热轧板SPPC系统的构成3）SPPC技术作为离线分析手段的

5、主要应用技术作为离线分析手段的主要应用降低实机轧制实验次数；降低实机轧制实验次数；初步评价设备改造后的效果；初步评价设备改造后的效果；可预测不可测量的变量参数；可预测不可测量的变量参数；清楚认识到产品性能进一步提高的潜力；清楚认识到产品性能进一步提高的潜力；使研究开发新产品的耗费降低。使研究开发新产品的耗费降低。达到简化钢种的目的。达到简化钢种的目的。 4） SPPC技术在实际生产中主要应用技术在实际生产中主要应用简化板坯尺寸和化学成分消除由于采用连铸，热装轧制，简化板坯尺寸和化学成分消除由于采用连铸，热装轧制，直接热轧，熔炼还原，薄板坯连铸，薄带连铸等新技术而使直接热轧，熔炼还原，薄板坯连铸

6、，薄带连铸等新技术而使工序调配达到极限，从而降低生产力并损害产品质量的负面工序调配达到极限，从而降低生产力并损害产品质量的负面影响；影响； SPPC技术还可以用于提高产品质量和制定灵活的生产规程技术还可以用于提高产品质量和制定灵活的生产规程降低产品的性能波动。降低产品的性能波动。3. SPPC模型的主要内容模型的主要内容SPPC模型热轧过程再结晶模型：热轧过程再结晶模型：动态再结晶，静态再结晶，奥氏体晶粒长大。冷却过程相变模型：冷却过程相变模型：ga, P, B and Ma晶粒尺寸预测。组织性能对应关系模型：组织性能对应关系模型：屈服强度，抗拉强度，延伸率沉淀相析出模型沉淀相析出模型沉淀相分

7、数，沉淀相尺寸等。图3 SPPC模型的主要内容 低碳钢热轧过程中的金属学现象 工艺过程金属学现象加热a转变/晶粒长大/析出固溶物轧制再结晶/奥氏体晶粒长大/析出冷却a转变/析出 影响热轧钢材最终性能的组织因素有位错、影响热轧钢材最终性能的组织因素有位错、析出、晶粒度、固溶和基本晶格。与钢材力学性析出、晶粒度、固溶和基本晶格。与钢材力学性能有关的强化机制有细晶强韧化、析出强化、固能有关的强化机制有细晶强韧化、析出强化、固溶强化、相变强化和位错强化等。各组织参量对溶强化、相变强化和位错强化等。各组织参量对钢材强度的影响如图钢材强度的影响如图3 3和和4 4所示，其中晶粒度是影所示，其中晶粒度是影响

8、钢材性能的最重要因素，相应地细晶强化则是响钢材性能的最重要因素，相应地细晶强化则是钢材最重要的强韧化机制。因为只有它可以在提钢材最重要的强韧化机制。因为只有它可以在提高强度的同时也提高韧性。高强度的同时也提高韧性。组织性能预报模型为了预报热轧带钢性能，需建立一个精确的组织演化模型。低碳和低合金高强度钢热轧带钢的微观组织模型可分为三个阶段：加热、轧制和冷却。三个阶段所发生的金属学过程为 奥氏体再结晶和晶粒长大； 奥氏体铁素体相变； 冷却后碳、氮化合物在铁素体中的析出。其中，输出辊道上奥氏体铁素体相变及随后卷取过程中碳、氮化合物在铁素体中的析出显得尤为重要，两者通过影响相变产物（铁素体、珠光体、贝

9、氏体等）、铁素体晶粒尺寸、析出物分布和固溶而影响力学性能。 4. 建立建立SPPC模型的理论基础模型的理论基础1）形核动力学：由于形核过程的基本原理还不是非常清楚，严格的数学处理还很困难。因此，为建立描述形核速率的数学模型，基本采用经典形核理论： )()(ln)()(ln)(8316)(816)exp()exp()()(224232132242CCeCCMMeMMVVVVVxaxaxaxaVkTGLGVDakTKGGkTGVZGaLDtkTGZtNtJaaaaaaa式中，a为析出物与机体之间的界面能；D为碳氮化物形成元素在奥氏体中的扩散系数；aM(xeM)和aC(xeC）为M元素和碳在达到平衡

10、时的活度；GV为与沉淀析出有关的自由能改变；Va为沉淀析出相的摩尔体积；a为基体相的晶格常数；K和L为晶核的形状系数；k为玻耳兹曼常数。 2）晶粒长大动力学：在处理沉淀析出相长大时，其长大速率方程为扩散控制类型。在设定边界条件和初始条件后，可通过求解扩散方程得到相应的解，即 tCtrCRrCRrCtCtRrCtCCDMMI0 ,),(,)0 ,(0 ,),(2式中，C（r, t)为在处、时间为时的浓度；D为合金元素的扩散系数；CI为基体与沉淀相之间界面处的浓度；CM为基体的浓度。 界面迁移可按Allen和Cahn提出的方法来计算，即式中，v(a,t)为在a处的界面迁移速度；M为迁移动力学参数；

11、K(a,t)为界面的平均曲率。准确计算界面迁移速度可以为确定稳定晶核的体积打下基础。),(),(taKMtav奥氏体再结晶行为在加热和轧制过程中的组织变化主要有：v加热过程中的奥氏体晶粒长大和碳氮化物的溶解；v在轧制过程中的加工硬化和动态再结晶，及道次间隔期内的静态回复和静态再结晶。v热轧后奥氏体的组织状况将对随后冷却过程中的相变过程发挥重要的作用。目前基于Avrami类型的动力学方程，对于动态再结晶的发生条件、静态再结晶动力学和静态再结晶后的晶粒长大等现象与热加工条件的定量关系已经基本建立，模型给出的预测值，与热轧产品的组织状况基本相符。静态再结晶动力学计算模型 研究者静态再结晶动力学模型D

12、utta等Nb钢 X=1-exp-0.00513(t/t0.5)2 t0.5=Ad02-4exp(300000/RT)exp(275000/RT)-BNbHodgson等Nb钢 X=1-exp-0.693(t/t0.5)0.9 t0.5=(-5.24+550Nb10-18d02(-4.0+77Nb)exp(300000/RT)Laasraoui等Nb钢 X=1-exp-0.693(t/t0.5)n t0.5=1.2710-18-3.81-0.36exp(404000/RT)Medina等 X=1-exp-0.693(t/t0.5)nNb钢 n=27.35exp(-40000/RT) t0.5=

13、3.94310-13-1.96-0.44Dexp(262000/RT)Ti钢 n=4.81exp(-20000/RT) t0.5=3.70210-12-2.15-0.44Dexp(227000/RT)V钢 n=4.33exp(-17000/RT) t0.5=3.10310-11-1.92-0.44Dexp(198000/RT)Willams等Ni-Ti 钢 t0.25=1.510-18d02(-0.025)-4exp(300000/RT)exp(30)NbSiwecki等Ti-V钢和Ti-V-Nb钢 t0.5=A10-20d02-4exp(350000/RT)3) 奥氏体演变行为：为估算控轧控

14、冷过程中奥氏体晶粒的变化情况，有必要对奥氏体在加热过程中的长大情况，奥氏体热变形后的再结晶及长大，以及未再结晶温度以下变形引起的形变带等，进行定量描述。加热过程中奥氏体长大行为： 热变形后的再结晶行为：对热变形后的再结晶动力学作出理论处理是十分困难的。Sellars和Whiteman 于1970年提出了适用于热轧C-Mn钢再结晶的半理论化的经验性公式。对于微合金钢，也可以得到类似的模型。 rfZZRRMdtdRcr43)11(aa式中，M为晶界移动性参数；为晶界能；Rcr为曲率为零时的晶粒半径；Z为析出的钉扎力；f为析出的体积分数；r为析出物的半径；a为常数。 )exp()exp()exp()

15、()1 (1ln)(exp11010000RTQEtddDRTQdCdRTQdBtxAttAXggSRvHWurSRSRnmxKx式中，m, n, p, r, u, v, B, C, D, E, ，QSR，QHW及Qgg为与钢的化学成分有关的常数。 4）加速冷却过程中的相变行为）加速冷却过程中的相变行为奥氏体向铁素体的转变：对于先共析铁素体，可以认为形核与长大完全由碳的扩散所控制。因此，铁素体与奥氏体的界面迁移可以由如下公式来描述：奥氏体向珠光体的转变：当奥氏体中的碳的成分达到共析成分时，开始发生珠光体相变。珠光体一般在奥氏体和铁素体边界处形成，而且形核速率很高。珠光体的生长机制为体扩散控制。

16、这样, 相变速度可描述为： )(2)()()()exp()exp()(/2/122221aaaaxxxxerfctDRCSVTTTHSRTxDvPeeec2)()2(式中，S为珠光体的层间距；R为气体常数；H为珠光体的相变潜热；VP为珠光体的摩尔体积。 奥氏体向贝氏体的转变：在与奥氏体具有相同成分的相形核时，与其有关的自由能变化超过400J/mol时，可以认为贝氏体转变开始。可以采用与描述珠光体相变类似的方程来描述贝氏体的相变动力学过程。 5）铁素体晶粒尺寸的变化：）铁素体晶粒尺寸的变化： 假设铁素体的长大完全为碳的扩散所控制，那么可以通过求解碳在相变过程中的扩散方程，可以得到奥氏体/铁素体的

17、界面移动速度，从而计算出铁素体的长大动力学，即：21)(tDRC式中，DC为碳的扩散系数。6）碳化物的溶解与析出：）碳化物的溶解与析出： 碳化物的溶解： )()1 (arctan)1 (2)2ln(31212212612132pzfzpppzfpzfududud 碳化物的析出：2121)()(2tDCCCCRIPIM7）显微组织）显微组织-性能关系：性能关系： 目前已有不同形式的组织-性能模型发表。基本上，它们都是建立在Hall-Petch公式的基础之上。 dispptSSiisbfffKXdkdk/002/1/2/10a式中，da为铁素体晶粒尺寸； dsb为亚晶尺寸；ss、Dppt和dis分

18、别表征了固溶强化，析出强化和位错强化。 5. 应用于热轧生产的应用于热轧生产的SPPC模型的发展现状模型的发展现状1) 热轧过程中再结晶模型:2) 相变模型3) 组织组织-性能对应关系模型性能对应关系模型 组织-性能对应关系模型讨论的是热轧过程及轧后冷却时得到的显微组织状态与力学性能（拉伸强度，屈服强度，延伸率及韧性等）间的对应关系。铁素体晶粒尺寸是影响力学性能的最重要的显微组织参数之一，其效果可以用Hall-Petch关系来描述。在描述具有多相组织的材料时，应采用复合法则。在组织-性能关系中，考虑的主要因素为： 沉淀强化； 固溶强化（置换或间隙型元 素）； 相变强化； 位错强化。 至于显微组

19、织对延伸率和韧性的影 响，目前还没有完全清楚。在这方面 应开展更深入的工作。 6.SPPC技术在热轧生产中的应用技术在热轧生产中的应用SPPC模型完全建立起来后，可以进行从加热到冷却的组织演变的计算。在成功实现离线计算的基础之上，可将模型进一步应用到热轧生产的在线组织性能的预测与控制方面。下图给出了SPPC技术的应用过程示意图。 图4 SPPC技术逐步应用过程在线预测：在线预测：采用在线预测技术，可以在板带刚出卷取机时，即可预测出产品在长度和宽度方向上的力学性能是否均匀。如果这种预测的精度可以保障，那么可以省去对热轧产品的性能检测。在实际生产中，性能的检测均是针对带卷的头部和尾部，一般不检测中

20、心部分的性能。应用SPPC技术，可以很方便地预测带卷中心部分的性能。在线预测结果也可以用于修正轧制和冷却过程中的工艺参数的设定，从而避免产品性能大幅度偏离预测目标。据报道，日本的新日本的新日铁（日铁（NSC）已在板带热轧生产线上安装了组织性能在线预测系）已在板带热轧生产线上安装了组织性能在线预测系统，其预测结果与实测值符合得很好。安装在南韩的浦项钢铁公司统，其预测结果与实测值符合得很好。安装在南韩的浦项钢铁公司热轧生产线上的在线预测系统的特点是计算时间短，反应快。每一热轧生产线上的在线预测系统的特点是计算时间短，反应快。每一点的计算仅需点的计算仅需0.1秒。在板带长度方向上针对秒。在板带长度方

21、向上针对500个点的组织性能个点的组织性能变化的计算时间仅为变化的计算时间仅为50秒秒。 在线控制：在线控制：在线组织性能控制是一项更为高级的技术。为实现精确的过程控制，需要采用高速计算系统来实现实时计算和控制，而且探测器要有很高的精度以达到跟踪组织变化的要求。一旦这种技术成熟起来，可以解决很多热轧生产中的质量问题。例如，在板坯成份偏离预设值时，可通过在线模型修正预设参数的方法使产品最终达到要求的性能指标。这种对工艺参数的修正对热装轧制尤其重要，因为在这种工艺中，留给铸造和轧制的时间均很短。在线控制模型可以帮助降低产品性能的波动并提高生产能力。同时，在线控制模型可用来准确预测热连轧过程中的轧制

22、力变化，以及在考虑相变潜热的条件下对轧后冷却过程进行更精确的控制。4.2碳氮化物的析出钢中微合金元素如 Nb、 Ti和 V的存在，将导致钢在加热过程中碳化物和氮化物析出相的形成，并且微合金元素的复合添加将导致复杂碳氮化物析出相的形成。这是因为 Nb、Ti和 V的二元碳化物和氮化物都具有 BI类型的结构从而可以互溶。碳氮化物的形成改变了奥氏体的再结晶和晶粒长大行为，并且影响随后的奥氏体一铁素体相变。目前析出计算，热力学方面基于 Hillert和 Staffansson规则溶液亚点阵模型计算在固溶处理过程中复杂析出相的平衡溶解分数，及热变形奥氏体中应变诱导析出相形核时的化学驱动力；在动力学方面，一

23、般采用 KJMA方程计算析出相的体积分数和尺寸随时间变化的动力学关系。有关析出的热力学和动力学模型 )(105 . 2exp270000exp10. 323105 . 011. 605. 0sinKTRTZNbt2023)ln(316exp270000expsnskRTkTfNVrRTNbJa103/23)()()(34exp1)(adtttItX研究者研究者析出相析出相热力学和动力学模型热力学和动力学模型Dutta等等 Nb(C、N)Liu等等Ti C、N)J= D0XTi/a3 exp(-Q/RT) exp(-G*/kT)Ps=H( XTi)-1 exp(-Q/RT) exp(-G*/kT

24、)Okafuchi等等(NbxTi1-X(CyN1-y)0 x 1，0 y 1 I(t)=A (t)DxCx(t) p0.5Vp(kT)-0.5L -4 exp(-G*/kT)Samoilov等等(NbxTiyVz(Ca aN )x+y+z=1，aa1Gp=(1+ )(x0GNbC+y0GTiC +z0GVC) + (x0GNbN+y0GTiN +z0GVN)-T1p+GEpGchem=Gp-RT(xlnaNb+ylnaTi +zlnaV +a alnaC+ lnaN)/(1+a a+)Adrian等等(NbxTiyVz(Cv1-v)x+y+z=1Gm=xyG0NbC+x(1-y)G0NbN+

25、vyVG0TiC +v(1-y)G0TiN+zyG0VC+z(1-y)G0VN-TS1m+GEp 4.3 奥氏体-铁素体相变 在轧后冷却过程中，发生热变形奥氏体向铁素体、珠光体和贝氏体的相变。奥氏体组织状况和冷却条件都会对相变行为产生影响，并且它们决定了相变产物、铁素体的体积分数和晶粒尺寸等组织参数。 目前对于相变行为的计算，在热力学方面一般采用规则溶液模型和超组元模型计算相变的开始温度，例如 Ar3，Arx和 Bs等；在动力学方面，一般是基于经典形核和长大理论计算相变产物的体积分数和铁素体晶粒尺寸等。下表给出了含 Nb钢铁素体相变的数学模型。奥氏体向铁素体相变动力学的数学模型 )*kTG10

26、),()(exp1)(t dttVtJtX研究者a相变动力学模型Lee等I=ZNexp(-G*/kT)exp(-/t)，X/Xmax=1-exp-I(t)V(t-)TSaito等J(t)=N(t)*Zexp (-exp(-/t) , Pandi等X=1-exp-b(t-t0)n, lnb=0.03（TAe3-T）-4.13Yoshie等在晶界上形核 Is=(/0)f2DcT-1/2exp(-f3/RTG2) 形核与长大 XGBF=1-exp-(3/8)IsGf3（S/3）4t4 位置饱和 XGBF=1-exp-SGft在晶粒内形核 Is=(/0)f4DcT-1/2exp(-G*/kT) 形核与

27、长大 XGBF=1-exp-(/3)IvGf3t44.4组织-性能对应关系 组织性能对应关系表示在热轧和冷却后得到的室温显微组织与力学性能，如强度和韧性之间的关系。目前，对于组织性能关系，一般采用化学成分拟合实验数据的方法，所以准确性不是很高。表6列出了一些高强低合金钢组织-性能之间对应关系的数学模型。5热轧生产过程的计算机模拟5.1塑性变形区的数值模拟计算v金属塑性加工是十分复杂的过程，要求解金属流动、应力和应变、变形力和力矩，计算热传导、内部组织变化等。v金属塑性变形是材料非线性和几何非线性问题，变形机理十分复杂，传统用近似解、半经验、经验法和数值解析。v有限元法可用于求解塑性加工问题，可较好地确定轧制工艺参数对金属变形过程及变形组织的影响。5.2温度场的数值模拟计算钢材温度场的计算就是求解导热微分方程和边界条件的联立方程。求解的方法很多，可以分为两大类，一类是理论解,它是以数学分析为基础求解导热定解问题，得到的用函数形式表示的解。另一类是数值解，用一系列代数方程代替微分方程，通过对这一系列代数方程式的四则运算，获得温度场的近似数值解。6轧材组织性能控制研究的技术路线 以物理冶金学、塑性工程学、热力学作为理论基础，以以物理冶金学、塑性工程学、热力