人教版初中数学一年级上册4.3.3余角和补角ppt课件

1、4.3.3 余角和补角; 创设情境引入新课创设情境引入新课观看物理中光的反射实验，在光的观看物理中光的反射实验，在光的反射景象中，反射光线、入射光线反射景象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光和法线都在同一个平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，角等于入射角， 情境一察看反射景象情境一察看反射景象1;如图如图DAB= 90DAB= 901+2 = 901+2 = 90A AB BD D两个角的和等于两个角的和等于9090直角，就说这两个角互为余角，直角，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角简称互余，即其中

2、一个角是另一个角的余角. . 12几何言语表示为：几何言语表示为：假设假设1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角. .1=901=90 2 21 12 2二 讲授新课：; 1 1与与2 2 互为余角，互为余角， 3 3与与4 4 互为余角，那么互为余角，那么2=902=90- 1- 1， 4=90 4=90-3-3，因，因1= 31= 3， 所以所以2 = 42 = 4。由此，我们得到关于补角的一个性质；。由此，我们得到关于补角的一个性质；探求探求: :余角和补角的性质余角和补角的性质. .1 1243 3 余角的性质：同角余角的性质：同角(等角等角)的余角相等的余角

3、相等;11与与22， 3 3 都互为补角，都互为补角， 2=180 2=180- 1- 1， 3= 1803= 180- 1- 1，所以，所以2= 32= 3由此，我们得到关于补角的一个性质；由此，我们得到关于补角的一个性质；1213探求探求: :余角和补角的性质余角和补角的性质. .补角的性质：补角的性质：同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等;填空填空:我来试一试我来试一试,我能行我能行. 的余角的补角5456223x2727373711711737371751754545 ( 180-x) ( 180-x)85 85 ( (角角x x为锐角为锐角) ) ( 90-x) ( 90-x);

4、解：解： 设这个角是设这个角是x ，那么它的补，那么它的补 180-x,余角是余角是(90-x) 。根据题意得：。根据题意得： 180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 。;如图，点 A,O,B 在同一条直线上，射线OD和射线 OE 分别 平分AOC 和 BOC ，图中那些 角互为余角？解 ：由于点 A,O,B 在同一条直线上，所以AOC 和 BOC 互为补角。 又由于射线OD和射线 OE 分别 平分AOC 和 BOC ，所以COD+ COE= AOC+ BOC= (AOC+ BOC)=90 所以， COD 和 COE 互为余角 212

5、121同理， AOD 和BOE, AOD 和 COE, COD 和 BOE 也互为余角;如下图，货轮如下图，货轮O O在航行过程中在航行过程中, ,发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的方向的方向上上, ,同时同时, ,在它北偏东在它北偏东4040, ,南偏西南偏西1010, ,西北西北( (即北偏西即北偏西4545) )方向方向上又分别发现了客轮上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表示灯塔方位的方法仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮画出表示客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D D方向的射线方向的射线. .O O东南西北 A6060 B D射线射线

6、OBOB的方向就是北偏东的方向就是北偏东4040，即客轮即客轮B B所在的方向所在的方向. .C C 40401010射线射线OCOC的方向就是南偏的方向就是南偏西西1010，即货轮，即货轮C C所在的所在的方向方向. .射线射线ODOD的方向就是北偏西的方向就是北偏西4545，即海岛即海岛D D所在的方向所在的方向. .4545;识图填空：识图填空：如下图，如下图，O O是直线是直线ABAB上的一点，上的一点， OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线. . (1)AOD (1)AOD的补角是的补角是_._. (2)AOD (2)AOD的余角是的余角是_._.A AO OB BD DC CBODBODCODCOD;1 和为直角的两个角称互为余角；和为直角的两个角称互为余角；2 和为平角的两个角称互为补角；和为平角的两个角称互为补角；3 两直线相交有多少对对顶角？两直线相交有多少对对顶角？1 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；2 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；3 对顶角相等。对顶角相等。;一、必做题一、必做题二、选做题二、选做题;4.3 余角与补角余角与补角