人教版高中物理必修二：5.7生活中的圆周运动 ppt课件

1、7生活中的圆周运动1 1做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向_，所以，所以叫向心力，它是根据力的叫向心力，它是根据力的_来命名的。来命名的。2.2.向心力公式：向心力公式：F=_=_=_=_F=_=_=_=_。3 3向心力总是指向向心力总是指向_，而线速度沿圆的切线方向，故向，而线速度沿圆的切线方向，故向心力一直与线速度心力一直与线速度_，所以向心力的作用效果只是改动线，所以向心力的作用效果只是改动线速度的速度的_，而不改动线速度的，而不改动线速度的_。4 4变速圆周运动的合力可以分解为沿半径与切线两个方向的变速圆周运动的合力可以分解为沿半径与切线两

2、个方向的分力，径向分力产生分力，径向分力产生_，切向分力改动速度，切向分力改动速度_。圆心圆心作用效果作用效果m2rm2r mvmvmama圆心圆心垂直垂直方向方向大小大小向心加速度向心加速度大小大小2vmr一、铁路的弯道一、铁路的弯道1.1.运动特点：火车转弯时实践是在做运动特点：火车转弯时实践是在做_运动，因此具有向运动，因此具有向心加速度，由于其质量宏大，所以需求很大的心加速度，由于其质量宏大，所以需求很大的_力。力。2.2.向心力来源：向心力来源：(1)(1)假设转弯时内外轨一样高，那么由假设转弯时内外轨一样高，那么由_对轮缘的弹力提供向对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。

3、心力，这样铁轨和车轮极易受损。(2)(2)假设内外轨有高度差，根据规定的行驶速度行驶，转弯时假设内外轨有高度差，根据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由向心力几乎完全由_和和_的合力提供。的合力提供。 圆周圆周向心向心外轨外轨重力重力G G支持力支持力FNFN二、拱形桥二、拱形桥汽车过凸形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥汽车过凹形桥受力分析受力分析向心力向心力 F Fn n=_=_= F Fn n=_=_=对桥的对桥的压力压力F FN N=_=_ F FN N=_=_ 结论结论汽车对桥的压力小于汽汽车对桥的压力小于汽车的重量车的重量, ,而且汽车速度而且汽车速度越大越大, ,对桥的压力对桥的压

4、力_汽车对桥的压力大于汽车汽车对桥的压力大于汽车的重量的重量, ,而且汽车速度越而且汽车速度越大大, ,对桥的压力对桥的压力_mg-FNmg-FN2vmrFN-mgFN-mg2vmr2vmgmr2vmgmr越小越小越大越大三、航天器中的失重景象三、航天器中的失重景象1.1.向心力分析：宇航员遭到的地球引力与座舱对他的支持力向心力分析：宇航员遭到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，的合力为他提供向心力，_=_=2.2.支持力分析：支持力分析：FN=_FN=_。3.3.讨论讨论: :当当v=_v=_时，座舱对宇航员的支持力时，座舱对宇航员的支持力FN=0,FN=0,宇航员宇航员处于处

5、于_形状。形状。 mg-FNmg-FN2vmr。2vm(g)rrg完全失重完全失重四、离心运动四、离心运动1.1.定义定义: :物体沿切线飞出或做物体沿切线飞出或做_圆心的运动。圆心的运动。2.2.缘由缘由: :向心力忽然向心力忽然_或合外力缺乏以提供或合外力缺乏以提供_。3.3.运用：洗衣机的运用：洗衣机的_，制造无缝钢管、水泥管道、，制造无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。水泥电线杆等。逐渐远离逐渐远离消逝消逝所需向心力所需向心力脱水筒脱水筒【思索辨析】【思索辨析】1.1.判别正误：判别正误：(1)(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨。铁路的弯道处，内轨高于外轨。( )( )(2)(2)汽车行驶

6、至凸形桥顶时汽车行驶至凸形桥顶时, , 对桥面的压力等于车重。对桥面的压力等于车重。( )( )(3)(3)汽车过凹形桥底部时汽车过凹形桥底部时, , 对桥面的压力一定大于车重。对桥面的压力一定大于车重。( )( )(4)(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重形绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重形状。状。( )( )(5)(5)做离心运动的物体可以沿半径方向运动。做离心运动的物体可以沿半径方向运动。( )( )提示提示: (1): (1)。铁路的弯道处，内轨低于外轨。铁路的弯道处，内轨低于外轨。(2)(2)。汽车行驶至凸形桥顶时。汽车行驶至凸形桥顶时, , 合

7、力方向向下合力方向向下, , 对桥面的压对桥面的压力小于车重。力小于车重。(3)(3)。汽车在凹形桥上行驶经过桥的底部时。汽车在凹形桥上行驶经过桥的底部时, , 合力方向向上合力方向向上, , 对桥面的压力一定大于车重。对桥面的压力一定大于车重。(4)(4)。绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员所受重力。绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员所受重力完全提供向心力，处于完全失重形状。完全提供向心力，处于完全失重形状。(5)(5)。做离心运动的物体的运动轨迹能够沿切线方向，或是沿。做离心运动的物体的运动轨迹能够沿切线方向，或是沿切线与圆周之间的某一曲线，但不会沿半径方向。切线与圆周之间的某一曲

8、线，但不会沿半径方向。 2.2.问题思索：问题思索：(1)(1)航天员在太空舱内处于完全失重形状，他们是不受重力作航天员在太空舱内处于完全失重形状，他们是不受重力作用了吗？用了吗？提示：他们依然受重力作用，只不过重力全部提供了向心力，提示：他们依然受重力作用，只不过重力全部提供了向心力，产生向心加速度。产生向心加速度。(2)(2)做离心运动的物体能否遭到离心力的作用做离心运动的物体能否遭到离心力的作用? ?提示提示: :不是。物体做离心运动的缘由是它遭到的合力忽然为零不是。物体做离心运动的缘由是它遭到的合力忽然为零或比所需求的向心力小。离心力是人们在离心运动中一个以个或比所需求的向心力小。离心

9、力是人们在离心运动中一个以个人的客观意念增添的力人的客观意念增添的力, ,实践中离心力并不存在。实践中离心力并不存在。一一 火车转弯问题火车转弯问题1.1.火车车轮的特点火车车轮的特点: :火车的车轮有凸出的轮缘火车的车轮有凸出的轮缘, ,火车在铁轨上运火车在铁轨上运转时转时, ,车轮与铁轨有程度与竖直两个接触面车轮与铁轨有程度与竖直两个接触面, ,这种构造特点这种构造特点, ,主主要是防止火车运转时脱轨要是防止火车运转时脱轨, ,如下图。如下图。2.2.圆周平面的特点圆周平面的特点: :弯道处外轨高于内轨弯道处外轨高于内轨, ,但火车在行驶过程中但火车在行驶过程中, ,重心高度不变重心高度不

10、变, ,即火车的重心轨迹在同一程度面内即火车的重心轨迹在同一程度面内, ,火车的向心火车的向心加速度和向心力均沿程度面指向圆心。加速度和向心力均沿程度面指向圆心。3.3.向心力的来源分析向心力的来源分析: :火车速度适宜时火车速度适宜时, ,火车受重力和支持力作火车受重力和支持力作用用, ,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供, ,合合力沿程度方向力沿程度方向, ,大小大小F=mgtanF=mgtan。4.4.规定速度分析：假设火车转弯时只受重力和支持力作用，不受规定速度分析：假设火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，那么轨道

11、压力，那么mgtan= mgtan= 可得可得v0= (Rv0= (R为弯道半径，为弯道半径，为轨道所在平面与程度面的夹角，为轨道所在平面与程度面的夹角，v0v0为转弯处的规定速度为转弯处的规定速度) )20vmR，gRtan。5.5.轨道压力分析轨道压力分析: :(1)(1)当火车行驶速度当火车行驶速度v v等于规定速度等于规定速度v0v0时时, ,所需向心力仅由重力所需向心力仅由重力和弹力的合力提供和弹力的合力提供, ,此时火车对内外轨道无挤压作用。此时火车对内外轨道无挤压作用。(2)(2)当火车行驶速度当火车行驶速度v v与规定速度与规定速度v0v0不相等时不相等时, ,火车所需向心力火

12、车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供不再仅由重力和弹力的合力提供, ,此时内外轨道对火车轮缘有此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用挤压作用, ,详细情况如下。详细情况如下。当火车行驶速度当火车行驶速度vv0vv0时时, ,外轨道对轮缘有侧压力。外轨道对轮缘有侧压力。当火车行驶速度当火车行驶速度vv0vv0时时, ,内轨道对轮缘有侧压力。内轨道对轮缘有侧压力。【特别提示】【特别提示】(1)(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低设计成外高内低, ,也是为了减小车轮遭到地面施加的侧向力的也是为了减小车轮遭到地面施加的侧向力的作用。作用。(2)

13、(2)火车拐弯时做匀速圆周运动火车拐弯时做匀速圆周运动, ,合力沿程度方向合力沿程度方向, ,而不是沿轨而不是沿轨道斜面方向。道斜面方向。【典例【典例1 1】(2021(2021嘉兴高一检测嘉兴高一检测) )铁路在弯道处的内外轨道高铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，知内外轨道平面与程度面的夹角为度是不同的，知内外轨道平面与程度面的夹角为，如图所，如图所示，弯道处的圆弧半径为示，弯道处的圆弧半径为R R，假设质量为，假设质量为m m的火车转弯时速度等于的火车转弯时速度等于 那么那么( )( )A A内轨对内侧车轮轮缘有挤压内轨对内侧车轮轮缘有挤压B B外轨对外侧车轮轮缘有挤压外轨对外侧车轮轮缘

14、有挤压C C这时铁轨对火车的支持力等于这时铁轨对火车的支持力等于D D这时铁轨对火车的支持力大于这时铁轨对火车的支持力大于gRtan，mgcosmgcos【解题探求】【解题探求】(1)(1)在铁路弯道处在铁路弯道处, ,内轨比外轨高还是低内轨比外轨高还是低? ?提示提示: :内轨低于外轨。内轨低于外轨。(2)(2)火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时, ,向心力由哪些力提供向心力由哪些力提供? ?提示提示: :由火车的重力和轨道的支持力的合力提供。由火车的重力和轨道的支持力的合力提供。【规范解答】选【规范解答】选C C。由牛顿第二定律。由牛顿第二定律F F合合= =

15、 解得解得F F合合=mgtan=mgtan，此时火车受重力和铁路轨道的支持力，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如下图，作用，如下图，FNcos=mg,FNcos=mg,那么那么FN= FN= 内、外内、外轨道对火车均无侧压力，故轨道对火车均无侧压力，故C C正确，正确，A A、B B、D D错误。错误。2vmR，mgcos，【总结提升】火车转弯问题的解题战略【总结提升】火车转弯问题的解题战略(1)(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向程度面内的圆合外力提供物体做圆周运动的向心力

16、，方向指向程度面内的圆心。心。(2)(2)弯道两轨在同一程度面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压弯道两轨在同一程度面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。力提供。(3)(3)当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关。大小有关。【变式训练】【变式训练】(2021(2021新课标全国卷新课标全国卷)公路急转弯处通常是交公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图通事故多发地带。如图, ,某公路急转弯处是一圆弧某公路急转弯处是一圆弧,

17、 ,当汽车行驶当汽车行驶的速率为的速率为v0v0时时, ,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。那汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。那么在该弯道处么在该弯道处( () )A.A.路面外侧高内侧低路面外侧高内侧低B.B.车速只需低于车速只需低于v0,v0,车辆便会向内侧滑动车辆便会向内侧滑动C.C.车速虽然高于车速虽然高于v0,v0,但只需不超出某一最但只需不超出某一最高限制高限制, ,车辆便不会向外侧滑动车辆便不会向外侧滑动D.D.当路面结冰时当路面结冰时, ,与未结冰时相比与未结冰时相比,v0,v0的值变小的值变小【解析】选【解析】选A A、C C。当汽车行驶的速率为。当汽车行驶的速率为

18、v0v0时时, ,汽车恰好没有向汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势公路内外两侧滑动的趋势, ,即不受静摩擦力即不受静摩擦力, ,此时由重力和支持此时由重力和支持力的合力提供向心力力的合力提供向心力, ,所以路面外侧高内侧低所以路面外侧高内侧低, ,选项选项A A正确正确; ;当车当车速低于速低于v0v0时时, ,需求的向心力小于重力和支持力的合力需求的向心力小于重力和支持力的合力, ,汽车有向汽车有向内侧运动的趋势内侧运动的趋势, ,但并不会向内侧滑动但并不会向内侧滑动, ,静摩擦力向外侧静摩擦力向外侧, ,选项选项B B错误错误; ;当车速高于当车速高于v0v0时时, ,需求的向心力大于重

19、力和支持力的合力需求的向心力大于重力和支持力的合力, ,汽车有向外侧运动的趋势汽车有向外侧运动的趋势, ,静摩擦力向内侧静摩擦力向内侧, ,速度越大速度越大, ,静摩擦静摩擦力越大力越大, ,只需静摩擦力到达最大以后只需静摩擦力到达最大以后, ,车辆才会向外侧滑动车辆才会向外侧滑动, ,选选项项C C正确正确; ;由由mgtan= mgtan= 可知可知,v0,v0的值只与斜面倾角和圆弧轨的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关道的半径有关, ,与路面的粗糙程度无关与路面的粗糙程度无关, ,选项选项D D错误。错误。20vmr二二 竖直平面内圆周运动的两类模型竖直平面内圆周运动的两类模型1.1.细

20、绳模型：如下图，细绳系的小球或在轨道内侧运动的细绳模型：如下图，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界形状为只受重力，由小球，在最高点时的临界形状为只受重力，由mg= mg= 得得2vmr，vgr。在最高点时：在最高点时：(1)v= (1)v= 时，拉力或压力为零。时，拉力或压力为零。(2)v(2)v 时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。大而增大。(3)v(3)v 时，物体不能到达最高点时，物体不能到达最高点( (实践上球未到最高点就实践上球未到最高点就脱离了轨道脱离了轨道) )。即绳类在最高点的临界速度为即绳类在最高点的

21、临界速度为v v临临= =grgrgrgr。2.2.轻杆模型：如下图，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内轻杆模型：如下图，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：等于零，小球的受力情况为：(1)v=0(1)v=0时，小球受向上的支持力时，小球受向上的支持力FN=mgFN=mg。(2)0(2)0v v 时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减时，小球受向上的支持力

22、且随速度的增大而减小。小。(3)v= (3)v= 时，小球只受重力。时，小球只受重力。(4)v(4)v 时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。大而增大。即杆类在最高点的临界速度为即杆类在最高点的临界速度为v v临临=0=0。grgrgr【特别提示】【特别提示】(1)(1)绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运动，在最高点、最低点时由小球竖直方向所受的合力充任向心动，在最高点、最低点时由小球竖直方向所受的合力充任向心力。力。(2)(2)绳模型和杆模型在最低点的受力特点是一致的，在最高点绳模型和杆模型在最

23、低点的受力特点是一致的，在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能。杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能。【典例【典例2 2】(2021(2021成都高一检测成都高一检测) )如下图，如下图，长为长为L=0.5 mL=0.5 m的轻杆的轻杆OAOA绕绕O O点在竖直平面内做点在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动，A A端连着一个质量为端连着一个质量为m=2 kgm=2 kg的小球，取的小球，取g=10 m/s2g=10 m/s2。(1)(1)假设小球的速度为假设小球的速度为3 m/s3 m/s，在最低点时杆对小球的拉力为多，在最低点时杆对小球的拉力为多大？大？(2)(2)

24、假设在最高点杆对小球的支持力为假设在最高点杆对小球的支持力为4 N4 N，杆旋转的角速度为，杆旋转的角速度为多大？多大？【解题探求】【解题探求】(1)(1)小球运动至最低点时小球运动至最低点时, ,杆对小球的拉力与小球杆对小球的拉力与小球重力的大小关系如何重力的大小关系如何? ?提示提示: :小球在最低点存在竖直向上的加速度小球在最低点存在竖直向上的加速度, ,处于超重形状处于超重形状, ,杆杆对小球的拉力一定大于小球的重力。对小球的拉力一定大于小球的重力。(2)(2)小球在最高点时所受合力的方向小球在最高点时所受合力的方向_。竖直向下竖直向下【规范解答】【规范解答】(1)(1)小球在最低点受

25、力如图甲所示小球在最低点受力如图甲所示: :合力等于向心力：合力等于向心力：FA-mg=FA-mg=解得：解得：FA=56 NFA=56 N(2)(2)小球在最高点受力如图乙所示：小球在最高点受力如图乙所示：那么：那么：mg-FB=m2Lmg-FB=m2L解得：解得：=4 rad/s=4 rad/s答案：答案：(1)56 N (2)4 rad/s(1)56 N (2)4 rad/s2vmL【互动探求】上题中，求在下述的两种情况下，经过最高点时，【互动探求】上题中，求在下述的两种情况下，经过最高点时，小球对杆的作用力的大小和方向：小球对杆的作用力的大小和方向：(1)(1)杆做匀速圆周运动的转速为

26、杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s2.0 r/s；(2)(2)球做匀速圆周运动的线速度为球做匀速圆周运动的线速度为2.0 m/s2.0 m/s。【解析】小球在最高点的受力如下图【解析】小球在最高点的受力如下图: :(1)(1)杆的转速为杆的转速为2.0r/s2.0r/s时时,=2n=4rad/s,=2n=4rad/s由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:F+mg=mL2:F+mg=mL2故小球所受杆的作用力故小球所受杆的作用力: :F=mL2-mg=2F=mL2-mg=2(0.5(0.5422-10)N=N422-10)N=N即杆对球提供了即杆对球提供了N N的拉力。的拉力。由牛顿第三定律知小

27、球对杆的拉力大小为由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为N,N,方向竖直向上。方向竖直向上。(2)(2)球做匀速圆周运动的线速度为球做匀速圆周运动的线速度为2.0 m/s2.0 m/s时，时， 同理由牛顿第二定律得：同理由牛顿第二定律得：F+mg=F+mg=故小球所受杆的作用力：故小球所受杆的作用力：力力F F为负值表示它的方向与受力分析中所分析的方向相反，为负值表示它的方向与受力分析中所分析的方向相反，故小球对杆的压力大小为故小球对杆的压力大小为4 N,4 N,方向竖直向下。方向竖直向下。答案：答案：(1) N (1) N 竖直向上的拉力竖直向上的拉力(2)4 N (2)4 N 竖直向下的压力

28、竖直向下的压力2vmL22v2Fmmg2 (10) N4 NL0.5 【总结提升】竖直平面内圆周运动的分析方法【总结提升】竖直平面内圆周运动的分析方法物体在竖直平面内做圆周运动时：物体在竖直平面内做圆周运动时：(1)(1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。(2)(2)明确物体的临界形状，即在最高点时物体具有最小速度时明确物体的临界形状，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。的受力特点。(3)(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。律列式求解。【变式备选】一质量为【变式

29、备选】一质量为m m的小物块沿半径为的小物块沿半径为R R的竖直圆弧轨道下的竖直圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度为滑，滑到最低点时的速度为v v，假设小物块与轨道间的动摩擦因，假设小物块与轨道间的动摩擦因数为数为，那么当小物块滑到最低点时所遭到的摩擦力为，那么当小物块滑到最低点时所遭到的摩擦力为( )( )A.mg B.A.mg B.C.m(g+ ) D.m(g- )C.m(g+ ) D.m(g- )【解析】选【解析】选C C。设小物块滑到最低点时所受支持力为。设小物块滑到最低点时所受支持力为F F，那么，那么F-F-mgmg= = 由此得由此得F=mg+ F=mg+ 小物块滑到最低点时所遭到

30、的摩擦小物块滑到最低点时所遭到的摩擦力力Ff=F=m(g+ ),CFf=F=m(g+ ),C正确。正确。 2mvR2vR2vR2vmR，2vmR，2vR三三 对离心运动的了解对离心运动的了解1.1.离心运动的本质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理离心运动的本质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理景象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是景象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是由于遭有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是由于遭到指向圆心的力。到指向圆心的力。2.2.离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心

31、力的外力忽离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力忽然消逝或者外力不能提供足够大的向心力。然消逝或者外力不能提供足够大的向心力。3 3离心运动、近心运动的判别：物体做圆周运动是离心运动离心运动、近心运动的判别：物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实践提供的向心力还是近心运动，由实践提供的向心力FnFn与所需向心力与所需向心力( ( 或或mr2)mr2)的大小关系决议。的大小关系决议。2vmr(1)(1)假设假设Fn=mr2(Fn=mr2(或或 ) )，即，即“提供满足提供满足“需求需求, ,物体做物体做圆周运动。圆周运动。(2)(2)假设假设FnFnmr2(mr2(或或 ) )，

32、即，即“提供大于提供大于“需求需求, ,物体做物体做半径变小的近心运动。半径变小的近心运动。(3)(3)假设假设FnFnmr2(mr2(或或 ) )，即，即“提供缺乏，物体做离心运提供缺乏，物体做离心运动。动。(4)(4)假设假设Fn=0Fn=0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出。，物体做离心运动，并沿切线方向飞出。2vmr2vmr2vmr【特别提示】【特别提示】(1)(1)物体做离心运动时并不存在物体做离心运动时并不存在“离心力，离心力，“离离心力的说法是由于有的同窗把惯性当成了力。心力的说法是由于有的同窗把惯性当成了力。(2)(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。离心运动并不是

33、沿半径方向向外远离圆心的运动。【典例【典例3 3】如下图，光滑程度面上，质量为】如下图，光滑程度面上，质量为m m的小球在拉力的小球在拉力F F作作用下做匀速圆周运动。假设小球运动到用下做匀速圆周运动。假设小球运动到P P点时，拉力点时，拉力F F发生变发生变化，以下关于小球运动情况的说法中正确的选项是化，以下关于小球运动情况的说法中正确的选项是( )( )A A假设拉力忽然变大，小球将沿轨迹假设拉力忽然变大，小球将沿轨迹PbPb做离心运动做离心运动B B假设拉力忽然变小，小球将沿轨迹假设拉力忽然变小，小球将沿轨迹PbPb做离心运动做离心运动C C假设拉力忽然消逝，小球将沿轨迹假设拉力忽然消逝

34、，小球将沿轨迹PaPa做离心运动做离心运动D D假设拉力忽然变小，小球将沿轨迹假设拉力忽然变小，小球将沿轨迹PcPc做近心运动做近心运动【解题探求】【解题探求】(1)(1)物体做离心运动的条件是物体做离心运动的条件是: :_或或_。(2)(2)离心运动一定是直线运动吗离心运动一定是直线运动吗? ?提示提示: :不一定。离心运动能够是直线运动不一定。离心运动能够是直线运动, ,也能够是曲线运动。也能够是曲线运动。合力小于所需求的向心力合力小于所需求的向心力合力忽然为零合力忽然为零【规范解答】选【规范解答】选B B、C C。假设拉力忽然变大。假设拉力忽然变大, ,那么小球将做近心那么小球将做近心运

35、动运动, ,不会沿轨迹不会沿轨迹PbPb做离心运动做离心运动,A,A错误。假设拉力忽然变小错误。假设拉力忽然变小, ,那么小球将做离心运动那么小球将做离心运动, ,但由于力与速度有一定的夹角但由于力与速度有一定的夹角, ,故小故小球将做曲线运动球将做曲线运动,B,B正确正确,D,D错误。假设拉力忽然消逝错误。假设拉力忽然消逝, ,那么小球那么小球将沿着将沿着P P点处的切线运动点处的切线运动,C,C正确。正确。【变式训练】以下说法中【变式训练】以下说法中, ,正确的选项是正确的选项是( () )A.A.物体做离心运动时物体做离心运动时, ,将离圆心越来越远将离圆心越来越远B.B.物体做离心运动

36、时物体做离心运动时, ,其运动轨迹是半径逐渐增大的圆其运动轨迹是半径逐渐增大的圆C.C.做离心运动的物体做离心运动的物体, ,一定不遭到外力的作用一定不遭到外力的作用D.D.做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,因受合力大小改动而不做圆周运动因受合力大小改动而不做圆周运动时时, ,将做离心运动将做离心运动【解析】选【解析】选A A。离心运动指离圆心越来越远的运动。离心运动指离圆心越来越远的运动,A,A对。物体对。物体做离心运动时做离心运动时, ,运动轨迹能够是直线运动轨迹能够是直线, ,也能够是曲线也能够是曲线, ,但不是但不是圆圆,B,B错。当物体的合外力忽然为零或小于向心力时错。当

37、物体的合外力忽然为零或小于向心力时, ,物体做离物体做离心运动心运动; ;当合外力大于向心力时当合外力大于向心力时, ,物体做近心运动物体做近心运动,C,C、D D错。错。【典例】在质量为【典例】在质量为M M的电动机飞轮上固定着一个质量为的电动机飞轮上固定着一个质量为m m的重的重物，重物到转动的轴的间隔为物，重物到转动的轴的间隔为r r，如下图，为了使放在地面上，如下图，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超越的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超越( )( )考查内容考查内容离心运动的应用离心运动的应用MmMmA.g B.gmrmrMmMgC.g D.mrmr【规

38、范解答】选【规范解答】选A A。当重物运动到最高点时，由牛顿第二定。当重物运动到最高点时，由牛顿第二定律，对重物有律，对重物有F+mg=m2rF+mg=m2r电动机恰能分开地面时，对电动机有电动机恰能分开地面时，对电动机有F=MgF=Mg其中其中F F与与FF为作用力和反作用力，故为作用力和反作用力，故F=FF=F解得飞轮的角速度解得飞轮的角速度 故故A A正确。正确。Mmgmr，汽车过桥问题分析方法汽车过桥问题分析方法汽车过拱形桥问题属于竖直面内的圆周运动问题，高中阶段普汽车过拱形桥问题属于竖直面内的圆周运动问题，高中阶段普通只研讨汽车经最高点或最低点时的情形。此时汽车的合外力通只研讨汽车经

39、最高点或最低点时的情形。此时汽车的合外力等于向心力，即向心力仅由桥面对车的支持力等于向心力，即向心力仅由桥面对车的支持力FNFN及车的重力及车的重力mgmg的合力提供。常用表达式：的合力提供。常用表达式：最高点：最高点：mg-FN=mg-FN=最低点：最低点：FN-mg=FN-mg=2vmR；2vmR。【案例展现】一辆质量【案例展现】一辆质量m=2 tm=2 t的轿车，驶过半径的轿车，驶过半径R=90 mR=90 m的一段的一段凸形桥面，凸形桥面，g=10 m/s2g=10 m/s2，求：，求：(1)(1)轿车以轿车以10 m/s10 m/s的速度经过桥面最高点时，对桥面的压力是的速度经过桥面

40、最高点时，对桥面的压力是多大多大? ?(2)(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？大小是多少？【规范解答】【规范解答】(1)(1)轿车经过凸形桥面最高点时，受力分析如下轿车经过凸形桥面最高点时，受力分析如下图：图： 合力合力F=mg-FNF=mg-FN，由向心力公式得，由向心力公式得mg-FN=mg-FN=故桥面的支持力大小故桥面的支持力大小FN=mg- =(2 000FN=mg- =(2 00010-2 00010-2 000 )N )N=1.78=1.78104 N104 N根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对

41、桥面压力的大小为根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.781.78104 N104 N。(2)(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心力对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心力F=mg-FNF=mg-FN=0.5mg,=0.5mg,而而F= F= 所以此时轿车的速度大小所以此时轿车的速度大小v=v=答案：答案：(1)1.78(1)1.78104 N (2) 104 N (2) 2vmR2vmR210902vm,R0.5gR0.5 10 90 m /s15 2 m /s15 2 m/s【名师点评】处置汽车过桥问题的根本步骤【名师点评】处置汽车过桥问题的根本步骤(1)(1)选

42、取研讨对象；选取研讨对象；(2)(2)确定圆轨道平面、圆心位置及轨道半径；确定圆轨道平面、圆心位置及轨道半径；(3)(3)分析受力、向心力来源；分析受力、向心力来源；(4)(4)根据牛顿第二定律列方程、解方程。根据牛顿第二定律列方程、解方程。1.(1.(根底实际辨析题根底实际辨析题) )以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是( )( )A.A.火车弯道处的内轨与外轨高度一样火车弯道处的内轨与外轨高度一样B.B.火车经过弯道向心力的来源是外轨的程度弹力火车经过弯道向心力的来源是外轨的程度弹力C.C.汽车经过拱形桥顶时，速度不能太大汽车经过拱形桥顶时，速度不能太大D.D.汽车经过拱形桥顶时的速度

43、越大，对桥的压力越大汽车经过拱形桥顶时的速度越大，对桥的压力越大E.E.做离心运动的物体一定遭到离心力的作用做离心运动的物体一定遭到离心力的作用F.F.离心运动是物体惯性的表现离心运动是物体惯性的表现【解析】选【解析】选C C、F F。火车弯道处的内轨比外轨略低，这样做的目。火车弯道处的内轨比外轨略低，这样做的目的是让火车经过弯道时的向心力由火车的重力及轨道对火车的的是让火车经过弯道时的向心力由火车的重力及轨道对火车的支持力的合力提供，支持力的合力提供，A A、B B错。汽车经过拱形桥顶时对桥的压力错。汽车经过拱形桥顶时对桥的压力F=mg- F=mg- 所以速度越大，对桥的压力越小，当速度到达

44、所以速度越大，对桥的压力越小，当速度到达时，汽车会分开桥面从而出现事故，故汽车经过拱形桥顶时，时，汽车会分开桥面从而出现事故，故汽车经过拱形桥顶时，速度不能太大，速度不能太大，C C对，对，D D错。当合力忽然消逝或忽然小于向心力错。当合力忽然消逝或忽然小于向心力时，物领会逐渐远离圆心运动，即物体做离心运动并不是遭到时，物领会逐渐远离圆心运动，即物体做离心运动并不是遭到离心力的作用，而是由于物体的惯性作用，离心力的作用，而是由于物体的惯性作用，E E错，错，F F对。对。2vmr，gr2.(20212.(2021绵阳高一检测绵阳高一检测) )火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。假设在某转弯处规定行驶高度差由转弯半径与火车速度确定。假设在某转弯处规定行驶速度为速度为v v，那么以下说法中正确的选项是，那么以下说法中正确的选项是( )( )A A当以当以v v的速度经过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合的速度经过此弯路时，火车重力与轨道面支持