2020-2021学年安徽省黄山市高一上学期期末考试数学试卷

1、黄山市 2020-2021 学年第一学期期末质量检测高一数学试题满分:150 分 考试时间:120 分钟注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出省谭区域半写敢答乗无敦；在草稠级、 试題卷上电夸题无效.4.保持答题卷卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.5 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.一. 选择题：共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.卜列元素与集合的关系表示不正确的是（A.OWNB. OeZ2.“ abvO”是的“（字）ab ”的（A.充分不必要条件C.充要条件3.己知全集为，集合 A = 2.0丄 2, B = x-2xQB. PbaC acbD. cab7.已知幕函数/(x) = (a-l)xn的图彖过点(2.8),且 f(b-2)f(l-2b)9则 b 的取值范围是()A.(03)B. (L2)C (YU)D. (1 严)已知函数 y = /的图象如图，则/(x) = logu(-x+l)的图彖为(8.A.若 a 则 a b9则 ac beC.若 ah 0,c d O.

3、e / 0,则ace 姉D. a h cO.d e f Qt则 def10. 若 2020“ =2021 1，则()A. OvbvaB a b0C OvovbD. ba /i+7),则/(X2-21) + /(4XK0 的解集为()A. 兄一 3 冬乓 7B. #一 7冬 3C.或廉一 7D. x xl 或兀冬一 3时，若 a卩、则以卞不正确的是(sin a tan0门c C - - D. tanasm/? tanpsmasin 0 tan a二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.13.己知函数 y =_ 5 为常数)，当=4 时，y = 64,若 yW? 则 f 的取值范

4、鬧为_14._己知 xwo,f|,则函数 g(x) = x+J1 -3x的值域为_15. 已知 a + 0 =亍，ana + um” = 3,则 cos(tz 0) =_ .16. 已知函数/住)的定义域为 R,在(Y),0)上单调，且为奇函数.若/(-3) = -2, /(-1) = 2,则满足-2 /(l-x)0,且心 1),其图象经过点住価)，又能)的图彖与蚀的图彖关于直线 对称.(1)若/(2加)=4 J()= 25 ,求 2/w +11 值；若 g在区间A0,c上的值域为且= 求 c 的值.A.smcr-sui/7 B.COSG+tan018. 己如函数 f(x) = Sill CO

5、X+y/3 COS CDXCD 0)图象相邻两个零点差的绝对值为 3.4(1) 若 f(x) = Asin(a)x+(p),分别求 A.co,(2) 将/(x)的图彖上的所有点的横坐标变为原來的 4 倍，再将图象向右平移得到函数 g(X)的图象，求6函数 g(x)的单调递增区间.3x-219.-设 /兀Wl,g:|x-l|va(d0)2x-3(1) 若是 q 充分不必要条件，求实数。的取值范惘;(2) 若卩是 q 的必要条件，求实数 a的取值范圉.(2)已知存在耳,兀 vx：,满足/(斗)=/(耳)=0,证明：当 x2-xl 时，/(x)的图彖与 x轴附 成封闭区域的面枳大于丄.421.己知

6、0 va v?,0 v0 v;r,cosa = t(1)分别求 cos2a,sin2a,sin 的值：2(2)若 sm(a + 0) = ,求 cos0.22己知 /(x) = mx2x + ljn e R.(1)若函数/(x)在区间-1,1上有两个不同的零点，求实数加的取值范闱； (2)若方程 f(x) = 0 存在两个实数根为心疋，且玉丘,2 ,求实数加 取值范剜220.设f(x)=2x2+m (mGR) 黄山市 2020-2021 学年第一学期期末质量检测高一数学试题（答案版）满分：150 分考试时间:120 分钟注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘

7、贴在条形码区域内.2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整.笔迹清晰.3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答題区域书写旳答棗无效；在草稠纸、 试題卷上旳答題无效.4.保持答题卷卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.卜列元索与集合的关系表示不正确的是（）A. OwNB.OGZC. -eQ2 v【答案】DD. TreQ2. “”v0” 是的（字）

8、 ab ” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3.已知全集为，集合 A = -2,0,1,2, B = x-2xQf cB. PbcB. cbaC acbD oab则 b的取值范闱是()4.已知P = /+ 4d+1, Q= -b22b-4.贝 ij ()7110. 若 2020“ =2021 1 则()A. 0baB. a b0C. 0a bD. ba 3 或乓-7D. x x7 或乓一 3【答案】B(5/r 12. 当 a.pe2时，若 ap，则以下不正确的是()9.下列不等式B.若b, RiJac C.若a b O.c d 0,e /

9、 0,则 ace bdfD.若dbo0,dw/0,则defA.sincr-sB. cosa + tan 0 -sin p tail cr【答案】D二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.13.己知函数 y =（斗_5 为常数），当=4 时，y = 64.若 y扌，则 F 的取值范闱为_【答案】32,2）D tail asm 0 v tan 0 sin a14.己知 0,3 t则函数 g(x) = xy/l-3x的值域沟15. 己知 a + /7 = y, tail cr + tan p = 3,贝 iJcos(a-0) =【答案哼16. 已知函数/(兀)的定义域为 R,在(Y

10、O,0)上单调，且为奇函数.若/(-3) = -2, /(一 1) = 2,则满足 -2/(l-x)/i0,c上的值域为小 且求 c 的值.【答案】(1)2？ +畀一 2 ； (2) c-10018.已知函数 f(x) = Sin COX+ cos cox(co 0)图彖相邻两个零点星的绝对值为广.4(1)若f(x) = Asin(cax+(p),分别求 4(2)将/(x)的图彖上的所有点的横坐标变为原來的 4 倍，再将图象向右平移兰得到函数 g(x)的图象，求6函数 g(x)的单调递增区间.【答案】(1) A=2, co= 4 : (2)单调递增区间为 2k托 ,2k/r + (k e. Z

11、).3x-2【答17.设 f(x) = aa0,且 dHl),其图象经过点又 g(Q的图象与14.己知 0,3 t则函数 g(x) = xy/l-3x的值域沟19.-设 p . :x-l0).2x-3(1)若是 g充分不必要条件，求实数。的取值范閑:(2若是 q的必要条件，求实数 a的取值范鬧.【答案】(1)(2,2)； (2) 0 冷.(1)解不等式 0 ；(2) 已知存在 xl,x2eR.xlx2,满足/(x1) = /(x:) = 0,证明：当 x2-xl时，/的图彖与 x轴闱 成封闭区域的面积大于;.4【答案】(1)答案不唯一，具体见解析;(2)证明见解析21.己知 Ova v ,0 v0 v;r,cosa = -25(1)分别求 cos2a,sin2a,sin 的值:(2)若 sin(cr + 0) = * ,求 cos0 .r 7 c 24 at y/5、 62 + 4【11 案】(1 丿 cos 2a =- 9sin