钢结构计算题(含答案)

1、1、某 6m跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座 2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为 Q235，采用 E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。解：计算焊缝截面处的内力M1 qab1 2402.4(6.02.4)kN m 1036.8kN m22Vq 1 l a24032.4 kN144kN2计算焊缝截面几何特征值：I W12501032 3240 1000 3mm42898 10 6 mm412WW2898 106516 mm35.61610 6 mm3SW125016508 mm32.032 106 mm3SWSW

2、 150010 250 mm33.282 106 mm3计算焊缝强度查附表得 f tw185N / mm2f vw125N / mm2M1036.81062w185N / mm2max5.616106184.6N / mmf tWWVSW144 1033.282 1062w2maxI W tw28981061016.3N / mmf v125N / mm1h0max1000184.6178.9N / mm2h1032VSW 1144 1032.03210621I W t w2898106 1010.1N / mm折算应力：232178.9222w2113 10.1179.8N / mm1.1f

3、 t1.1 185 203.5N / mm2、设计图示双盖板对接连接。 已知钢板宽a=240mm，厚度 t =10mm，钢材为 Q235钢，焊条为 E43，手工焊，轴力设计值N=550kN。解：（1）确定盖板尺寸为了保证施焊，盖板b 取为 b=240mm-40mm=200mm按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度24010t16mm2200取 t1=6mm(2) 计算焊缝按构造要求确定焊角高度hfh f min1.5 t max4.74mmt1=6mmhfmax<t1=6mm因此取hf=6mm若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度为l wN10mm550103205mm0.7

4、h ff fw4 0.710mm46 160取 l w210mm200mm所需盖板全长 l2l w 10mm 430mm若采用三面围焊，则端缝承载力为N1 2bhe f f fw2 200 0.7 6 1.22 160 327936N 328KN每条焊缝的长度为：l wN N15mm(550 328)1034 0.7h ff fw40.765mm 88mm160取 l w90mm 所需盖板全长 l 2l w 10mm 190mm3、如图所示支架，支柱的压力设计值N1600kN，柱两端铰接，钢材为Q235（f215 N mm 2），容许长细比150 。截面无孔眼削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知

5、面积A 90cm 2 , i x12.13cm,i y63.6cm。验算此支柱的整体稳定。01234567890.80.80.80.80.80.80.80.80.80.84099959187827874706561【解】：整体稳定和长细比验算长细比xl 0 x600049.5i x121.3yl 0 y300047.2i y63.6取长细比较大值，故由x 计算得N1600103207.0(N mm2 )A0.8599010 2截面无孔眼削弱，不必验算强度。150 （2 分）150 （2 分）0.859 ，于是（2 分）f215 N mm2 （4 分）4、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑

6、塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m，荷载分项2系数为 1.4 ，f =215N/mm。问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。已知： l,5ql,E2.06105 N/mm 2250384EI x-10 ×150xx8×5006000-10 ×150解：（1）正应力强度验算梁的跨中最大弯矩为：M1 ql 2145 62202.5kN m881I x2 151.025.520.8 50327841cm42.0 I x12Wx278413h1071cm26maxM202.5 103 103189.1N / mm2

7、f 215N / mm2Wx1071 103所以，正应力强度满足。（2） 刚度验算5ql 4545600049.5mm1384EI x1.4 384 2.0610527841 10424mm250所以，刚度满足要求。（ 3） 整体稳定性验算由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。5 、图 3所示 简支 梁 长 12m ， 钢 材 为 Q235（ f215 N mm 2, f v125 N mm2 ）采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为149.2kg/m ，梁的自重为149.2 × 9.8 1463N/m，截面积A=158.4cm2， I x 268193

8、cm4，W nx 5128cm3， Sx 2987 cm3， t w8 mm。梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2 ，截面塑性发展系数x 1.05 ，y1.20 。（15 分）【解】：梁自重产生的弯矩为：M 111.2 1463 12231600 N· m （2 分）8外荷载在跨中产生的最大弯矩为：M 2272.856 181.9 31091.4 kN·m（2 分）总弯矩为：M x1091.431.61123 kN · m （1 分）验算弯曲正应力：M x1123 10622xWnx1.0552183204.97

9、 N/mm f 215 N/mm10（ 4 分）验算支座处最大剪应力：支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，V 181.9 × 2 × 103+1463 × 1.2 × 6 374300 N（ 2 分）剪应力为：VSx374300298710322（4 分）It w268193104852.1 N/mm f v 125 N/mm6、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如图所示。承受的荷载设计值为N880kN ，跨中横向集中力为F180kN 。构件长度 l10m ，材料用 Q235B.F钢。试校核截面的强度、刚度。50005000

10、400y14xxF5008NN14y'10000b解：跨中截面： M1 Fl1 180 10 450kN m44（1）截面几何特征：An2bthwt w152cm2I x1 bh3 13(b t w ) hw 82327cm41212I y21 tb314933cm412i xI x23.27cmAni yI y9.91cmAn在弯矩作用平面内：W1 x2I x / h3118cm3l 0 x10m, l0 y5m翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对 x 轴屈曲时属 b 类截面，对y 轴屈曲时属 c 类截面。tx0.65M 10.65 0.4M 2Q235钢的强度设计值f215N / mm2（2）强度验算：b'(bt w ) / 2141323513 ，故 x1.0ttf yNM x880103450 10622AnxW1x1521021.