九年级数学综合测试卷

1、共40分）cosa的值等于（B）A.12,32D.12 .如果/A为锐角，且A.0°VAV30°C.45°VAV60°sinA=0.6,B那么B30°)<A<45°D.60°VAV90°3 .已知ABC的三边长分别为22<6,2,AB/C/的两边长分别是1和43,如果AB8安徽无为尚文学校九年级数学2018届下学期综合试卷内容：全册书时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,1.如果/a是等腰直角三角形的一个锐角，那么Ab/C相似，那么Add的第三边长是A.2C.D,

2、史34.无论m为任何实数，二次函数2y=xx+m的图象总过的点是（A）A.(1,3)B,(1,0)3)5.下图中几何体的左视图是6.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?A.12个C.14个7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子B.逐渐变长（C）A.逐渐变短A.a.0,b0,c：0BC.a:二0,bv0,c：0D9 .如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,孔。如果一个球按图中所示的方向被击出球袋是（A）A.1号袋B.2号袋C.a：0,b0,c0.a0,b.0,c0图中四个角上的阴影部

3、分分别表示四个入球（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的.3号袋D.4号袋10 .如图，在ABC中，/C=90°,AC=8cmAB的垂直平分线M戏AC于D,连结BD若3一cos/BDC工,贝U5A.4cmBBC的长是8cmD.10cm二、填空题1号袋2号袋4号袋3号袋（第9题）（本题共4小题，每小题第10题）5分，满分20分）11.抛物线y=ax2与直线y=-x交于（1,m）,则m=1；抛物线的解析式为y=-x2。12 .主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为正方体或圆（写出两个）。13 .小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢

4、楼房的面积有108R（楼之间的距离为20m）。14 .ABC中，AB=8,AC=6,点D在AC上且AD=2,如果要在AB上找一点E,使ADE与原三角形相似，那么AE=8或332三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .已知抛物线y=ax2+bx+c（a00）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点3的纵坐标是一3;2（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。12315.（1）yxx；22一1,八2（2）y=（x-1）-2,开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为2（1,一2）。16.如图，在ABC中，AB=AC/1=/2。(DAAD*口A

5、BE相似吗？小明说：“AB2=AD-AE',你同意吗?16.(DAADBDABE相似。提示：证明：/ADB4E。同意。可由ADB和4ABE相似得到。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m(1)请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m请你计算DE的长。17.解:D;*(1)连接AC过点D作DE/AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影。(2) AC/DF,/ACB4DFE./ABC土DEF=90AB6DEFABBC

6、53",.DEEFDE6DE=10(M。18 .为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）A19 .解：由题意知/CED4AEB/DDEhABE=RtZBCDAB1.6AB-=一一=一DEBE2.78.7AB5.2米五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）20 .如图，某隧

7、道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围;x的取值范围是3MxM3。、一,，529849(2)当车宽2.8米时，此时CN为1.4米，对y=5父1.42=-98=一499945EN长为49六百/45,，车图1=米,49454545>一4545，农用货车能够通过此隧道。20.瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45。，已知瞭望台与塔CD地势高

8、低相同。求塔高CD21 .(1073+30)m。六、（本题满分12分）22 .如图，在ABC中，AB=AC点D>E、F分别在ABBCAC边上，已知DE=DF,/EDF=/A（1）找出图中相似的三角形，并证明;21.七、22.（2）求证:(1)(2)BDCEABBCABSDEF提示：证明：（本题满分12分）如图,抛物线y=BDCEEBx2+5x2与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点G22-2o求证：AO。ACOB过点C作CD/x轴交抛物线于点D.若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AG22.解：（1

9、）当y=0时，即x22(1)(2)A(1,0),B(4,0),C(0,2)。.OA=1,OB=4,OC=2,.OA1OC21OAOC.=_OOC2'OB_4-2OC-OB又./AOC=/BOC.AOSCOB(2)设经过t秒后，PQ=AC由题意得：AP=DQ=t .A(1,0)、B(4,0).-.AB=3,BP=3-t CD/x轴，点C(0,2).点D的纵坐标为一2。 点D在抛物线y=_lx2+5x-2±22D(5,2)CD=5.1.CQ=5-t当AP=CQ即四边形APQB平行四边形时，PQ=AC.t=5-t.t=2.5o连结BD,当DQ=BP,即四边形PBDQ平行四边形时，PQ=BD=AGt=3-t，t=1.5。所以，经过2.5秒或1.5秒时，PQ=AGMN=30米，两楼的高都是20米，A楼在八、（本题满分14分）23.如图，某居民小区内A,B两楼之间的距离户高CD=1.8米。当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼B楼正南，B楼窗户朝南。B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗请说明理由。（参考数据:的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响,收=1.414,6=1.732,芯=2.236)23.解：如图，设光