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1、二年级考虑所有可能情况（二）习题及答案1 .想一想，下面算式中的和口中，各有多少对不同的填法？2口52-I一312.见下式，满足下式的两个二位数，共有多少对？口口+口1 F曲1-53 .见图11-5,将1、2、3、4、5、6六个数填在下图中的黑点处，使每条线的三个数之和相等，共有多少种不同的填法？E11-54 .把整数20分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式？5 .把整数19分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式？6 .十位数字大于个位数字的二位数共有多少个？7 .两个整数之积是144,差为10,求这两个数。8 .三个不完全相同的自然数的乘积是24

2、。问由这样的三个数所组成的数组有多少个?9 .（1,1,8）是一个和为10的三元自然数组。如果不考虑顺序，那么和为10的三元自然数组有多少个注意：“不考虑顺序”的意思是指如（1,1,8）与（1,8,1）是相同的三元自然数组?习题十一解答1 .解：共有9对，它们是： 1,2,3,4,5,6,7,8,9口9,8,7,6,5,4,3,2,1共有7对，它们是： 3,4,5,6,7,8,9 9,8,7,6,5,4,32 .解：共有4对。92+9919193+9B19194+9719195+961913 .解：见图11-6,经试验，共有4种不同的填法，它们是：14和二129和:9才图1L64 .解:4种,

3、它们是：20=9+8+320=9+7+420=9+6+520=8+7+5。5 .解:5种,它们是：19=9+8+219=9+7+319=9+6+419=8+7+419=8+6+5。6 .解：把每一个十位数字大于个位数字的二位数都写出来：1020,2130,31,3240,41,42,4350,52,53,5460,62,63,64,6570,71，72,73,74,75,7680,82,83,84,85,86,8790,92,93,94,95,96,97,98总数=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)。7.解：把两个数相乘积为144的所有情况列举出来为:1个乘数12346912另一个

4、乘数144T2483624101612其中相差为10的两个数是18和8。8.解：把不完全相同的三个自然数相乘得24的情况全列举出来：1X1X24=241X4X6=241X2X12=242X2X6=241X3X8=242X3X4=24所以，若不计数组中数字的顺序，所有乘积为24的三个数所组成的数组有:(1,1,24);(1,2,12);(1,3,8);(1,4,6);(2,2,6);(2,3,4)。共6组。9.解：将10分拆成三个不完全相同的自然数之和:10=1+1+810=2+2+610=1+2+710=2+3+510=1+3+610=2+4+410=1+4+510=3+3+4所以和为10的三元自然数组共有8个：(

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