云南高等职业技术教育招生考试试题

1、2017年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）本试题满分100分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每小题2分，共40分）C充分而不必要条件4、下列说法正确的是A空集是任何集合的真子集C任何集合的补集都不是空集5、若集合Axx2a0,x、a必要而不充分条件任何集合至少有两个子集一个集合的补集的补集是它本身是空集，则1、定义：对于任意实数a,b都有ab2017ab,例如252017252010,那么1267()A0B1C2

2、D32、若0<a<1,则42a2a22可化简为(Aa1aB1aaCaa1D1aa3、已知命题p:x10,且x30;q：:x1x30那么p是q的6、不等式17、函数8、已知2x2的解是A充要条件B既不充分也不必要条件2x1x表示同一个函数的是10glb22x1D0,则下列各式中正确的是Aab1Bba1C0ab1D0ba1距是-3,则m9、已知角2017°,则是第（象限的角10、函数y3sinx4cosx的值域是7,73,34,45,511、设tan是方程4x0的解,则匈2sin4cos3cosB1011D1212、已知向量a3,1,b3,x,2a3b15,13,13、已知向

3、量a4,2,b13B14C15D1614、若三点A2,3,B3,2,C1,m共线，则m15、设直线l的方程为m22m3x2m2m1y2m6,且直线l在x轴上的截A-B刍或3C3D-13316、已知A1,4,B2,3,C4,5三点不共线，则过A,B,C三点的圆的半径为（）A1B3C5D717、已知双曲线方程为：3y24x212,则其渐进线方程为（）A3y2xB2y.3xC3y4xD4y3x18、正四棱柱的对角线长为，侧面的对角线长为，则它的体积为（）A2B3C4D519、已知数列an的前n项和Snn24n,则数列a0的通项公式为（）An3Bn3C2n3D2n320、已知复数Z3cosisin，则

4、复数Z2的模为（）33A3B6C9D10二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10小题，每小题2分，共20分）21、已知2x30,则xx29数列J81,891,8991,89991，的一个通项公式为30、复数Z3总的虚部是xx25x9。22、已知集合Axx2,xR,Bxx20,xZ,则AB23、已知3x3x4,则27x27x124、不等式组21的正整数解是x24x125、函数yx的定义域为.x24x426、已知函数fx1x22x3,x1，则f1427、已知角的终边过点(2016,2017),则sincsc228、函数y3tan4x和函数y5cosx的周期相等，则37本大题共5小题

5、，每小题8分，共40分）31、k取什么值时，方程组：yk0,有一个实数解？并求出这时方程组的解x28y032、已知一次函数y虫x1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB3为直角边在第一象限内作等腰RtABC,BAC90°,且点p1,a为坐标系中的一个动点，求三角形ABC的面积，并证明不论a取任何实数，三角形BOP勺面积是一个常数。133、已知tan2,cot是某一兀二次方程的两根，求3（1）、这个一元二次方程；（2分）三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后,解答时应写出推理、演算步骤(2)、tan的值；(2分)35、已知等差数列an的通项公式an2n11,如果bnan,求

6、数歹Ubn的前100项和2(3)、利用的结果求箫3sincos4sincos22cos-25cos的值。(4分)参考答案、单项选择题:34、抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，开口方向向右，过焦点且倾斜角为1350的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程。题号12345678910答案BACDACDACD题号11121314151617181920答案BDBDACABDC、填空题:21、0222,1,0,1,223、5224、1,2,325、x2或，22,26、.227、-128、829、910n1302425三、解答题:31、解:xyk0,1x28y0,2218,得x28x8k0方程组

7、只有一个实数解，_2_一一848k6432k0k2x28x160,x420,x4把x4,k2代入1得y2,x4方程组的实数解是y232、解：令yx1中x0,得点B的坐标为0,1;3令y0,得点A的坐标为3,0。由勾股定理得|AB2,12sABC-AB2。2不论a取任何实数，三角形BOP都以BO1为底，点P到y轴的距离1为高,C11SBOP二11二，22BOP的面积与a无关。33、解：（1）由韦达定理得这个方程为：(2)0,化简得3x27x20tan2,tancot3,即可,tantan1tatanAA1123ntan(3)分子、分母同除以2cos得原式二tan代入抛物线方程得x23px包0.设Ax%,Bx2,y为直线与抛物线的交点，则由抛物线的性质,知ABx1x2p,而x1x23p,AB8,解得p2,3tan21231242tan24tan_252141511则数列bn为：9,7,5,3,1,1,3,5，。bn的前100项和可看成数列1,3,5,7的前95项和加1,3,5,7,9而数列1,3,5,7，是公差为2的等差数列，b