云南曲靖2017年中考数学二模试卷含解析

1、2017年云南省曲靖市中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.|-|的相反数是42 .在函数y=中，自变量x的取值范围是.3 .若x、y为实数，且|x+3|+由E=0,则（三）2017的值为y4 .如图，平行四边形ABCD勺对角线互相垂直，要使ABC汝为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）5 .已知A（0,3）,B（2,3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是.6 .为了求1+3+32+33+,+3100的值，可令M=1+3+3+33+,+31°°,贝U3M=3+3+33+34+,+3101,因oioi.。lo

2、i-i此，3M-M=301-1,所以M上工，即1+3+32+33+,+3100=上_工，仿照以上推理计算：221+5+52+53+,+52015的值是.二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7 .一个数用科学记数法表示为2.37X105,则这个数是（）A.237B.2370C.23700D,2370008 .下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.33=±C.2a2?a2=2a6D.60=0279 .在正方形，矩形，菱形，平行四边形，正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是（）A.2B.3C.4D.510 .在平面直角坐标系中，已知线段A

3、B的两个端点分别是A（-4,-1）,B（1,1）,将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为（-2,2）,则点B'的坐标为（）A.（4,3）B.（3,4）C.（T,2）D.（-2,-1）11 .下面空心圆柱形物体的左视图是（12.如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）.'工<2_（x>2_fx>2_|x<2b>-lB一1ct<-lb.113 .某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）码（cm）23.52424.52525

4、.5销售量（双）12252A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.514 .如图，在7ABCD43,用直尺和圆规作/BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为（）A.的B.2MC.3的D.4由三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15 .先化简，再求值：（1+T：）其中x=Vs-1.冥一22x-416 .已知AB/DE,BC/EF,D,C在AF上，且AD=CF求证：AB=DEB17 .当前，“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理:

5、看法频数频率贽成5无所谓，0.1反对400.8频数分布表(1)请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整;小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?(2)”态度的学生人数.80元，乙种18 .学校运动会上，九(1)班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍.求甲、乙两种矿泉水的价格.19 .有四张正面分别标有数字-1,0,1,2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.(1)随机抽取一张卡片，求抽到数字“-1”的概率;(2)随机抽取一张卡片

6、，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.20.某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15-20C的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(C)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=Z”的一部分，请根据图中信息解答下列问(1)求0到2小时期间y随x的函数解析式；(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15c的时间有多少小时？21 .如图，在？ABCD对角线AC与BD相交于点O,/CAB=ZACB过点B作BE，AB交AC于点E.(1)求证：AC!BD(2

7、)若AB=14cos/CAB=-,求线段OE的长.822 .如图，点A、B、CD均在。O上，FB与。相切于点B,AB与CF交于点G,OALCF于点E,AC/BF.(1)求证：FG=FB3(2)若tanZF=,。的半径为4,求CD的长.23 .如图，射线AM平行于射线BN,/B=90°,AB=4,C是射线BN上的一个动点，连接AC,作CDLAG且AC=2CD过C作CHBN交AD于点E,设BC长为a.(1)求ACD勺面积(用含a的代数式表示)；(2)求点D到射线BN的距离(用含有a的代数式表示)；a的值；若(3)是否存在点C,使4ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时不存在，

8、请说明理由.2017年云南省曲靖市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.|一马的相反数是一4.4-4一【考点】15:绝对值；14:相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【解答】解：|-旦的相反数是我，44故答案为：一色.42 .在函数y=4口中，自变量x的取值范围是xn1.【考点】E4:函数自变量的取值范围.【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x-1>0,解不等式可求x的范围.【解答】解：根据题意得：x-1>0,解得：x>1.故答案为：x>1.3 .若x、y为实数，且|x+

9、3|+弋yT=0,则（j）2017的值为-1.【考点】23:非负数的性质：算术平方根；16:非负数的性质：绝对值.【分析】首先根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：根据题意得：x+3=0,且y-3=0,解得x=-3,y=3.则原式=（T）2017=-1.故答案是：-1.4 .如图，平行四边形ABCD勺对角线互相垂直，要使ABC汝为正方形，还需添加的一个条件是/ABC=90(只需添加一个即可)【考点】LF:正方形白#3;L5:平行四边形的性质.【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加一个条件符合正方形的判定即可.【解答】解：条件为/ABC=90,

10、理由是：平行四边形ABCD勺对角线互相垂直， 四边形ABCD菱形， ./ABC=90, 四边形ABC比正方形，故答案为：/ABC=90.5.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是(1,4).【考点】H3:二次函数的性质；H5:二次函数图象上点的坐标特征.【分析】把A、B的坐标代入函数解析式，即可得出方程组，求出方程组的解，即可得出解析式，化成顶点式即可.【解答】解：A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,代入得:解得：b=2,c=3,y=x2+2x+3=-(xT)2+4,顶点坐标为(1,4),故答案为：(1,4).6.为了求

11、1+3+32+33+,+3100的值，可令M=1+3+3+33+,+3曲，贝U3M=3+3+33+34+,+3划，因此，3M-M=3°1-1,所以M7即1+3+32+33+,+3100=-仿照以上推理计算：221+5+52+53+,+52015的值是件"-1.4【考点】1E:有理数的乘方.【分析】根据题目信息，设M=1+5+5+53+,+52015,求出5M,然后相减计算即可得解.【解答】解：设M=1+5+5+53+,+52015,则5M=5+6+53+54,+52016,两式相减得：4M=百°16-1,ntt/36.则M&L.4故答案为至二L.二、选择题

12、（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7 .一个数用科学记数法表示为2.37X105,则这个数是（）A.237B.2370C.23700D,237000【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX10n,其中1W|a|<10,n为整数,n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同.把8 .37的小数点向右移动5位，求出这个数是多少即可.【解答】解：2.37X105=237000.故选：D.8 .下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.3=-C.2a2?a2=2a6D.60=0

13、27【考点】49:单项式乘单项式；35:合并同类项；6E:零指数哥；6F:负整数指数哥.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）原式=5a,故A不正确；（C）原式=2a4,故C不正确；（D）原式=1,故D不正确；故选（B）9 .在正方形，矩形，菱形，平行四边形，正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是()A.2B.3C.4D.5【考点】R5:中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【解答】解：正方形，是中心对称图形；矩形，是中心对称图形；菱形，是中心对称图形；平行四边形，是中心对称图形；正五边形，不是中心对称图形；综上所述，是中心对称图形的有4个

14、.故选C.10 .在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段AB',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为()A.(4,3)B.(3,4)C.(T,-2)D.(-2,-1)【考点】Q3:坐标与图形变化-平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：由A点平移前后的纵坐标分别为-1、2,可得A点向上平移了3个单位，由A点平移前后的横坐标分别为-4、-2,可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得点B

15、'的坐标为(1+2,1+3),即为(3,4).故选：B.11 .下面空心圆柱形物体的左视图是()A.B.C.D.【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】找出从几何体的左边看所得到的视图即可.【解答】解：从几何体的左边看可得故选：A.12 .如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）A.，工<2!>-18fx>2.D.,LX：="1【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（,向右画；V,可得答案.“W”要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表示.【解答】解：由数周轴示的不等式的解集，得-1vxW2,故选：A.

16、13 .某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5【考点】W5众数；W4中位数.【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.【解答】解：由表可知25出现次数最多，故众数为25;12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为空”=25,2故选：A.14.如图，在?ABCD,用直尺和圆规作/BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为（）A.由B.2近C.3币D.

17、4s【考点】N2:作图一基本作图；L5:平行四边形的性质.【分析】由基本作图得到AB=AF力口上AOF分/BAD则根据等腰三角形的性质得到AO±BF,BO=FO=-BF=3,再根据平行四边形的性质得AF/BE,得出/1=73,于是得到/2=73,根据等腰三角形的判定得AB=EB然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE最后利用勾股定理计算出AQ从而得到AE的长.【解答】解：连结EF,AE与BF交于点0,如图1 .AB=AFA0平分/BAD.-.A0±BF,BO=FO=BF=3,2四边形ABC型平行四边形,2 .AF/BE,.AB=EB3 BOXAE,.AO=OE在RtAOB中

18、，AO=/ae2-082=/产-户47,.AE=2AO=2/7.故选B.三、解答题（本大题共9个小题,15.先化简，再求值：（1+满分70分)2一乂T,其中x=J1.2x-4【考点】6D:分式的化简求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形,约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.廨答】解：原式爸?Q船1）备当x=证-1时，原式=16.已知AB/DE,BC/EF,D,C在AF上，且AD=CF求证：AB=DE【考点】KD全等三角形的判定与性质；JA:平行线的性质.【分析】首先利用平行线的性质可以得到/A=ZEDF/F=/BCA由AD=CFW以彳#到

19、AC=DF然后就可以证明AB隼DEF最后利用全等三角形的性质即可求解.【解答】证明：AB/DE,/A=ZEDF而BC/EF,/F=ZBCA.AD=CF.AC=DF在ABCADEF中,rZA=ZEDF4/F二/BCA，AC=DF.AB登DEF.AB=DE小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?(2)(3)若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.娜数频数分布直方图40卜3020无所谓反时看主誉成1050【考点】V8:频数（率）分布直方图；V5:用样本估计总体；V7:频数（率）分布表；VB:扇形统计图.【分析】（1）首先用反对的频数除以反对的频率得

20、到调查的总人数,然后求无所谓的人数和赞成的频率即可;（2）赞成的圆心角等于赞成的频率乘以360。即可;（3）根据题意列式计算即可.【解答】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40,频率为0.8,故调查的人数为：40+0.8=50人;无所谓的频数为：50-5-40=5人,赞成的频率为：1-0.1-0.8=0.1;看法频数频率贽成50.1无所谓50.1反对400.8统计图为:八喙数(人】频数分布直方图40-30.20.耍成无所谓应对看法故答案为：5.0.1;(2)二.赞成的频率为：0.1,，扇形图中“赞成”的圆心角是360°X0.1=36°(3) 0.8X3000=2400人

21、，答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人.18 .学校运动会上，九(1)班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍.求甲、乙两种矿泉水的价格.【考点】B7:分式方程的应用.【分析】设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x,根据甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可.【解答】解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x,事日否*/日8060“由题忌得：一-=20,I1.DX解得：x=2,经检验x=2是原分式方程的解,则1.5x=1.5X

22、2=3,答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元.19 .有四张正面分别标有数字-1,0,1,2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.(1)随机抽取一张卡片，求抽到数字“-1”的概率；(2)随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.【考点】X6:列表法与树状图法.【分析】(1)根据概率公式可得；(2)先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：(1)二随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“-1”的只有1种，抽到数字“-1”

23、的概率为4(2)画树状图如下:1ZN*1022/1101由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果,第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为七.20 .某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15-20C的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(C)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线丫=卫生的一部分，请根据图中信息解答下列问工题:(1)求0到2小时期间y随x的函数解析式;(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15c的时间有多少小时?【考点】GA反比例函数的应用

24、；FH:一次函数的应用.【分析】(1)根据自变量与函数值的对应关系，可得B点坐标，根据待定系数法，可得答案;(2)根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的自变量的值，根据有理数的减法，可得答案.【解答】解：(1)当x=12时，丫=上空=20,B(12,20),.AB段是恒温阶段,A(2,12),设函数解析式为y=kx+b,代入(0,10),和(2,20),得fb=10的/日,解得b=102k+b=200到2小时期间y随x的函数解析式y=5x+10;(2)把y=15代入y=5x+10,即5x+10=15,解得x1=1,八、240r240把y=15代入y=,即15=,解得x2=16,.161=15

25、,答：恒温系统在一天内保才I大棚内温度不低于15c的时间有15小时.21 .如图，在？ABCN,对角线AC与BD相交于点O,/CAB=ZACB过点B作BE,AB交AC于点E.(1)求证：AC!BD._7，(2)若AB=14cos/CABa,求线段OE的长.d【考点】LA:菱形的判定与性质;L5:平行四边形的性质；T7:解直角三角形.【分析】(1)根据/CABWACBRJ用等角对等边得到AB=CB从而判定平行四边形ABC虚菱形，根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论；(2)分别在RtAOB中和在RtABE中求得AO和AE,从而利用OE=AEAO求解即可.【解答】解：(1)/CAB4ACB.AB=C

26、B.?ABC皿菱形.-.AC±BD;(2)在RtMOB中,cosZCAB=,AB=14,AB8AR7在RtMBE中,cosZEAB=,AB=14,AE8p.AE='AB=16,7_40lb.OE=AE-AO=16-=.4422.如图，点A、B、CD均在。O上，FB与。相切于点B,AB与CF交于点G,OALCF于点E,AC/BF.(1)求证：FG=FB_3(2)若tanZF=,。的半径为4,求CD的长.【考点】MC切线的性质；KQ勾股定理；M2垂径定理；T7:解直角三角形.【分析】(1)根据等腰三角形的性质，可得/OABWOBA根据切线的性质，可得/FBGOBA=90,根据等式的性质，可得/FGBWFBG根据等腰三角形的判定，可得答案；(2)根据平行线的性质，可得/ACF4F,根据等角的正切值相等，可得AE,根据勾股定理，可得答案.【解答】(1)证明：.OA=OB /OABhOBA .OA!CDOAB吆AGC=90.FB与。O相切,/FBO=90, /FBG-OBA=90, AGCWFBG /AGC=FGB/FGB4FBG.FG=FB(2)如图设CD=a .OA!CD .CE±CD*a.221.AC/BF,/ACF土F