二年级奥林匹克数学逆序推理法习题

1、二年级逆序推理法习题及答案1 .一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,求这个数？2 .一个数加上100,乘以100,减去100,除以100,结果还是100,求这个数。3 .某个数加上2,减去3,乘以4,除以5,结果等于12,这个数是几？4 .有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱。问小云最初带了多少钱？5 .妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖。请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？6 .一个农妇

2、卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋。问篮中原来有几个鸡蛋？7 .三棵树上共有麻雀60只。如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第二棵树上飞7只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只。问原来每棵树上各有几只？8 .一条小虫，身长每天增大一倍，10天长到20厘米。问它从开始长到5厘米时是第几天？9 .甲、乙、丙三人共有750元钱。如果乙向甲借30元，又借给丙50元，结果三人所持有的钱相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少元钱？10 .小明有几本小人书已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加1本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小

3、军借走一半加3本，最后小明还有2本书。请问小明原有几本小人书？解答1 .解：逆推。从最后结果8开始:不除以8时，应是8X8=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是72+8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。2 .解：先写出顺序式。设此数为x,依题意：(x+100)X100-100+100=100,据此写出逆序式，再进行计算：(100X10O+10O)+100-100=x。所以x=(100X100+100)+100-100=10100+100-100=101-100=1O总结：由习题1和2以及前面例题2,答案都是1。这难道是偶然的吗？还是其中必有原因？假设“某数

4、”是1,加上a,乘以a,减去a,除以a,其结果仍为a。其中a为任何自然数，比如a=6,8,100,都可以。因为(1+a)xa-a+a=axa+a=a3 .解：先写出顺序式。设此数为x,则有：(x+2-3)X4+5=12,再写出逆序式：12X5+4+3-2=x,所以x=16。4 .解：画出示意图：买小飞机用去一半买小汽车用去2元乘吗角rttIJJ1逆推列综合算式：(5角+2元)X2=5元。5 .解：画出示意图:给妹妹一半剩下的一半给哥哥还剩4块A.A_八/-i逆推：4X2X2=16块。6 .解：篮中原来共有7个鸡蛋。见下图。第一次卖了篮中的一半又半个第二次卖了剩下的一半又半个剩1个从图中可见，剩

5、下的1个加上半个即1个半鸡蛋就是第一次卖后所剩的一半,所以第二次未卖之前篮中有3个鸡蛋。这3个鸡蛋加上半个即3个半鸡蛋是总数的半，因此篮中鸡蛋总数是7个。7 .解：逆推。最后每棵树上的麻雀都是20只。最后第一牌第二棵逆20推+7+4-4最初2423第三棵13，最初三棵树上分别有24,23,13只麻雀。8 .解：见下图逆推:开始身长增大最后*-+-*-*f第4天第5天第B天第T天第8天第9天第1。天2厘米半51020厘米*可见小虫从开始长到第8天时，身长是5厘米。9 .解：三人钱数相等时，各有钱数为：750+3=250（元）,若甲未借出，则有250元+30元=280元;若乙未向甲借，也未借给丙，则有250-30+50=270（元）；若丙未借乙的钱，则原有250-50=200元；即甲、乙、丙原有钱数分别为280元、270元、200元。10 .解：逆推：小军借走书之前，小明的书是：（2+3）X2=10（本）。小容借走书之前，小明的书是：（10+2）X2