人教版七年级数学上册整式复习试题十含答案56

1、人教版七年级数学上册第二章整式复习试题十（含答案）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人.（D该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？【答案】（10x5y）元；（2）375元【解析】【分析】（1）根据旅游团应付的门票费=成人的单人票价X成人人数十学生的单人票价X学生人数即可得出结论；（2）将x30,y15代入（1）中代数式即可得出结论.【详解】解：（1）根据题意可知：该旅游团应付门票费为（10x5y）元答：该旅的团应付（10x5y）元.（2）当x30,y15时，10x5y1030515375答：他

2、彳门应付375元门票费.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.52.已知数轴上AB两点相距70个单位长度，机器人从A点出发去B点，B点在A点右侧.规定向右为前进，第一次它前进1个单位长度，第二次它后退2个单位长度，第三次再前进3个单位长度，第四次又后退4个单位长度按此规律行进，如果A点在数轴上表示的数为18,那么|318(1)求出B点在数轴上表示的数.(2)经过第七次行进后机器人到达点M,第八次行进后到达点N，点M、N到A点的距离相等吗？请说明理由.(3)机器人在未到达B点之前，经过n次(n为正整数)行进后，它在数轴上表示的数应如何用

3、含n的代数式表示？(4)如果B点在原点的右侧，那么机器人经过99次行进后，它在B点的什么位置？请通过计算说明.一n35n【答案】(1)52;(2)点M、N到A点的距离相等；(3)-2-或182；(4)B点左边20个单位长度处.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点之间的距离，进行计算求解；(2)根据题意分别表示出M,N所表示的数，然后根据两点间距离公式计算MA,NA的长度，从而求解；(3)分n为奇数或偶数，两种情况，根据题意列式求解；(4)将n=99代入，求值计算即可.【详解】解：(1)由题意得187052,点在数轴上表示的数为52.(2)点M在数轴上表示的数点N在数轴

4、上表示的数为181234567822MA=-14-(-18)=4;NA=-18-(-22)=4:点M、N到A点的距离相等(3)当n为奇数时，它在数轴上表示的数为:181234n2n1n“n1n3518-22当n为偶数时，它在数轴上表示的数为:181234n1n18n.2(4)当n=99时,n3599353252-32=20答：机器人经过99次行进后，它在B点的左边20个单位长度处.【点睛】本题考查了数轴，掌握数轴的意义以及前进与后退的表示方法是解题的关键.53.某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为160元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每

5、买一张餐桌就赠送一把椅子；方案二：餐桌和椅子都按定价的80%付款.某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子.(1)若x100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来.(2)已知x300,如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.【答案】（1）方案一、方案二的费用分别为160x34000元、128x40000元；（2）先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱.【解析】【分析】（1）当x>100时，分别表示出两种方案的钱数；（2）取x=300,分按方案一购买；按方案二购买；先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买

6、200把椅子三种情况进行计算，从而求解.【详解】解：（1）当x100时，方案一：100500160x100160x34000;方案二：100500160x80%128x40000答：方案一、方案二的费用分别为160x34000元、128x40000元（2）当x300时，按方案一购买：50010016020082000（元）；按方案二购买：10050016030080%78400（元）；先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子，即10050016020080%75600（元），而820007840075600,则先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再

7、按方案二购买200把椅子最省钱.【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则，分类讨论思想解题是解本题的关键.54.下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第(1)个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方形，第(3)个图案中有8个正方形，以此类推(1><2)<3)(4)根据上面规律，(1)第(5)个图案中有个正方形；(2)第n个图案中有个正方形；(3)小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？【答案】(1)14;(2)(3n-1);(3)不正确【解析】【分析】(1)观察图形的变化可知第(5)个图案中有14个正方形；(2)根

8、据(1)可得第n个图案中有(3n-1)个正方形；(3)根据(2)所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2019个正方形.【详解】解：(1)观察图形的变化可知：第(1)个图案中有2个正方形,第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推第（5）个图案中有14个正方形，故答案为14;（2）第n个图案中有（3n-1）个正方形，故答案为：（3n-1）;（3）由3n1=2019,解得n=-2020=6731,33因为n的值不是整数，所以不正确.【点睛】本题考查了规律型图形的变化类、列代数式、代数式求值，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.55.双十一”已

9、经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节.在今年的双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示:一次性购物金额促销方案低于300兀所购商品全部按九折结算300元到600元（不包含600元）所购商品全部按八折结算600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算1如果顾客在该网店一次性购物x元（x600）,求实际付款多少元？（用含x的代数式表示）2某顾客在该店两次购物的商品共计800元.若第一次购物商品的金额为a元（a>300）,求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）【答案】（1）当一次性购物x元，x600时，实际付款：

10、0.7x60元；（2）640,300a500本次实际付款0.1a720,500a6000.2a780,600a800【解析】【分析】1因为顾客一次性购物超过600元，所以应该按表格中的“其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算”促销方案进行付款，从而可得出答案；2分三种情况：当300a500时，当500a600时，当600a800时,分情况对应表格中的促销方案进行计算即可.【详解】1 当x600时，实际付款：6000.80.7x6000.7x60元答:当一次性购物x元，x600时，实际付款：0.7x60元2 当300a500时，则300800a500,购物实际付款：0.88006

11、40（元）当500a600时，则200800a300,购物实际付款：0.8a0.9800a0.1a720元,当600a800时，则0800a200,购物实际付款：6000.80.7a6000.9800a0.2a780元640,300a500故本次实际付款0.1a720,500a6000.2a780,600a800【点睛】本题主要考查代数式的应用，注意分情况讨论.56.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7136147,172316247,不难发现，结果都是7.(1)请

12、你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；(2)请你利用整式的运算对以上的规律加以证明日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【答案】(1)符合；(2)详见解析.【解析】【分析】(1)根据题意，列出算式，进行验证，即可；(2)设方框中左上最小的数字为n,列出整式的减法，化简，即可.【详解】(1)如：28197；392107；符合；(2)设方框中左上最小的数字为n,则有(n1)(n7)n(n8)n28n7n28n7.【点睛】本题主要考查整式的混合运算的应用，根据题意，列出整式，是解题的关键.57.某影院共有

13、15排座位，第一排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加2个座位.(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第n排的座位数121416(2)影院最后两排共有多少个座位？【答案】(1)2n+10(2)78个座位.【分析】(1)根据依次每排相对第一排增加的座位数，探索数据之间存在的规律，第n排，用含n的式子表示出即可.即：第二排相对第一排增加1个2,第三排相对第一排增加2个2，第四排相对第一排增加3个2，所以第n排相对第一排，增加(n-1)个2,即增加2(n-1).(2)将14,15分别代入式子求出最后两排的座位数即可.【详解】解：(1)第二排

14、相对第一排增加1个2,第三排相对第一排增加2个2,第四排相对第一排增加3个2,所以第n排相对第一排，增加(n-1)个2,即增力口2(n-1),第n排的座位数为：12+2(n-1)=2n+10(2)将14、15分别代入2n+10得：2X14+10=38(个)；2X15+10=40(个),38+40=78(个)故最后两排共有78个座位.【点睛】本题考查了数字规律题，用含字母的式子表示数，解决本题的关键是算出前边几排的座位数，根据前几排的座位数探索第n排的座位数.58.小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：第1

15、个等式：112；第2个等式：1322;第3个等式：13532探索以上等式的规律，解决下列问题：2(1)13549()；完成第n个等式的填空：135()n2；(3)利用上述结论，计算51+53+55+109.【答案】(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【解析】【分析】(1)根据题目中的规律，写出答案即可.(2)根据题目中的规律，反推答案即可.(3)利用规律通式，代入计算即可.【详解】(1)由题意规律可以得，连续奇数的和为中间相的平方，2.149_2所以13549-252.(2)设最后一项为x,由题意可推出：1yxn,x=2n-1.(3)根据上述结论，51+53+55+109=(1+3+5

16、+109)-(1+3+5+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型，关键在于通过题意找到规律.59.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点BOA:i-(1)点B表示的数为(2)若线段BM的长为4.5,则线段AC的长为(3)若线段AC的长为x,求线段BM的长(用含x的式子表示)x5x5【答案】(1)-1;(2)2或16;(3)工1或丁1.【解析】【分析】(1)首先根据OA的长求出AB的长，即可得出OB的长，然后根据点B的位置，即可得出点B表示的数；(2)需分两种情况进行求解：点C在

17、点B的左侧和右侧，求出OM和OC的长，即可得出AC的长；(3)需分两种情况进行求解：点C在点B的左侧和右侧，求出OM和OC的长，即可得出BM的长.【详解】(1)根据题意，得线段OA的长为5,线段AB的长为6故线段OB的长为6-5=1点B在原点左侧，点B表示的数为-1(2)若点C在点B的左侧，则OM的长为5.5,OC的长为11,AC的长为16;若点C在点B的右侧，则OM的长为3.5,OC的长为7,AC的长为2;故线段AC的长为2或16.x5(3)若点C在点B的左侧，则OC的长为x5,OM的长为,BMx5的长为亍1;x5若点C在点B的右侧，则OC的长为x5,OM的长为,BM的长为x51-2，故线段

18、BM的长为Y1或1.22【点睛】此题主要考查数轴的相关知识，熟练掌握，即可解题.60.阅读材料，解决问题：由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,，不难发现3的正整数幕的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100=34>25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；因为32009=34>502+1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.(1)请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字；(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字(1) 】(1)9(2) 4(3) 8【分析】【详解】解：(1)由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,不难发现2的正整数幕的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：因为299=24>24+3,所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8由