人教A版高中数学必修一测试题含答案

1、学习必备欢迎下载第一章章末检测题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .已知全集U=0,1,2,3且？uA=0,2,则集合A的真子集共有()A.3个B.4个C.5个D.6个答案A2 .设S,T是两个非空集合，且它们互不包含，那么SU(SAT)等于()A.SATB.SC.?D.T答案B解析.SAT?S,.SL(SnT)=S.3 .已知全集U=Z,A=-1,0,1,2,B=x|x2=x,则An(?uB)为()A.-1,2B.-1,0C.0,1D.1,2答案A4 .已知A=0,1,B=-1,0,1,f是从A到B的映射，则满足f(0

2、)>f(1)的映射有()A.3个B.4个C.5个D.2个答案Ax5x2(x<5),5 .已知f(x)="则f(8)的函数值为()f(x-2)(x>5),A.-312B.174C.174D.-76答案D6 .已知函数y=f(x)在区间5,5上是增函数，那么下列不等式中成立的是()A.f(4)>f(兀)>f(3)B.f(兀)>f(4)>f(3)C.f(4)>f(3)>f(兀)D.f(3)>f(兀)>f(4)答案D7 .设f(x)是R上的偶函数，且当xC(0,+8)时，f(x)=x(1+设,则当xC(8,0)时，f(x)等于

3、()学习必备欢迎下载A.x(1+3/x)B.-x(1+3x)C.x(1-版)D.x(1-版)答案C8 .当1WxW3时，函数f(x)=2x26x+c的值域为()，3A.f(1),f(3)B.f(1),f(-)C.f(2)，f(3)D.c,f(3)答案C9 .已知集合M?4,7,8,且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有()A.5个B.6个C.7个D.8个答案B解析M可能为？，7,4,8,7,4,7,8共6个.f(2x)10 .若函数f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=:的定义域是()x1A.0,2B.(1,2C.0,1)D.以上都不对答案C11 .已知二次函数f(x)=x22x+m,对任

4、意xCR有()A.f(1x)=f(1+x)B.f(-1-x)=f(-1+x)C.f(x-1)=f(x+1)D.f(-x)=f(x)答案A12 .已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)="；g'右'(x)g(x)，则F(x)的最值是f(x)，右f(x)<g(x).()A.最大值为3,最小值1B.最大值为72币,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值，又无最小值答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .已知集合A=xCN|26N用列举法表示A,则人=.答案0,1学习必备欢迎下载8一解析由CN,知2x=1,2,4,8,

5、又xCN,2-xx=1或0.14 .已知集合A=1,3,m,B=3,4,AUB=1,2,3,4,则m=.答案215 .国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为元.答案380016 .若直线y=1与曲线y=x2|x|十a有四个交点，则a的取值范围是.5答案1<a<54解析由图知a>1且抛物线顶点的纵坐标小于1.a>1,即4a1?1<a<5.丁<1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(10分)已知全集U=x|x2>0或x1W0,A=x|x<1或x>3,B=x|x<1或x>2,求AAB,AUB,(?uA)A(?uB),(?uA)U(?uB).解析全集U=x|x>2或xW1,，ACB=A=x|x<1或x>3;ALB=B=x|x01或x>2;(?uA)n(?uB)=?u(AUB)=2;(?uA)U(?uB)=?u(AAB)=x|2WxW3或x=1.18 .(12分)设A=3,4,B=x|x2-2ax+b=0,Bw?,且AnB=B，求a,b的值.解析.AnB=B,，B?A,.=?或3或4

7、或3,4.(1)若B=?,不满足题意.，舍去.a=(-2a)2-4b=0,(2)若B=-3,则|.9+6a+b=0,学习必备欢迎下载a=-3,解得b=9.若B=4,A=(一2a)24b=0,a=4,则f解得£16-8a+b=0,b=16.,一、2一A=(2a)-4b>0,(4)若8=3,4,则<9+6a+b=0,116-8a+b=0,解得1a一2、b=12.119 .(12分)已知函数f(x)=1q-2.判断函数f(x)在(8,0)上的单调性，并证明你的结论；(2)求出函数f(x)在3,1上的最大值与最小值.11斛析(1)设任思x1，x2C(00,0),且Xi<X2

8、,而f(x1)f(x2)=22(x2+Xi)(X2Xi)(1+X2)(+X2)，由Xi+X2<0,X2-Xi>0,得f(X1)f(X2)<0,得f(x1)<f(x2),故函数f(x)1,2在(8,0)上为单调递增函数.1+x11(2)f(x)min=f(-3)=10,f(x)max=f(-D=2，11故f(x)在-3,1上的取大值为2，取小值为百20.(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购

9、量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价一成本价)?解析(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为Xo个，则xo=100+60510.02=550.因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格为51元.学习必备欢迎下载(2)当0<xw100时，P=60.,一x当100<x<550时，P=60-0.02(x-100)=62-.50当

10、x>550时，P=51.60,0<x<100所以P=f(x)=<623100<x<550,xN50IccnL51,x>550.(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则r20x,0<x<1002x一L=(P40)x=<22x50,100<x<550,(xCN)匚cL11x,x>550.当x=500时，L=6000;当x=1000时，L=11000.因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，禾I润是11000元.21 .(12分)求函数f(x)=x2-2ax

11、-1在区间0,2上的最值.解析f(x)=x22ax1=(xa)2a21,(1)当aW0时，f(x)在0,2上为增函数，f(x)的最小值为f(0)=1,最大值为f(2)=34a.(2)当0<aW1,f(x)在0,a上为减函数,在a,2上为增函数,且f(2)>f(0).f(x)的最大值为f(2)=3-4a,f(x)的最小值为一a21.当1<a<2时，f(x)在0,a上为减函数，在a,2上为增函数，且f(0)>f(2),f(x)的最大值为f(0)=-1,f(x)的最小值为f(a)=-a2-1.(4)当a>2时，f(x)在0,2上为减函数，f(x)的最大值为f(0)

12、=1,f(x)的最小值为3-4a.22 .(12分)已知函数f(x)的定义域是(0,+8),当x>1时，f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).(1)求f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；学习必备欢迎下载(3)如果f(1)=1,求满足不等式f(x)f(x2)>2的x的取值范围.3解析(1)令x=y=1,得f(1)=2f(1),故f(1)=0.(2)证明：令y=",得f(1)=f(x)+f(1)=0,故f(=f(x).任取x1，x2(0,+0°),且x1<x2,1X2则f(x2)f(Xl)=f(X2)+f(刀=f(GX1x1由于x2

13、>i，故f（x2）>0，从而f（x2）>f（xi）.f（x）在（0,+8）上是增函数.1一一1一一一(3)由于f(§)=1,而f(§)=f(3),故f(3)=1.又9-4上Xx>0,9.-2<x<-._4x-2>0,在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2.故所给不等式可化为f(x)-f(x-2)>f(9),.f(x)>f9(x-2),9x的取值范围是(2,9.|备选题|1 .已知集合A=x|x>1,B=x|-1<x<2,则APB等于（）A.x|1<x&

14、lt;2B.x|x>-1C.x|1<x<1D.x|1<x<2答案D2 .已知函数f:AfB（A,B为非空数集），定义域为M,值域为N,则A,B,M,N的关系是（）A.M=A,N=BB.M?A,N=BC.M=A,N?BD.M?A,N?B答案C解析值域N应为集合B的子集，即N?B,而不一定有N=B.一、一、*一3 .根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（兀）与时间t（天teN）的关系满足下图，日销售Q（件）与时间t（天）之间的关系是Q=t+40（teN*）.学习必备欢迎下载(1)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系；(2)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额=每件产品销售价格X日销量)解析(1)根据图像，每件销售价格P与时间t的函数关系为：工*、t+30(0<t<20,tCN),50(20<t<30,t£).(t+30)(t+40)(0<tW20,t制*),(2)设日销售金额为y元，则y=S*-50t+2000(20<t<30,tCN)t2+10t+1200(0<t<20,t制*),:50t+2000(20<t<30