代数式的值--教学设计

1、冀教版数学七年级上册3.3代数式的值一、内容和内容解析:本节课的内容是冀教版义务教育教科书数学七年级（上）§3.3代数式的值第一课时；它是在前面学习了代数式的基础上，进行规范求值的过程，它既是对前面有理数知识的延伸，又是整式运算的基础，还是后面学习方程、不等式和函数的基础。具有承上启下的作用！因此本节知识是学好初中代数知识的一个良好开端，在教材中处于非常重要的地位.鉴于教材安排，初一学生已经具有字母表示数这样的符号意识，并且具备在不同背景下列代数式的能力，我们确定本节课的教学重点是：让学生会求代数式的值,通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系！在整节课的设计中，初

2、步让学生体会从特殊到一般，从一般再到特殊的数学思想和整体代入的数学思想；本节课的设计中，通过层层递进的各个环节对“抽象的代数式求值”，“认识代数式是一个计算程序”进行理解，按规定的程序进行计算，提高计算能力。同时设置一个几何图形，根据体积和面积的计算公式列出代数式，通过求值，解决问题。按由特殊到一般再到特殊的过程设计，感受代数式的值随字母的变化而变化，为将来函数的学习做铺垫。二、目标和目标解析：（一）知识与技能目标：1、了解代数式的值的概念.O2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.能根据特定的问题查阅，找到所需的公式，并会代入字母的具体值，进行计算。（二）过程与方法目标：1、理解

3、列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。2、整节课通过层层递进的环节，帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律，充分感忸、体会到代数式中两个数量之间的对应关系；（三）情感态度与价值观：1、让学生体验到一个代数式就是一个计算程序，字母每取一个值，代数式都会有一个确定的值与之对应。2、感受代数式的值随字母的取值的变化而变化，以渗透函数的思想。3、培养学生建立符号意识和应用意识。三、教学问题诊断分析：本节课我们将进一步研究如何求代数式的值、通过热身游戏和“数学小天才”的游戏，让学生初步感受求代数式的值的方法。并且设置从求简单的含一个字母的代数

4、式的值入手，到含两个字母，更多字母的代数式的求值，符合学生的认知水平，感知学习数学的方法一一从特殊到一般，从简单到复杂；在求代数式的值的过程中，预设到学生对求代数式值的步骤不太规范，设置了让学生先自己独立完成，再启发学生规范求代数式值的一般步骤，让学生自主活动，合作交流，引导学生理解代数式的求值过程，总结代数式求值的过程和步骤；让学生充分思考、计算、表达。最后得出求代数式的值的一般步骤！进一步发展学生的符号意识；师生共同研究代数式的值的一般步骤，进而培养学生良好的学习习惯和规范的书写，步步为赢，逐步深入发展学生的数学素养与准确的计算能力；让学生理解并掌握整体代入的数学思想，并能从多个角度探寻解

5、决问题的方法；善于对代数式进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。在解决实际问题时，为了让学生们更加体会到先列代数式再求代数式的值的便捷，设置了不同层次的问题，对学生求长方体体积的不同做法都给予肯定；再通过设置稍微复杂的问题“求长方体的表面积”让学生体会先列代数式，再求代数式的便捷！本节课，教师始终没有提到“一个代数式就是一个计算程序”，通过层层递进，设置梯度不同的几个环节，让学生整个一节课都去体会，去感悟一个代数式就是一个计算程序！教学难点是通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系；初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展学生的符号意识。四、教学支持条件分析：基于我以往

6、教学中观察到的学生的学习状况，我对学生本节课的思维活动过程进行分析，从引入课题入手，我就设置了学生小组合作的游戏和贴近初一学生心理特点的“数学小天才”活动，通过大屏幕展示，能让学生感觉耳目一新，激发学生的数学求知欲。在求代数式的值的过程中，老师尝试让学生通过黑板板书、实物投影进行展示自己的书写过程，有助于全班同学共同辨析问题；在思维提升环节，让学生直接在白板上进行展示，能够让学生及时把题目中的关键词勾画出来，师生、生生之间能够形成很好的互动作用！整节课通过适当的游戏展示、实物投影、白板展示等信息技术的使用，帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律，充分感悟、体会到代数式中两个数量

7、之间的对应关系；五、教学过程设计：（一）热身游戏首先小组四人合作完成一个热身游戏：游戏规则：小组四人合作完成：第一名同学任意说出一个数；第二名同学先乘以2;第三名同学再加上1；第四名同学做好记录，并代表小组进行展示.学生们给出了不同的数进行展示！师：“如果我用字母x代替任取的数运算结果是什么？”生：“2x+1”师：“比如，当x=-4时，-7就是此时代数式2x+1的值;x.-101232x+10127观察表格：启发学生思考：给定一个x的值，就会有2x+1的一个确定值与之对应；设计说明：此环节通过热身游戏，是让学生初步体会、感受代数式中给定字母的取值，都有确定的值与之对应。（二）数学小天才游戏从一

8、个好玩的机器人游戏入手，激发学生的学习兴趣，通过先任意给定一组字母的取值，让机器人进行计算，再通过“数学小天才”和同学们pk计算，激发学生学习的兴趣和求知欲；游戏环节中，隐含着一个计算程序，比如:输入1x25x3x=2A输出1x=4师：刚才的游戏环节中，我们都是先任意给定x一个取值,代入代数式，都可以得到一个确定的值与之对应；一一引出本节课的课题3.3代数式的值；设计说明：此环节在热身游戏的基础上，再次感受给定x一个取值，代入代数式，都可以得到一个确定的值与之对应，从而引出本节课题。（三）感受新知师：请同学们用自己的语言描述一下什么是代数式的值？有了前面两个游戏，学生们肯定对代数式的值的概念有

9、了初步的认识，鼓励学生用自己的语言去描述，事实证明，学生们都能表达出：任取一个数，代入代数式，通过有理数计算进行求值即可！即：（1）确定字母的取值；（2）代入代数式；（3）进行相关计算；（4）求代数式的值；师：给出代数式的值的概念。用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。这个过程叫做求代数式的值。（四）典例剖析例1:根据a、b的取值，求代数式ab的值，其中a=-10,a，/b=4;设计说明：本环节的设置意图：让学生通过自主思考、独立做题，体会求代数式的值的一般步骤；启发学生总结出求代数式的值的一般步骤！（五）请你帮忙当a=-8,b=-4时，求代数式a2bi

10、的值.小明同学是这样设计的，请你帮他来诊断，他做的对吗？a2(b1)415(5)826464692a(b1)82464(5)64569设计说明：基于初一学生的学习特点，设置给小明同学找错误的环节，学生们都在认真积极思考，细致认真的帮小明找错误，通过此环节达到提醒学生在求代数式的值时，应该步骤规范、代入准确、计算无误！（六）跟踪练习师：那如果我给出三个字母的取值，你还能规范准确的求出代数式的值吗？试试看。”当x2,y1,z3时，求代数式的zy（zX）值。设计说明：本环节是在前面教学过程中学生已掌握了含一个字母、两个字母的代数式进行准确求值的基础上，练习含三个字母代数式的求值，培养学生的逻辑推理的

11、核心素养。本环节：设置学生实物投影展示解题步骤的环节！起到示范作用！师（继续启发学生）：“我们已经学会含一个字母的代数式的值、含两个字母的代数式的值，以及含三个字母的代数式的值，大家大胆猜测一下，我们还能求出含几个字母的代数式的值？（全体）生：四个、五个、六个、七个、无数个！师（继续追问）：怎么求？学生很快说出：他们的解题思路都一样，都是按照先确定字母的取值，再代入代数式，进行相关计算就可以。（师生共同思考，得到解决此类问题的共同办法，达成共识！）（七）思维提升已知a+2b=-2,求a+2b+5的值。师：谁有解题思路？生：前面讲解，白板展示。我们继续来求4a+8b-1的值。师：启发学生四人小组

12、交流，分享做法。生：实物投影师：启发学生“当a+2b=-2时，4a+8b-1=4（a+2b）-1=4X（-2）-1=-9”师：刚才我们已经会求a+2b的4倍的值，那么如果是5倍的a+2b,你还会求吗？谁还能再给出一道相关的问题考考大家？全体学生群策群力，课堂上一定能生成很多代数式的值。通过小组继续合作，探究一般方法！通过层层递进的环节设置，让学生体会到含一个字母、含两个字母、三个字母甚至更多字母的代数式求值，以及整体代入求代数式值的方法；设计说明：学生在已知字母具体取值的条件下会准确求出代数式的值，此题目的是让学生感受在不能确定字母取值的基础上，如何运用整体代入求值，渗透数学思想。(八)学以致

13、用例2:已知如图，长方体当=2,h=3时，分别求出:(1)其体积V(2床面积S。生1:此几何体体积：2X2X3=12生2:我的方法是先列代数式再求值因为体积等于底面积乘以高，所以Va2h,然后再把a=2,h=3代入，我也求出体积为12;师：“这两个同学的做法各有不同，一个同学直接算数求出，另一位同学先列代数式，再代入求值，都是非常好的方法！师：请继续请求出这个几何体的表面积。生3:我是先列的代数式，表面积等于四个侧面积加两个底面积，所以S=2a24ah,然后再把a=2、h=3代入，我也求出来表面积为32;师：启发学生解决实际问题，应该先列代数式，再按求代数式值的步骤求出代数式的值。设计说明：此

14、题引导学生解决实际问题时，应该根据题意先建立数学模型和符号意识，列出代数式，再按求代数式值的步骤求出代数式的值。（九）回顾反思厂Q1、学习过程与知识上的收城二一W计算程序确定字母的取值代入代数式I有理数运算求出代数式的值2、方法上的收获：整体代入、从特殊到一般再到特殊。设计说明：此环节让学生在回忆整节课的学习环节，从而体会学到的知识和数学思想方法。（十）布置作业1、概念性作业书P112A组的习题1、4题；2、研究性作业(1)填写下表:a-1i301313a+2-3a+2(2)当a取的值越来越大时，代数式3a+2的值随之有怎样的变化？代数式-3a+2的值随之有怎样的变化？设计说明：为培养学生的数学核心素养，布置作业时设计了两项，第一项是概念性做作业，意在让学生巩固本节课所学知识；第二项是研