图形的相似综合测试题

1、图形相似的测试题、选择题（每题3分，共30分）1.已知 x: y=2: 3,贝U （x+y） : y 的值为（A. 2:5C. 5:32.下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似;例的两个直角三角形相似； 两个等边三角形一定相似；D. 3: 5斜边和一直角边对应成比任意两个矩形一定相似.其中正确的个数是（A. 1个)B, 2个C. 3个3.已知 ABC的三边长分别为员,庭,2, AA' ABC与B'相似，那么 A' B'/第三边长应该是D, 4个B'则边长分别是1和翼,如果D.4.地图上的比例尺为1 : 200000,小明家到单位的图距为位到家用了

2、4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（）20cm一 3可小明骑自行车从单A. 40000 米B. 4000米5.两个相似三角形的最长边分别是 为（）C. 10000 米35和14,它们的周长差是D. 5000 米60,则大三角形的周长A. 806.如图1 , 与四边形DBCEB. 36C. 40D. 100已知D、E分别是 ABC的的AB、AC边上的一点， DE/ BC ,且 ADE的面积之比为1:3,则AD : ABA. 1: 47.如图2,B. 1: 3C. 1: 2已知梯形 ABCD中，AD / BC,为（）D. 2: 3对角线 AC、BD相交于O,腰BA、CD的延长线相交于M,图中相似

3、三角形共有（图2图3图48.如图AC AB=.CD BDA. 3个3, ACDAABC ,则下列式子： CD2= AD DB ; AC2= AD其中一定成立的有（B. 1个C. 2个D. 0个9.如图4,在等边/ ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且/ APD=60CD= 3 ,则 ABC的边长是（A、310.如果B、4 a b cC、5bD、6k ,且a+b+c 0 .则k的值为（1A, 3B, - C, 1 或-122D, 1二、填空题（每小题 3分，共30分）11 .把一个矩形的各边都扩大 4倍，则对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍.12 .已知两个数2、12,请再写一个数，使其

4、中的一个数是另外两个数的比例中项，这 个数是（只需填写一个数）.13 .如图 5，已知 OB=4, OA=8 , OC=6,则当 OD=时，AC / BD .，一 ,. .,一 AE AD 2 .14 .如图6,在 ABC中，点D、E分别在边 AC、AB上，且 ,若DE=4 ,AC AB 3贝U BC=15.如图7, A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，DE/AB ,贝U AB=米.A16.如图 8,梯形 ABCD 中，AD / BC ,两腰BA与CD的延长线相交于AD=3.6 , BC=6 , EF=3 ,贝U PF=米，CD=24 米，DE=32P, PFXBC,17 .

5、顶角为36。的等腰三角形为黄金三角形，如图 金三角形，已知 AB=1 ,则DE= （精确到0.001）18 .如图10,在矩形 ABCD中，点E在AD上， EFXBE交CD于F,连接BF,则图中与 ABE 一定 相似的三角形是.x y19 .若 x：y=1：2,贝Ux y =.20 .已知：在 ABC中，P是AB上一点，连结 ZACP=或/APC=或 AC2=_ ACPA ABC .、解答题（共60分）21 .计算（12分）1)值.2) 已 知且 2ab+3c=23,求 a, b, c 的值A22 .如图，已知/ ADCW BAC BC=16cm AC=12cm 求 DC的长。（8 分）23

6、. （8分）如图，为了测量一棵树 AB的高度，测量者在 D点立一高CD等于2m的标杆， 现测量者从E处可以看到标杆顶点 C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m , FD=4m ,交 AB 于 D, DE / BC 交 AC 于 E,若 AD24 . （8分）如图， ABC中，CD平分/ ACB DB=2 : 3, AC=15 ,求 DE 的长.25 . （12分）有一块两条直角边 BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的RtAABC的铁片， 现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图25-1和图25-2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）.图 25-1图 25-2AE, F26 . （12分）如图，在平行四边形 ABCD中，过点B作BEXCD,垂足为E,连结 为AE上一点，