光学第一章习题及答案解析

1、物理与机电工程学院2011级 应用物理班姓名：罗勇 学号：016第一章习题一、填空题：1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜 M2移动时，看到条纹移动的数目为 1000个，若光为垂直入射， 则所用的光源的波长为_500nm。1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和路程 的乘积。1089.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到 p点，两振动的相位差为A。则 p点的2_ 2_ _ _光强 I = A A2 2 A A2 cos1090.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强Imax=1+2I m

2、in =。I 1 I 21091.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强1092.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强Imax = A1 A2 2AiA2。1093.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I min = A A2 2AA2。1094.两束相干光叠加时，光程差为入 /2时，相位差=_。1095.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的2j+1倍，相位差为兀的2j+1倍。1096.2j倍。两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j倍，相位差为兀的1097.两相干光的振幅分别为Ai和A2,则干涉条纹的可见度OI1 I2109

3、8.两相干光的强度分别为I1和I2,则干涉条纹的可见度v=I1 I 21099.两相干光的振幅分别为 Ai和A2,当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为 不变。1100.两相干光的强度分别为I1和I2,当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度不变。1101.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=%。1102.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=%。1103 .在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d,缝屏距为D,屏上任意一点p到屏中心p点的 距离为 y, 则从双缝所发光波到达 p 点的光程差为 y2 dT； y2 dFT1104 .在杨氏双缝干涉实验中

4、，缝距为 d,缝屏距为D,波长为入，屏上任意一点p到屏中心p。点的距离为y ,则从双缝所发光波到达p点的相位差为-A y2 dA y2 d 尸亍1105 .在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d,缝屏距为D,波长为入，屏上任意一点p到对称 轴与光屏的交点po的距离为 y,设通过每个缝的光强是I0,则屏上任一点的光强I= 10 1 V cos 。1106 .在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d,缝屏距为D,入射光的强度为I。，波长为入，则观察屏上相邻明条纹的距离为。d1107 .波长为600nm的红光透身存而距为的双缝上，在距离1m处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为 _3_mm。1108 .在杨

5、氏双缝干涉实验中，缝距为 d,缝屏距为D,屏上干涉条纹的间距为A y。现将 缝距减小一半，则干涉条纹的间距为2 y o1109 .在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向 上移 移动,干涉条纹的间距不变 。1110 .在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为Ay,现将该装置移入水中，(n=3/4),则此时干涉条纹的焦距为-y o41111.用波长为500 nm的单色光照射杨氏双缝,入用折射率为的透明薄片覆盖下缝，发4现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为_5 10 cm。_1112.增透膜是用氟化镁(n=)镀在玻璃表面形成的，当波长为入的单色光从空

6、气垂直入射到增透膜表面是，膜的最小厚度为5.52。1113.在玻壬( n=)表面镀一层 MgF2 ( n=)薄膜，以增加对波长为入的光的反射，膜的最小厚度为 2.76。1114.在玻壬( n=)表面上镀一层 ZnS ( n0=),以增加对波长为入的光的反射，这样的膜称之为高反膜，其最小厚度为9.40。1115.单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈，当把下面一块平板玻璃缓慢向下平移时，则干涉条纹下移,明暗条纹间隔不变 。1116.波长为入的单色光垂直照射劈角为“的劈形膜，用波长为的单色光垂直照射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为2tan 。1117.空气中折射率为n,劈角为“的劈形膜，用波长为

7、入的单色光垂直折射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为 2ntan 。1118.由平板玻璃和平凸透镜构成的牛顿环仪，置于空气中，用单色光垂直入射，在反射 方向观察，环心是暗的,在透射方向观察，环心是亮的 。1119.通常牛顿环仪是用平凸透镜和平板玻璃接触而成，若平凸透镜的球面改为圆锥 面，则可观察到等距同心圆环。1120.在牛顿环中，将该装置下面的平板玻璃慢慢向下移动，则干涉条纹向环心缩小1121 .牛顿环是一组内疏外密的，明暗相间的同心圆环，暗环半径与其干涉级的二分之一次方 成正比。1122 .用波长为入的单色光产生牛顿环干涉图样，现将该装置从空气移入水中(折射率为1n),则对应同一级干涉条纹的

8、半径将是原条纹半径的 n 倍。1123 .当牛顿环装置中的平凸透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，原来第 10个亮环的 直径由cm变为cm,则这种液体的折射率为。1124 .在迈克尔逊干涉仪中，当观察到圆环形干涉条纹时，这是属于一等倾干涉。1125 .在迈克尔逊干涉仪实验中，当M1和M2垂直时，可观察到一组明暗相间的同心圆环状干涉条纹，环心级次 最高,环缘级次 最低。1126 .观察迈克尔逊干涉仪的等倾圆环形条纹，当等效空气薄膜的厚度增大时，圆环形条纹 沿法线放向外扩大 。1127 .在调整迈克尔逊干涉仪的过程中，在视场中发现有条纹不断陷入，这说明等效空气膜的厚度在 变小。1128 .调整好迈克

9、尔逊干涉仪， 使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆 环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续增大，则视场中观察到干涉条纹从中心涌出,条纹间距变大。1129 .调整好迈克尔逊干涉仪， 使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆 环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续减小，则视场中观察到干涉条纹从中心/进,条纹间距变生。1130 .用波长为600nm的光观察迈克尔逊干涉仪的干涉条纹，移动动镜使视场中移过 100个条纹，则动镜移动的距离为。1131 .在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n,厚度为d的透明介质片，放入后两光路的程差改变 2 (n-1) d。1132 .迈克尔逊干涉

10、仪的一臂重插有一折射率为n,厚度为h的透明膜片，现将膜片取走，为了能观察到与膜片取走前完全相同级次的干涉条纹，平面镜移动的距离为2h (n-1)二、选择题：2007.将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中，其条纹间隔是空气中的(C )(A) J1倍(B)6倍(C)1倍)n倍2013.用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，了 400条，那么所用波长为(A )(A) 500nm。( B)。(C) 250nm。2015.用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为 平凸透镜的凸面曲率半径为，则此单色光的波长为(A) nm(B) 608nm(C) 760nm当反射镜M1移动时，瞄准点的干涉条纹移过(D)三

11、个数据都不对。3mm ,在它外边第5个亮环直径为，用( B )(D)三个数据都不对2024.以波长为650nm的红光做双缝干涉实验，已知狭缝相距10-4m,从屏幕上测量到相邻两条纹的间距为1cm,则狭缝到屏幕之间的距离为多少m( B )（ A ） 2（ B）（ C）（ D）2025 玻璃盘中的液体绕中心轴以匀角速度旋转，液体的折射率为4/3 ，若以波长600nm 的单色光垂直入射时， 即可在反射光中形成等厚干涉条纹， 如果观察到中央是两条纹， 第一条纹的半径为，则液体的旋转速度为多少rad/s（ B ）（ A ）（ B）（ C）（ D）2096,两光强均为I 的相干光干涉的结果，其最大光强为（

12、 C ）（ A ） I（ B） 2I（ C） 4I （ D） 8I2097 ，两相干光的振幅分别为A1 和 A2 ，他们的振幅增加一倍时，干涉条纹可见度（ C ）（A）增加一倍（B）增加1/2倍（C）不变 （D）减小一半2098，两相干光的光强度分别为Ii和I2,当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度（C ）（ A ） 增加一倍（ B） 增加 1/2 倍 （ C） 不变（ D） 减小一半2099，两相干光的振幅分别为Ai和2Ai,他们的振幅都减半时，干涉条纹的可见度（C ）（A）增加一倍（B）增加1/2倍 （C）不变（D）减小一半2100，两相干光的光强分别为Ii和2Ii,当他们的光强都减

13、半时，干涉条纹的可见度（ D ）（A）减小一半（B）减为i/4（C）增大一倍（D）不变 2i0i, 在杨氏干涉花样中心附近，其相邻条纹的间隔为（ B ）（ A ）与干涉的级次有关（B）与干涉的级次无关（C）仅与缝距有关（ D）仅与缝屏距有关2i02,在杨氏双缝干涉试验中，从相干光源Si和S2发出的两束光的强度都是Io,在双缝前面的光屏上的零级亮条纹的最大光强度为（ D ）（ A） Io （ B） 2Io（ C） 3Io（ D） 4Io2i03, 在杨氏双缝干涉试验中，如果波长变长，则（ A ）（ A ）干涉条纹之间的距离变大（B）干涉条纹之间的距离变小（C）干涉条纹之间的距离不变（D）干涉条纹

14、变红2i04. 在杨氏双缝干涉试验中，若将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距（ D ）（ A ）是原来的两倍（B）是原来的四倍（C）是原来的四分之一（D）是原来的二分之一2i05, 将整个杨氏试验装置（双缝后无会聚透镜） ，从空气移入水中，则屏幕上产生的干涉条纹（ C ）（ A ）间距不变（B）间距变大（C）间距变小（D）模糊2106, 在杨氏双缝干涉试验中，若用薄玻璃片盖住上缝，干涉条纹将（ A）（A）上移（B）下移 （C）不动 （D）变密2107,若用一张薄云母片将杨氏双缝干涉试验装置的上缝盖住，则（D ）（ A ）条纹上移，但干涉条纹间距不变（B）条纹下移，但干涉条纹间距不变（C）条纹上移

15、，但干涉条纹间距变小（D）条纹上移，但干涉条纹间距变大2108, 用白光 作杨氏干涉试验，则干涉图样为（ A ）（ A ）除了零级条纹是白色，附近为内紫外红的彩色条纹（B）各级条纹都是彩色的（C）各级条纹都是白色的（D）零级亮条纹是白色的，附近的为内红外紫的彩色条纹2109, 日光照在窗户玻璃上， 从玻璃上、 下表面反射的光叠加， 看不见干涉图样的原因是（ D ）（ A ）两侧光的频率不同（B）在相遇点两束光振动方向不同（C）在相遇点两束光的振幅相差太大（D）在相遇点的光程差太大2110, 雨后滴在马路水面上的汽油薄膜呈现彩色时，油膜的厚度是（ A ）（ A ）十的-5 次方（B）十的-6次方

16、（C）十的-7次方（D）十的-8次方2111, 白光垂直照射在肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜（ D ）（A）还是呈彩色（B）呈白色（C）呈黑色（D）透明无色2112, 单色光垂直入射到两平板玻璃板所夹的空气劈尖上，当下面的玻璃板向下移动时，干涉条纹将（ A ）（ A ）干涉条纹向棱边移动，间距不变（B）干涉条纹背离棱编移动，间距不变（C）干涉条纹向棱边密集（D）干涉条纹背向棱边稀疏2113, 单色光垂直入射到两块平板玻璃板所形成的空气劈尖上，当劈尖角度逐渐增大时，干涉条纹如何变化（ A ）（ A ）干涉条纹向棱边密集（B）干涉条纹背向棱边密集（C）干涉条

17、纹向棱边稀疏（D）干涉条纹内向棱边稀疏2114, 单色光垂直照射在空气劈尖上形成干涉条纹，若要使干涉条纹变宽，可以（ C ）（A）增大劈角（B）增大光频（C）增大入射角（D）充满介质2115, 在两块光学平板之间形成空气薄膜，用单色光垂直照射，观察等厚干涉若将平板间的空气用水代替，则（ A ）（ A ）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变小（B）干涉条纹移向劈背，条纹艰巨变小 （C）干涉条纹移向劈背，条纹间距变大 （D）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变大2116 ， 利用劈尖干涉装置可以检验工件表面的平整度， 在钠光垂直照射下， 观察到平行而且等距的干涉条纹，说明工作表面是（ A ）（A）平整的 （B）有

18、凹下的缺陷（C）有突起的缺陷 （D）有缺陷但是不能确定凸凹 2117. 利用劈尖干涉装置可以检测工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到在平行而且等距的干涉条纹中，有局部弯曲背向棱边的条纹，说明工作表面是（ B ）（A）平整的 （B）有凹下的缺陷（C）有突起的缺陷（D）有缺陷但是不能确定凸凹用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，B ）（C）不动 （D）向中心移动用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，B ）（C）不动 （D）向中心移动2118, 在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（A）向棱边移动 （B）背向棱边移动2119, 在两块光学平板玻璃板形成劈形

19、空气膜，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（A）向棱边移动 （B）背向棱边移动 2120. 用力下压牛顿环实验装置的平凸透镜时，干涉条纹将（ B ）（A）向中心收缩（B）向外扩散（C）不动（D）变窄 2121, 在透射光中观察白光所形成的牛顿环，则零级条纹是（ D ）（A）暗 （B）红色亮斑（C）紫色亮斑（D）白色亮斑 2122, 等倾干涉花样和牛顿环相比，他们的中心明暗情况是（ C ）（ A ）等倾干涉花样中心是亮的，牛顿环中心是暗的（B）等倾干涉和牛顿环干涉花样中心都是亮的（C）等倾干涉和牛顿环干涉花样的中心都是暗的（D）等倾干涉花样的中心可亮可暗，牛顿环干涉花样中心一定是暗的 2123,

20、 等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级分布是（ B ）（ A ）等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减（B）等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增（C）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递增（D）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递减 2124, 迈克尔孙干涉仪的两块平面反射镜互相垂直时，从该干涉仪中观察到的干涉图样是一组同心圆圈，他们是： （ C ）（ A ） 内圈的干涉级数高于外圈的等厚干涉条纹；（ B） 内圈的干涉级数低于外圈的等厚干涉条纹；（ C） 内圈的干涉级数高于外圈的等倾干涉条纹；（D）内圈的干涉级数低于外圈的等倾干涉条纹； ，一 2125在迈克尔孙干涉仪实验中，倜整平面镜

21、M2的像M 2与另一平面镜之间的距离d,当d增加时： （ B ）（ A ）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距增大；（B）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距增大；（C）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距减小；（D）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距减小；30013003300530063007300830093010301130122126在迈克尔孙的等倾干涉实验中，可以观察到环形干涉条纹，干涉仪的平面反射镜M2由分光板所成的像为M 2,当M2与干涉仪的另一块平面反射镜 M1之间的距离变小时，则:(A)(B)(C)(D)B )条纹一个一个地从中间冒出, 条纹一个一个地向中间陷入,条纹间距变小;条

22、纹间距变大;条纹不变，但条纹的可见度下降;条纹不变，但条纹的可见度提高。2127.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中放入一折射率为 的光程差改变：(D )(A) nd; (B) (n-1)d;(C) 2nd;n,厚度为d的透明介质片，两光路(D) 2(n-1)d.三、简答题光的干涉分哪几类答：分振幅干涉分波面干涉.你对迈氏干涉仪”知多少答：迈氏干涉仪设计的很精巧，能用来产生干涉图案，做精密测量，迈克尔逊用迈 氏干涉仪否定了以太说，为狭义相对论奠定了实验基础光的相干条件是什么答：光的相干条件为两波频率相等、相位差始终不变和传播方向不相互垂直。.何为光程”答：光在媒介中通过一段几何路程相应的折射率和路程

23、的乘积.何为干涉相长”何为干涉相消”答：前者和振动最强 后者和振动最弱.杨氏双缝干涉实验中亮、暗条纹的位置及间距如何确定答:.当到该点的光程差为j入时为亮条纹 当光程差为(2j+1)入时为暗条纹(j=0,+1,+2,.).影响干涉条纹可见度大小的主要因素是什么 答：光源的光强和相干性程度.计算干涉条纹可见度大小的常用公式有哪几个2A1A2答: A12A222 I1I 2I 1 I 2I MAXI MINI MAXI MIN.光源的非单色性对干涉条纹有什么影响 答:会产生彩色条纹，不方便测量.光源的线度对干涉条纹有什么影响答：产生干方法不同对光源线度的要求也不同。如等厚干涉中需要点光源，用面光源

24、的话则会是干涉条纹发生弯曲。而等倾干涉中则需要面光源，用点光源就看不到明显的干涉图像。301330143015301630173018301930203021(1)(2 )(3 )(4 )(5 )(6 ).在什么情况下哪种光有半波损失答：当光由光疏介质射入光密介质且入射角为90o或垂直入射时发生的反射会出现半波损失。.何为等倾干涉”何为等厚干涉”答：因为等倾干涉时只要光的入射角度一样则形成同一级条纹，所以叫等倾干涉。 而在等厚干涉时只要劈肩的厚度一样初便形成同一级条纹，因此命明为等厚干涉迈克耳孙干涉仪的基本原理和主要计算公式是什么答：它是根据分振幅干涉原理制成的。主要计算公式为相长相消j0,1

25、22j-2do coS222j 1 2.法布里-珀罗干涉仪的基本原理是什么答：分振幅干涉中的多光束干涉.试比较法氏干涉仪与迈氏干涉仪的异同。答：都是利用分振幅干涉原理，前者利用单光束进行干涉，后者利用多光束进行干涉.干涉现象有哪些重要应用答：主要用于一些精密的测量如光学仪器平整度，光的波长，介质的折射率，热膨胀现象等等.你对劈尖”知多少答：等厚干涉的劈尖的几何因素对该干涉时有影响的.你对牛顿环”知多少答：牛顿环能产生干涉现象，通常利用它的这一特性用来测量将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变 将双孔间距d变小；答：条纹间距变大将屏幕远离双孔屏；答：条纹间距变大将钠光灯改变

26、为氮速激光；答：条纹间距变大将单孔S沿轴向双孔屏靠近；答：条纹间距不变将整个装置浸入水中；答：条纹间距变窄将单孔S沿横向向上作小位移；答：条纹沿与S光源移动的相反方向移动(7)将双孔屏沿横向向上作小位移；答：条纹沿与双孔屏移动的方向移动(8)将单孔变大；答：干涉图像可见度降低(9)将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍. 答：干涉条纹变宽四、计算题：4001.在杨氏实验装置中，光源波长为 640 nm ,两狭缝间距为 mm,光屏离狭缝的距离为 50 cm。试求： 光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离； 若P点离中央亮条纹 为mm,则两束光在P点的相位差是多少,r0. 八，八解：由y j j

27、0, 1, 2.d则 j 1 y 0.8mmyi3.2mm光程差为r2 r1 d Sind-0d? 相位差为 ,代入数据的0一44007.波长为500 nm的单色平行光射在间距为 mm的双狭缝上，通过其中一个缝的能 量为另一个的 2倍，在离狭缝50 cm的光屏上形成干涉图样，试求干涉条纹的间距和可见度。解：由 yr0y 1.25mmd由V MAX 向丛设其中一束光强为 I另一束光强为2II MAX 1 MIN2II1V2II34020.氨颊激光的单色性为 6X10-10,则其相干长度是多少 解：氨颊激光的的波长为 600nmmaxmax0.6mm4021.波长为500nm的绿光投射在间距 d为

28、的双缝上，在距离 180cm处的光屏上形成干涉 条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为 700nm的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少算出这两种光第2级亮条纹的位置。r0解：由 y 一500nmy1 4.091mmdr jd当 700nmy2 5.727mmy1 8.182mm0, 1, 2.j=2代入数据得y2 11.054mm4022 .在杨氏实验装置中， 光源波长为640nm，两狭缝的间距为光屏离狭缝的距离为50cm。试求：（1）光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P点离中央亮条纹为，问两束光在P点的相位差是多少（3）求P点的光强度和中央点的强度之比。y 0

29、.8mm则在p点的光强为解：(1)y j j 0, 1, 2.j 1 dy 2 d上？一 相位差为u r ,r0(2)光程差为r2r1d sin代入数据的_4（3）设该光源振幅为A则在中心处的光强为4A22A2 2A2COS-1、2 A241 /2其比值为44023 .把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级两条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为X10-7m。解：未加玻璃片时的光程差 r2 r15加玻璃片时中心处的光程差r2r1hnh0, r 2 rl5_4n 10.5联立两式h 610cm4024.波长为500nm的单色平行光射在间距为的双狭

30、缝上。通过其中一个缝的能量为另 个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样。求干涉条纹间距和条纹的可见度。解:I max I minI max I minImax 2IminQV 34025.波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm,棱到光屏间的距离 L为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm,求双镜平面之间的夹角0 。解：由 ysin2r sinarcsin 3.5 1044026.透镜表面通常镀一层如MgF2 （n二） 一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚解：由于上下表面都是有光密介质反射到光疏介质所以光程差为2nhcosi2 2nh满足干涉相消时则2j1 -22j2nh0,1,2.当j 0厚度最小 hJ?4n55099.64nm