第4章内压薄壁圆筒与封头的强度设计(4学时)

1、1第四章第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计内压薄壁圆筒与封头的强度设计教学重点：教学重点： 内压薄壁圆筒的厚度计算内压薄壁圆筒的厚度计算 教学难点：教学难点： 厚度的概念和设计参数的确定厚度的概念和设计参数的确定21.1. 根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应力的主应力2.2. 根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度判据的强度判据3.3. 对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系响，按壳体

2、中的应力状况在公式中引进应力增强系数数4.4. 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计算公式。的计算公式。内压薄壁圆筒与封头的强度设计公式推导过程内压薄壁圆筒与封头的强度设计公式推导过程3 容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点，容器即告失效点，容器即告失效( (失去正常的工作能力失去正常的工作能力) )，也就是说，容，也就是说，容器的每一部分必须处于弹性变形范围内。器的每一部分必须处于弹性变形范围内。保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的保证器壁内的相当应力必须小于材料由

3、单向拉伸时测得的屈服点。屈服点。 第一节强度设计的基本知识第一节强度设计的基本知识一、关于弹性失效的设计准则一、关于弹性失效的设计准则1、弹性失效理论、弹性失效理论s 当当4为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应力之间满足一定的关系，即力之间满足一定的关系，即 n0当= 0当n 相当应力，相当应力，MPa，可由强度理论确定可由强度理论确定 极限应力，极限应力，MPa，可由简单拉伸试验确定可由简单拉伸试验确定 安全裕度安全裕度 许用应力许用应力, ,MPa2、

4、强度安全条件、强度安全条件5 42pDm 21pD 03r径向应力径向应力二、强度理论及其相应的强度条件二、强度理论及其相应的强度条件1、薄壁压力容器的应力状态、薄壁压力容器的应力状态图图4-1 应力状态应力状态6第一强度理论第一强度理论（最大主应力理论）（最大主应力理论）第三强度理论第三强度理论（最大剪应力理论）（最大剪应力理论） 21pDI当强度条件强度条件 2pDI当 231pDIII当强度条件强度条件 2pDIII当适用于适用于脆性材料脆性材料适用于适用于塑性材料塑性材料2、常用强度理论、常用强度理论7第四强度理论第四强度理论（能量理论）（能量理论）2.3 21)()()(212122

5、21213232221pDIV当强度条件强度条件 3 . 2pDIV当适用于适用于塑性材料塑性材料第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。压力容器材料都是塑性材料，应采用三、四强度理论压力容器材料都是塑性材料，应采用三、四强度理论， GB150-98采用第三强度理论采用第三强度理论.8 2pDIII当 tpD2iDD考虑实际情况，考虑实际情况，引入引入pc等参数等参数 cticpDp2 22CpDpcticd考虑介质考虑介质腐蚀性腐蚀性考虑钢板厚度考虑钢板厚度负偏差并圆整负偏差并圆整n第二节内压薄壁圆筒壳体与球壳的强度

6、设计第二节内压薄壁圆筒壳体与球壳的强度设计一、强度设计公式一、强度设计公式1、内压薄壁圆筒、内压薄壁圆筒9强度校核公式强度校核公式最大允许工作压力计算公式最大允许工作压力计算公式 eietnintwDCDCp22 2)(teeictDp1、当筒体采用无缝钢管时，应将式中的、当筒体采用无缝钢管时，应将式中的Di换为换为D02、以上公式的适用范围为、以上公式的适用范围为3、用第四强度理论计算结果相差不大、用第四强度理论计算结果相差不大tcp 4 . 010421pD cticpDp4 24CpDpcticd 4)(teeictDp eietwDp4公式的适用范围为公式的适用范围为tcp 6 . 0

7、2、内压球形壳体、内压球形壳体11工作压力工作压力 指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。最高压力。 设计压力设计压力 指设定的容器顶部的最高压力，它与相应设指设定的容器顶部的最高压力，它与相应设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。工作压力。 计算压力计算压力 指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位厚度的压力，其中包括液柱静压力。厚度的压力，其中包括液柱静压力。 计算压力计算压力pc=设计压力设计压力p+液柱静压力液柱静压力 二、设计参数的确定二、设计参数的确

8、定1、压力、压力12表表4-1 设计压力与计算压力的取值范围设计压力与计算压力的取值范围计算带夹套部分的容器时，应考虑在正常操作情况下可能计算带夹套部分的容器时，应考虑在正常操作情况下可能出现的内外压差出现的内外压差夹套容器夹套容器7当有安全阀控制时，取当有安全阀控制时，取1.25倍的内外最大压差与倍的内外最大压差与0.1Mpa两两者中的较小值，当没有安全控制装置时，取者中的较小值，当没有安全控制装置时，取0.1Mpa真空容器真空容器6取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差外压容器外压容器5根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定（设置在

9、根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定（设置在地面的容器可按不低于地面的容器可按不低于40，如，如50 、60 时的气体压力时的气体压力考虑）考虑）装有液化气体的容装有液化气体的容器器4根据介质特性、气相容积、爆炸前的瞬时压力、防爆膜的根据介质特性、气相容积、爆炸前的瞬时压力、防爆膜的破坏压力及排放面积等因素考虑（通常可取破坏压力及排放面积等因素考虑（通常可取p1.151.3pw）容器内有爆炸性介容器内有爆炸性介质，装有防爆膜时质，装有防爆膜时3取等于或略高于最高工作压力，通常取取等于或略高于最高工作压力，通常取p1.01.1pw单个容器不要装安单个容器不要装安全泄放装置全泄放装置2取不小

10、于安全阀的初始起跳压力，通常取取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取p1.051.1pw容器上装有安全阀容器上装有安全阀时时1设计压力（设计压力（P）取值）取值类型类型13指容器在正常工作情况下，在相应的设指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的元件的金属温度（沿计压力下，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面厚度的温度平均值）。元件金属截面厚度的温度平均值）。设计温度是设计温度是选择材料选择材料和和确定许用应力确定许用应力时时不可少的参数。不可少的参数。 2、设计温度、设计温度14 nt0（1）极限应力）极限应力极限应力的选取与结构的使极限应力的选取与结构的使用条件和失效准则有关用条件

11、和失效准则有关0极限应力可以是极限应力可以是tntDttssb、)()(2 . 02 . 0许用应力是以材料的各项强许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安度数据为依据，合理选择安全系数全系数n n得出的。得出的。3、许用应力和安全系数、许用应力和安全系数15常温容器常温容器 中温容器中温容器 高温容器高温容器 =minbbn,ssn2 . 0 t=minsttsbtbnn2 . 0, t=minDtDntnsttsnnn,2 . 0 16（2）安全系数）安全系数安全系数是一个不断发展变化的参数。安全系数是一个不断发展变化的参数。随着科技发展，安全系数将逐渐变小。随着科技发展，安全系数

12、将逐渐变小。 常温下，碳钢和低合金钢常温下，碳钢和低合金钢6 . 1 0 . 3sbnn，表表4-2 钢材的安全系数钢材的安全系数17焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施焊质量。焊质量。焊接接头系数的大小决定于焊接接头的型式和无损焊接接头系数的大小决定于焊接接头的型式和无损检测的长度比率。检测的长度比率。焊接接头系数焊接接头系数是焊接削弱而降低设计许用应力的是焊接削弱而降低设计许用应力的系数。系数。4、焊接接头系数、焊接接头系数表表4-3 焊接接头系数焊接接头系数18满足强度要求的计算厚度之外，额外增加的厚度，满足强度要求的计算厚度之外，额外

13、增加的厚度，包括钢板负偏差包括钢板负偏差( (或钢管负偏差或钢管负偏差) ) C1、腐蚀裕量、腐蚀裕量 C2 即即 C C1十十 C21 1、按表按表4-9选取选取2、当钢材的厚度负偏差不大于、当钢材的厚度负偏差不大于0.25mm，且不超过名且不超过名义厚度的义厚度的6%时，负偏差可以忽略不计。时，负偏差可以忽略不计。 为防止容器元件由于腐蚀、机械磨损为防止容器元件由于腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱减薄，应考虑腐蚀裕而导致厚度削弱减薄，应考虑腐蚀裕量。量。C1 钢板厚度负偏差钢板厚度负偏差 C2 腐蚀裕量腐蚀裕量 5、厚度附加量、厚度附加量C19标准化问题标准化问题6、直径系列与钢板厚度、直径系

14、列与钢板厚度表表4-4 常用钢板厚度常用钢板厚度2.02.53.03.54.04.5(5.0) 6.07.08.09.010111214161820222528303234363840424650556065707580859095100105110115120125130140150160165170180185190195200 注：5mm为不锈钢常用厚度。20计算厚度计算厚度 d n 2C设计厚度设计厚度1C圆整值圆整值名义厚度名义厚度有效厚度有效厚度e 21CCC 毛坯厚度毛坯厚度加工减薄量加工减薄量三、容器的厚度和最小厚度三、容器的厚度和最小厚度图图4-2 壁厚的概念壁厚的概念21设

15、计压力较低的容器计算厚度很薄。设计压力较低的容器计算厚度很薄。大型容器刚度不足，不满足运输、安装。大型容器刚度不足，不满足运输、安装。限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度：壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度：a. 碳素钢和低合金钢制容器不小于碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm b对高合金钢制容器，不小于对高合金钢制容器，不小于2mmmin2、最小厚度、最小厚度 c 碳素钢、低合金钢制塔式容器碳素钢、低合金钢制塔式容器min maxiD10002, 4mm；不锈钢制塔式容器不锈钢制塔式容器minmaxiD10002, 3m

16、m. 22在于检验容器的宏观强度和有无渗漏现象，在于检验容器的宏观强度和有无渗漏现象，即考察容器的密封性，以确保设备的安全即考察容器的密封性，以确保设备的安全运行。运行。目的目的液压试验液压试验气压试验气压试验气密性试验气密性试验压力试验的种类压力试验的种类四、压力试验与强度校核四、压力试验与强度校核23液压试验液压试验气压试验气压试验内压容器试验压力内压容器试验压力tTpp25. 1tTpp15. 11、试验压力、试验压力 / t大于大于1.8时，按时，按1.8计算；计算；如果容器各元件如果容器各元件(圆筒、封头、圆筒、封头、接管、法兰及紧固件等接管、法兰及紧固件等)所用材料不同时，应取各元

17、件材料的比所用材料不同时，应取各元件材料的比值中最小者。值中最小者。容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允许工作压力代替设计压力许工作压力代替设计压力p24eeiTTDp2)()(9 . 02)(2 . 0seeiTTDp液压试验液压试验气压试验气压试验)(8 . 02)(2 . 0seeiTTDp2、压力试验的应力校核、压力试验的应力校核3.压力试验的试验要求与试验方法（自学）压力试验的试验要求与试验方法（自学）圆筒壁在试验压圆筒壁在试验压力下的计算应力力下的计算应力25五、五、 例题例题【例例4-1】：某化工厂欲设计一台石油

18、气分离用乙烯精馏塔。：某化工厂欲设计一台石油气分离用乙烯精馏塔。工艺参数为工艺参数为: :塔体内径塔体内径 ；计算压力；计算压力 ；工作温度工作温度t t-3-3-20-20。试选择塔体材料并确定塔体厚度。试选择塔体材料并确定塔体厚度。mmDi600 MPapc2 . 2 由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在-3-3-20-20，压力为中压，故，压力为中压，故选用选用16MnR16MnR。（2 2）确定参数）确定参数mmC0 . 1 2 MPapc2 . 2 mmDi600 MPat170 ( (附表附表9-1)9-1)； 0.8 ( (采用带垫板的单面焊对接接头采

19、用带垫板的单面焊对接接头, ,局部无损检测局部无损检测)()(表表4-8)4-8)；取取,解：解： （1 1）选材）选材 26 )(9 . 42 . 28 . 017026002 . 22mmpDptic mmC25. 01 （3 3）厚度计算）厚度计算计算厚度计算厚度设计厚度设计厚度)(9 . 50 . 19 . 42mmCd 根据根据mmd9 . 5 , ,查表查表4-94-9得得名义厚度名义厚度圆整量圆整量圆整量圆整量圆整量圆整量 15. 625. 09 . 51Cdn 圆整后圆整后, ,取名义厚度为取名义厚度为 。mmn7 复验复验mmmmn25. 042. 0%67%6 , ,故最后

20、取故最后取 。mmC25. 01 该塔体可用该塔体可用7mm7mm厚的厚的16MnR16MnR钢板制作钢板制作 。27（4 4）校核水压试验强度）校核水压试验强度)(9 .14475. 52)75. 5600(75. 2MPaT seeiTTDp 9 . 02)( 式中，式中，)(75. 22 . 225. 125. 1MPappT )2 . 2; 1/ ,200(MPapptct)(75. 525. 17mmCne 则则而而)(4 .2483458 . 09 . 09 . 0MPas 可见可见sT 9 . 0 ，所以水压试验强度足够。，所以水压试验强度足够。28容器封头容器封头（端盖）（端盖

21、）凸形封头凸形封头锥形封头锥形封头平板封头平板封头半球形封头半球形封头椭圆形封头椭圆形封头碟形封头碟形封头球冠形封头球冠形封头第三节第三节 内压圆筒封头的设计内压圆筒封头的设计29一、半球形封头一、半球形封头半球形封头是由半个半球形封头是由半个球壳构成的，它的计球壳构成的，它的计算壁厚公式与球壳相算壁厚公式与球壳相同同 cticpDp4 图图4-3 半球形封头半球形封头30椭圆形封头是由长短半轴分别为椭圆形封头是由长短半轴分别为a a和和b b的半椭球和高的半椭球和高度为度为h h。的短圆筒的短圆筒( (通称为直边通称为直边) )两部分所构成。直两部分所构成。直边的作用是为了保证封头的制造质量

22、和避免筒体与边的作用是为了保证封头的制造质量和避免筒体与封头间的环向焊缝受边缘应力作用。封头间的环向焊缝受边缘应力作用。 mm 5 . 02cticpDKp图图4-4 椭圆形封头椭圆形封头二、二、 椭圆形封头椭圆形封头31椭圆形封头椭圆形封头32结论：当椭球壳的长短半轴结论：当椭球壳的长短半轴 a/b2时，椭球壳赤道上出现很时，椭球壳赤道上出现很大的环向应力，其绝对值远大于顶点的应力，从而引入形状大的环向应力，其绝对值远大于顶点的应力，从而引入形状系数系数K。（。（也称应力增加系数）也称应力增加系数）标准椭圆封头标准椭圆封头K=1（a/b=2）,计算厚度公式为计算厚度公式为 mm 5 . 02

23、cticpDp)2(2612iihDK33椭圆封头最大允许工作压力计算公式椭圆封头最大允许工作压力计算公式 GB150-1998规定规定 椭圆形封头标准为椭圆形封头标准为JBT473795 MPaKDpeietw 5 . 02K 1 时，e0.15%iD K1 时，e 0.30%iD 34碟形封头的组成碟形封头的组成 以iR为半径的球面； 以 r 为半径的过渡圆弧(即折边)； 高度为0h的直边。 三、碟形封头三、碟形封头图图4-5 碟形封头碟形封头35形状系数形状系数 计算厚度公式计算厚度公式 GB150-1998规定规定 rRMi341标准碟形封头计算标准碟形封头计算厚度公式厚度公式 mm

24、5 . 02cticpRMp mm 5 . 022 . 1cticpRpM 1.34 时，e 0.15%iD M1.34 时，e 0.30%iD 36广泛应用于许多化工设备的底盖，它的优点是便于广泛应用于许多化工设备的底盖，它的优点是便于收集与卸除这些设备中的固体物料。此外，有一些收集与卸除这些设备中的固体物料。此外，有一些塔设备上、下部分的直径不等，也常用锥形壳体将塔设备上、下部分的直径不等，也常用锥形壳体将直径不等的两段塔体连接起来，这时的锥形壳体称直径不等的两段塔体连接起来，这时的锥形壳体称为变径段。为变径段。 mm cos12ctcccpDp锥形封头厚度计算公式锥形封头厚度计算公式 Dc 锥壳大端直径锥壳大端直径 四、锥形封头四、锥形封头37是常用的一种封头。其几何形状有圆形、椭圆是常用的一种封头。其几何形状有圆形、椭圆形、长圆形、矩形和方形等，最常用的是圆形形、长圆形、矩形和方形等，最常用的是圆形平板封头。平板封头。在