154利用平方差公式分解因式

1、因式分解（因式分解（2）温故知新温故知新判断下列变形过程，哪个是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1)什么叫多项式的因式分解什么叫多项式的因式分解?你学了什么方法进行分解因式？你学了什么方法进行分解因式？提公因式法提公因式法把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1) ax - ay(2)3a(a+b)-5(a+b)= a( x y )=(a+b)(3a - 5)温故知新温故知新新知探究：新知探究： 你能将多项式你能将多项式x216 与多项式与多项式

2、m 24n2分解因式吗分解因式吗?这两个多项式有什么这两个多项式有什么共同的特点吗共同的特点吗?(a+b)(ab) = a2b2a2b2 =(a+b)(ab) 两个数的平方差两个数的平方差, ,等于这两个数的等于这两个数的和与这两个数的差的积和与这两个数的差的积. .下列多项式能否用平方差公式来分下列多项式能否用平方差公式来分解因式？解因式？(1) x2 + y2(2) x2 - y2(3) -x2+y2(4) -x2 - y2(2)(3)能，能，(1)(4)不能不能哪些多项式能用平方差公式来分解因式？哪些多项式能用平方差公式来分解因式？例例3 分解因式分解因式:(1)4x2 9 ; (2)

3、(x+p)2 (x+q)2.因式分解：因式分解：、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 x2(xy)2 (1) ax2 - a3(2) 2xy2 - 50 x=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y - 5)把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：从这两题可以从这两题可以看出，分解因看出，分解因式要注意什么式要注意什么问题？问题？把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1、a-a52、4(x-y)- a2(x-y)本节课你有什么收获？有何本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师

4、又有何建议疑惑？你对老师又有何建议呢？呢？ 把下列各式分解因式把下列各式分解因式 x x2 2y y2 2 (2) (2) 9 916x16x2 2 (3)0.09a(3)0.09a2 24b4b2 2 (4) (x (4) (x2y)2y)2 2(2x(2xy)y)2 2(5) x(5) x2 2y4y (6) 12b-3bcy4y (6) 12b-3bc2 2 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - ba - b = (a+b)(a-b)整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的平两个数的平方差，等于方差，等于这两个数的这两个数的和与这两个和与这两个数的差的积数的差的积1、

5、计算：、计算：251012992252、在实数范围内分解因式：、在实数范围内分解因式：x2-3 3x2-5把下列各式分解因式把下列各式分解因式 1 1m m2 2 (4) x(4) x2 29y9y2 2(5) 4x(5) 4x2 29y9y2 2 (7)0.36x (7)0.36x2 2y y2 2 (8)x(8)x4 4y y2 2 (9) x(9) x2 2y y2 2z z2 2 (10) 9(x (10) 9(xy)y)2 2y y2 2 (12) 16(a(12) 16(ab)b)2 29(a9(ab)b)2 2(13) (a(13) (a2 2b b2 2) )2 2a a2 2b b2 2