期末复习数学ppt课件

1、方式一 由简到繁，发展式的变形能力。x2=44x2-1=15(x-1)2=42(x-1)2=4(2x-1)2=20(2x-6)2=20 x2-2x+1=252(1-4x) =(5-2x)2解法解法退回起点、渗透化归思想 关注结构差异、选择合适的方法方式二、优选解法方式二、优选解法-会、准、快会、准、快1-8x+16x2=2-8xx(x-4)=2x(x-1)-4(x-1)=0 x2-4x=0(x-1)2-4x2=0(x+y)(x+y-2)+1=0(2x-3)2-2 3-2x)(=8 (2x-3)2-4 3-2x()+4=0 训练对式的观察能力、渗透整体意识x2-4x解法解法1. 已知关于x的方程

2、3x22x+m=0的一个根是-1，求证：关于x的方程 kx2+(k+m)x+m+4 =0有实根. 2.已知方程 x22axa2a1=0 有两个不等实根，一次函数 y=(a-1)x-3与坐标轴的两个交点之间的距离为5，求直线的解析式方程与其它知识的综合方程与其它知识的综合-由易到难由易到难, 体会建立方程的基本方法体会建立方程的基本方法围绕长方形公园的栅栏长围绕长方形公园的栅栏长280m.280m.已知该公已知该公园的面积为园的面积为4800m2.4800m2.求这个公园的长与宽求这个公园的长与宽. . 2.2.为了改善居住环境为了改善居住环境, ,小区内准备将一块小区内准备将一块长长4040米

3、，宽米，宽3030米的矩形停车场改为绿化米的矩形停车场改为绿化地地, ,中间种植花草树木中间种植花草树木, ,四周留一条小道四周留一条小道. .若要使绿化面积达到若要使绿化面积达到75%,75%,问小道的宽是问小道的宽是多少多少?(?(精确到精确到0.10.1米米) )应用应用以增长率、面积问题为复习重点以增长率、面积问题为复习重点3.如图，要设计一幅宽20cm,长30cm彩条的图案，期中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条宽度精确到0.1cm）?应用应用一条曲线，三个数一条曲线，三个数 解析式解析式 图像图像三条直线，四个点三

4、条直线，四个点认识二次函数的图象认识二次函数的图象-数与形的完美结合数与形的完美结合由数定形，依形判数，数形合一由数定形，依形判数，数形合一二次函数二次函数 图象图象2(0)yaxbxc a描点画图描点画图待定系数法待定系数法求直线与抛物线交点坐标求直线与抛物线交点坐标,纵坐标相纵坐标相等等,得到一元二次方程得到一元二次方程 抓住契机渗透数形结合思想，提升读图能力例、二次函数例、二次函数 图象如图所示图象如图所示,回答下列问题：回答下列问题： a_0 , b_0 ,c_0, b24ac_0.（1图象与图象与x轴的交点是轴的交点是A( )、B（ ）；）；（2方程方程 的解为的解为_；（3与与 y

5、 轴的交点是轴的交点是C（ ）；）；（4）ABC的面积是的面积是_； （5当当x_ 时，时，y 随随 x 的增大而增大，的增大而增大， 当当x_时，时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.（6当当_时，时，y0 当当_时，时， y0. (7) 直线直线 y=abx+c不经过第不经过第_象限象限.2(0)yaxbxc a20axbxc抛物线与抛物线与x轴交点个轴交点个数与判别式的关系数与判别式的关系也可已知函数解也可已知函数解析式求相应方程析式求相应方程的近似解的近似解能准确解读能准确解读并会操作并会操作例：根据条件求二次函数的解析式格式如下）：例：根据条件求二次函数的解析式格式如下）：1.

6、已知二次函数的图象经过点已知二次函数的图象经过点0,3）;依题意依题意, 设所求解析式为：设所求解析式为：y=ax2+bx+32.已知二次函数的图象的顶点为已知二次函数的图象的顶点为2,3）；）；依题意依题意, 设所求解析式为：设所求解析式为：y=a(x-2) 2+33.已知二次函数的图象经过点（已知二次函数的图象经过点（-1,0）、（）、（3,0）;依题意依题意, 设所求解析式为：设所求解析式为：y=a(x+1)(x-3)0a 0a 待定系数法确定二次函数的解析式待定系数法确定二次函数的解析式 -形与数的有机统一形与数的有机统一0a “形与数形与数的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式的结

7、合点：点在图象上，点的坐标满足解析式二次函数的应用二次函数的应用06研究中考、跳出中考研究中考、跳出中考07 要落实什么？08要落实要落实什么？什么？例例1已知二次函数的图象经过点已知二次函数的图象经过点1，0）、（）、（3，0和和0，3），求这个二次函数的解析式），求这个二次函数的解析式.例例2 抛物线经过直线抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点与坐标轴的两个交点A 、 B且过点且过点C （1、0） ，求抛物线的解析式；，求抛物线的解析式；例例3 抛物线经过直线抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点与坐标轴的两个交点A 、B且向左平移且向左平移2个单位后经过点个单位后经过点C （-

8、1、0），求抛），求抛物线的解析式；物线的解析式；演变演变起点起点才干才干中考中考才干才干向左平移？轴向左平移？轴对称？旋转？对称？旋转？08中考中考（2对称轴上是否存在一点对称轴上是否存在一点Q，使，使AQ=CQ？若存在，求出点？若存在，求出点Q坐标，坐标，若不存在请说明理由若不存在请说明理由. （3对称轴上是否存在一点对称轴上是否存在一点Q，使，使 AQC为等腰三角形？若存在，为等腰三角形？若存在，求出点求出点Q坐标，若不存在请说明坐标，若不存在请说明理由理由. （4对称轴上一动点对称轴上一动点Q，连结，连结QA，QC，求，求QA+QC的最小值的最小值.例例1已知二次函数的图象经过点已知二

9、次函数的图象经过点A1，0）、）、B3，0和和C0，3）.（1求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式;1.1.利用两点间距离公式利用两点间距离公式2.2.利用勾股定理利用勾股定理.“.“形形与数与数的结合的结合, ,关键是关键是点坐标与线段长之间的点坐标与线段长之间的转化转化（5在抛物线上在抛物线上x轴下方部分轴下方部分,是是否存在一点否存在一点Q，使以，使以A、B、C、Q为顶点的四边形是梯形？为顶点的四边形是梯形？ (6)若抛物线的顶点为若抛物线的顶点为P,连结连结AC请问在请问在x轴上是否存在点轴上是否存在点Q，使得以点使得以点Q,B,P为顶点的三角形为顶点的三角形与与ABC相似，若

10、存在，请求出相似，若存在，请求出点点Q的坐标；若不存在，请说明的坐标；若不存在，请说明理由理由 例例1已知二次函数的图象经过点已知二次函数的图象经过点1，0）、（）、（3，0和和0，3 ）.知识滞后，学过知识滞后，学过相似后可再结合相似后可再结合Q08中考中考函数函数几何几何问题的实质是与二次函数图像有关的点转化为几问题的实质是与二次函数图像有关的点转化为几何图形问题，进而形成图形问题何图形问题，进而形成图形问题点点(函数问题函数问题) 形形(几何问题几何问题)二次函数具有广泛结合性，它非常活跃二次函数具有广泛结合性，它非常活跃1.已知关于x的方程x2+2x-k=0没有实根，抛物线y=x2-(

11、k+3)x+2k-1的对称轴在y轴右侧，若k为整数,求抛物线的顶点坐标.2. 抛物线y=x2+mx+n沿y轴向上平移4个单位后与直线y=2x+b交于y轴上点A,其对称轴与这条直线交于B(1,3),若抛物线的顶点为C，求SABC .二次函数具有广泛结合性，它非常活跃二次函数具有广泛结合性，它非常活跃具体建议具体建议-圆圆(08.3两圆位置.8圆锥侧面面积.19)19.知：如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心， OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A（1判断直线BD与 O的位置关系，并证明你的结论；（2若AD AO=8 5，BC=2，求BD的长 中考怎中考怎

12、么考？么考？07.19知：如图，A是 O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点OC=BC，AC=1/2OB（1求证：AB是 O的切线；（2假设ACD=45，OC=2，求弦的长中考怎中考怎么考？么考？说明了什么？具体建议具体建议-圆圆例.如图， O为ABC的外接圆，AB是直径AB=10，弦BC=8，则弦AC= . (2)弦BC与AB的夹角是30,BC=8,则弦AC= . 变式一、 如图，AB是 O的直径，C是 O上一点，若ACBC43，AB10，ODBC于点D，则BD的长为_.圆与直角三角形圆与直角三角形 O ABCCOABD切线的作用在于提供切线的作用在于提供了垂直，于是形成直了垂直，

13、于是形成直角三角形问题角三角形问题变式二、已知如图， AB是 O的直径，P在AB的延长线上，PC切 O于C，（1弦AC与AB的夹角是30，若OP=24cm，试求直径AB的长.（2若PB=4,PC=6,试求直径AB的长. B A O C P圆与直角三角形圆与直角三角形变式三、如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为_.变式四、如图，直线是 O的两条切线，A,B分别为切点,APB=120,OP=10 厘米，则弦AB的长为_.ABPO圆与直角三角形圆与直角三角形上述问题实质是圆与直角三角形的组合问题，直径、切线都提供了“ ”，于是形成直角三角形，进

14、而利用勾股定理等直角三角形的性质解决问题。教学中注意图教学中注意图形的变式位置形的变式位置圆与直角三角形圆与直角三角形EFCDGO1.如图， O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，那么DCF= 。 圆与等腰三角形圆与等腰三角形2.知：如图，直线PA交 O于A，E两点，PA的垂线DC切 O于点C，过A点作 O的直径AB.求证：AC平分DAB.3. 如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，C为为 O上一点，上一点，点点D是是 的中点，若的中点，若AD=12，BD=5.求求BC的大小的大小BCABCDOABCDOE圆与等腰三角形圆与等腰三角形1. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为（单位：mm） 2.用直径为120的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径长是_。弧长和扇形面积弧长和扇形面积( (圆柱、圆锥的侧面积圆柱、圆锥的侧面积) )1.落实圆锥的侧面弧长与底落实圆锥的侧面弧长与底面圆的基本关系面圆的基本关系2.对于特殊