2016年硕士研究生入学统一考试统计学考试大纲

1、2016年硕士研究生入学统一考试统计学考试大纲 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容 概率论与数理统计 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单选题 8小题，每题5分，共40分 填空题 6小题，每题5分，共30分简述题 3小题，每题5分，共15分解答题 6小题，共60分证明题 5分考试内容与考试要求 第一章 事件与概率 1、考试内容：随机事件和样本空间；概率和频率；古典概型；概率的公理化定义及概率的性质；条件概率、全概率公式和贝叶斯公式；独立性；贝努里概型。 2、考试要求： （1） 理解随机现象，随机

2、试验，随机事件，样本空间等基本概念，掌握事件的关系及运算。 （2） 掌握古典概型的基本特征和基本的计算方法。 （3） 了解概率的公理化定义，掌握概率的常用重要性质。 （4） 掌握条件概率概念，掌握乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式。 （5） 掌握事件独立性的概念，会应用独立性解题。 （6） 掌握贝努里概型的特征和有关问题的解决。第二章 随机变量及其分布 1、考试内容：随机变量；一维离散型随机变量及分布列；连续型随机变量；分布函数；密度函数；随机变量函数的分布。 2、考试要求： （1） 理解随机变量和离散型随机变量的概念。 （2） 掌握一维离散型随机变量几个常见的分布列。（3） 掌握一维随机变量分

3、布函数的定义与性质，掌握一维连续型随机变量密度函数的定义与性质，掌握几个常见的一维连续型分布。（4） 掌握随机变量函数的分布列，理解随机变量函数的分布。第三章 多维随机变量及其分布1、考试内容：二维随机变量及其分布；二维离散型随机变量、联合分布列和边际分布列；二维连续型随机变量及其分布；条件分布与随机变量的独立性；随机变量函数的分布。 2、考试要求： （1） 理解二维随机变量和二维离散型随机变量的概念。 （2） 掌握二维离散型随机变量联合分布列和边际分布列的概念（3） 理解并掌握二维连续型随机变量的联合分布函数和密度，理解随机变量函数的分布。（4） 理解条件分布，掌握随机变量独立性的概念，并会

4、应用。 第四章 随机变量的数字特征 1、考试内容：数学期望和方差的定义与性质；协方差与相关系数；随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式。 2、考试要求： （1） 掌握期望和方差的定义与性质。（2） 理解协方差、相关系数和其他数字特征。 （3） 会用契贝晓夫不等式。 第五章 大数定律与中心极限定理 1、考试内容：大数定律；中心极限定理。 2、考试要求：（1） 掌握贝努里大数定律，契贝晓夫大数定律，辛钦大数定律。 （2） 理解德莫佛-拉普拉斯极限定理。 （3） 初步运用独立同分布场合的中心极限定理解决相关问题。 第六章 数理统计的基本概念 1、考试内容： 总体与样本；经验分布函数；常用统计量及其分布；

5、次序统计量的概念。 2、考试要求： （1） 掌握数理统计的基本概念：总体，样本，样本容量，样本空间，统计量。（2） 掌握样本均值，样本方差的定义，数字特征及有关的几个抽样分布定理。（3） 了解样本矩，样本中心矩，次序统计量的概念。 （4） 理解经验分布函数，了解直方图。第七章 参数估计 1、考试内容： 矩法估计；极大似然估计；估计量优良性的评价；置信区间及正态总体的置信区间 2、考试要求： （1） 理解参数估计问题的基本概念：参数空间，估计量，估计值。 （2） 掌握解决点估计问题的两种常用方法：矩法，极大似然法。（3） 了解估计量优良性的评价（一致性，无偏性，有效性）。（4） 理解正态母体参数的置信区间的构造和求法。 第八章 假设检验 1、考试内容： 假设检验的基本概念；正态母体参数的显著性假设 常见检验方法；正态母体参数的假设检验。 2、考试要求： （1） 掌握假设检验问题的基本概念：参数假设和非参数假设，原假设，备择假设，检验法则，临界域，两类错误及发生的概率。 （2） 掌握显著性检验问题当母体为正态时几种常用的方法。 （3） 会用正态母体参数的假设检验的常用方法解决问题。参考书：1、概率论与数理统计 吴赣昌编 中国人民大学