工程力学教案张定华7

1、青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 年 月 日课 题 2.2 平面力系平衡方程的应用课 时 2教学目的 学会列力系平衡方程教学重点 平衡方程的分类教学难点 平衡方程的求列教学关键点 掌握受力分析的方法，学会根据受力判定方程类型教 具 三角板、教鞭板书设计力系平衡方程的求列 一、外力、内力的概念(1)外力。系统外任何物体作用于该系统的力称为这个系统的外力。(2)内力。二、静定与静不定概念(1)静定系统。系统中所有未知量的总数小于或等于系统独立的平衡方程的总数时，称这系统为静定系统。(2)静不定系统。三、物体系统的平衡问题常见的物体系统的平衡问题有三类，即构架；多跨静定梁；三铰拱。这三类问题都

2、有其相应的求解特点，在求解过程中能总结归纳。青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案教 学 内 容 及 教 学 过 程提示与补充新课导入：1、 复习如何进行力系简化2、 简化结果分成哪几种类型新课讲授： 2.2平面力系平衡方程的应用一、外力、内力的概念(1)外力。系统外任何物体作用于该系统的力称为这个系统的外力。(2)内力。所研究的系统内部各物体间相互作用的力称为内力，内力总是成对地作用于同一系统上。因此，当取系统为研究对象时，不必考虑这些内力。二、静定与静不定概念(1)静定系统。系统中所有未知量的总数小于或等于系统独立的平衡方程的总数时，称这系统为静定系统。这类系统仅应用刚体的静力平衡条件，就

3、可以求得全部未知量的解。(2)静不定系统。系统中所有未知量的总数大于系统独立的平衡方程的总数时，称这系统为静不定系统或超静定系统。这类问题仅应用刚体的静力平衡条件，不能求得全部未知量的解。三、物体系统的平衡问题常见的物体系统的平衡问题有三类，即构架；多跨静定梁；三铰拱。这三类问题都有其相应的求解特点，在求解过程中能总结归纳。在求解这三类问题时通常要注意以下情况，如固定端约束、铰上受力、分布荷载计算、二力构件等。例1图3-1-1-1所示结构由AB、CD、DE三个杆件铰结组成。已知a2m，q500N/m，F2000N。求铰链B的约束反力。图3-1-1-1 解：取整体为研究对象，其受力如图3-1-1

4、-2所示。图3-1-1-2 列平衡方程，有 F y =0, F Ay Fqa=0 得F Ay =300N M C (F)=0,3a F Ay a F Ax +aF+1.5a×qa=0 得F Ax =5500N 分析AEB杆，受力图如图3-1-1-3所示。图3-1-1-3 F x =0, F Ax + F Bx =0 故F Bx = F Ax =5500N M E ( F )=0, F By a+ F Bx a+ F Bx a F Ay a=0 则得F By = F Ay F Bx =2500N 例2求图3-1-1-4所示多跨静定梁的支座反力。梁重及摩擦均不计。图3-1-1-4 解：研

5、究EG梁，受力分析如图3-1-1-5。图3-1-1-5 Fx =0 F Ex =0 由对称关系得F Ey = F GN = 1 2 (2×4.5)=4.5kN() 研究CE梁，如图3-1-1-6图3-1-1-6 有 Fx =0 F Cx F CE =0, F Cx = F CE =0 M C ( F )=0 F DN ×4.510×2 F Ey ×6=0 F DN =10.44kN 研究AC梁，如图3-1-1-7图3-1-1-7 Fx =0 F Ax F Cx =0 F Ax = F Cx =0 M A ( F )=0 F BN ×620

6、15;3 F Cy ×7.5=0 F BN =15.08kN Fy =0 F Ay 20+ F BN F Cy =0 F Ay =8.98kN 例3如图3-1-1-8所示三铰拱上，作用着均匀分布于左半跨内的铅直荷载，其集度为 q(kN/m)，拱重及摩擦均不计。求铰链A、B处的反力。图3-1-1-8 解：研究整体，受力图如图3-1-1-9所示图3-1-1-9 有 M B ( F )=0 F Ay l+q l 2 3l 4 =0 F Ay = 3ql 8 () M A ( F )=0 F By lq l 2 l 4 =0 F By = ql 8 () 研究AC梁，受力图如图3-1-1-10所示图3-1-1-10 有 M C ( F )=0 F Ax hq 3l 8 l 2 + ql 2 l 4 =0 得F Ax = q l 2 16h () F