2214（1）y=ax2+bx+c

1、九年级上册九年级上册22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质y=ax2+bx+c 本节课是在讨论了二次函数本节课是在讨论了二次函数 的图象和的图象和性质的基础上对二次函数性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质的图象和性质进行研究进行研究主要的研究方法是通过配方将主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 向向 转化，体会知识之间内在联系转化，体会知识之间内在联系在在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a0和和 a0 的情况，再从特殊到一般的情况，再从特殊到一般，得出得出 y=ax 2+bx+c 的图象和

2、性质的图象和性质课件说课件说明明（x - h） + k2y = a（x - h） + k2y = a 学习目标：学习目标：1理解二次函数理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与与 之间之间的联系，体会转化思想的联系，体会转化思想；2通过图象了解二次函通过图象了解二次函数数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体的性质，体会数形结合的思想会数形结合的思想 学习重点：学习重点：会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 的形式，并能由此得到二次函数的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2+ bx + c 的图象和性质的图象

3、和性质课件说课件说明明（x - h） + k2y = a（x - h） + k2 a问题问题1如何研究二次函数如何研究二次函数 的图象和性质？的图象和性质？1探究二次函数探究二次函数 的图象和性质的图象和性质216212xxy216212xxy如何将如何将 转化成转化成 的形的形式？式？1探究二次函数探究二次函数 的图象和性质的图象和性质216212xxy216212xxy216212xxy（x - h） + k2y = a（x - 6） + 32= 21= （x2 - 12x + 42）21= （x2 - 12x + 36 - 36 + 42）21你能画出你能画出 的图象吗的图象吗？1探究二

4、次函数探究二次函数 的图象和性质的图象和性质216212xxy216212xxy如何直接画出如何直接画出 的图象的图象？216212xxy观察图象，二次函数观察图象，二次函数 的性质是什的性质是什么么？216212xxy你能用你能用前前面的方法讨论二次函数面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的的图象和性质吗？图象和性质吗？2探究二次函数探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质的图象和性质你能你能说说说说二次函数二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？的图象和性质吗？3探究二次函数探究二次函数 y = ax 2 + bx + c

5、的图象和性质的图象和性质 对于一般的二次函数对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果，如果 a0，当当 x 时，时， y 随随 x 的增大而减小的增大而减小，当当 x 时，时， y 随随 x 的增大而增大的增大而增大；如果如果 a0，当，当 x 时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大，当当 x 时，时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小ab2ab2ab2ab23探究二次函数探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质的图象和性质（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标坐标 y = 2x 2 - 4x +5 y = -x 2 + 2x -3 4巩固练习巩固练习开口向上、开口向上、x = 1、（、（1， 3）开口向下、开口向下、x = 1、（、（1，-2）（2）二次函数二次函数 y = -2x 2 + 4x -1，当当 x 时，时， y 随随 x 的增大而增大，的增大而增大，当当 x 时，时， y 随随 x 的增大而减小的增大而减小114巩固练习巩固练习（1）本节课研究的主要内容是什么？）本节课研究的主要内容是什么？（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？（3