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1、全等三角形小结与复习全等三角形小结与复习问题问题1请同学们回答下列问题：请同学们回答下列问题：（1）全等三角形的概念全等三角形的概念？（2）全等三角形有什么性质？）全等三角形有什么性质？ 证明线段相等和角相等证明线段相等和角相等 的方法有哪些？的方法有哪些？ （3）我们我们学过哪些学过哪些判定两个三角形全等判定两个三角形全等的的方法方法 ？知识梳理知识梳理在证三角形全等时（在证三角形全等时（1） 如果如果已经知道两边对应相已经知道两边对应相等，则第三个条件可以找什么条件？等，则第三个条件可以找什么条件？（2）如果已经知道一边一角对应相等，则第三个条件可）如果已经知道一边一角对应相等，则第三个条

2、件可以找什么条件？以找什么条件？（3）如果如果已经知道两角对应相等，则第三个条件可以找已经知道两角对应相等，则第三个条件可以找什么条件？什么条件？归纳整理归纳整理306030606030CBA一同学不小心打破了一块三角形的一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？做一块与原玻璃一模一样的？1已知：如图，已知：如图，ABAD，CB=CD 求证：求证： B= DBCDA例例1已知：如图，已知：如图，AC /BD，AC = =BD，求证：，求证：AD /BCABCD结论：结论： DE / CF 且且DE = =CF；典

3、型例题典型例题追问在例追问在例2中，中，AC /BD，AC = =BD，在，在AB上取两上取两点点E、F，AE = =BF请你判断请你判断DE、CF 有何关系？并说有何关系？并说 明理由明理由ABCD（注意变式）例例2已知：如图，已知：如图，CAB = =DBA，AD、BC 分别分别是是CAB、DBA 角平分线，角平分线，AD、BC 相交于点相交于点O求求 证证：OCA ODBABCDO2已知：如右图，已知：如右图，AB、CD相交于点相交于点O， ACDB，OC = OD， E、F为为 AB上两上两 点，且点，且AE = BF求证：求证：CE=DFODBACEF3.如右图，已知：如右图，已知：AB=AD，CB=CD求证：求证：ACBDACBDO AD = AE（全等三角形的对应边相等），（全等三角形的对应边相等），又又 AB = AC（已知（已知 ），）， AB AD = AC AE即：即：BD = CEABEOCD证明：在证明：在ABE 和和ACD中中 A =A（公共角），（公共角）， AB = AC（ 已知已知 ），）， B =C（ 已知已知 ），）， ABE ACD（ASA），），例例3 已知：点已知：点D在在AB上，点

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