2018年秋人教版八年级数学上册：13.3 等腰三角形(第1课时 等腰三角形的性质)ppt课件

1、13.3 等腰三角形等腰三角形第第1 1课时课时 等腰三角形的性质等腰三角形的性质请同窗们拿出一张长方形纸片，按照教师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开.得到的三角形有什么是什么三角形呢？ABCD从折剪的过程可知，ABC是什么三角形呢？在上述ABC中，AB、AC、BC，B、C的称号是什么呢？上面剪出的等腰ABC是轴对称图形吗？假设是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)？(1)由折叠和对称可知，在ABC中，B与C的大小关系如何;(2)由折叠和对称又可知：BAD与DAC, BD与DC大小关系如何， AD与BC的位置关系是什么？1.掌握等腰三角形的性质，领会数学中的转

2、化思想；2.能运用等腰三角形的性质进展证明和计算.学习目的学习目的利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，他能经过严厉的逻辑 推理证明这个结论吗？1他能根据结论画出图形，写出知、求证吗？2结合所画的图形，他以为证明两个底角相等的思 路是什么？3如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折纸的过程中他能获得什么启发？ 探求点一探求点一 等腰三角形性质等腰三角形性质知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = CACD证明：作底边的中线ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACDSSSB =C证明等腰三角形的性质 他还有其他方法

3、证明性质1吗？证明等腰三角形的性质 可以作底边的高线或顶角的角平分线. ACD性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC证明等腰三角形的性质 ACD证明：AD 是底边BC 的中线，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACDSSS证明等腰三角形的性质 知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBCACD证明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB

4、 =90 ADBC探求并证明等腰三角形的性质 在等腰三角形性质的探求过程和证明过程中，“折 痕“辅助线发扬了非常重要的作用，由此，他能发 现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线顶角平分线、底边上的高所在直线就是它的对称轴课堂练习 练习1填空：1如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 那么B = ；ABC探求点二探求点二 等腰三角形性质的运用等腰三角形性质的运用例例1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，点，点D D在在ACAC上，且上，且BDBDBCBCAD.AD. 求ABC各角的度数. 思索：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角

5、相等？灵敏地运用等腰三角形的性质找相等的角，是处理该问题的突破点；再结合代数思想，运用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法.反思归纳：当等腰三角形的边、角不确定时，应思索什么问题？反思归纳：当等腰三角形的边、角不确定时，应思索什么问题？用到了什么数学思想？用到了什么数学思想？等腰三角形的边、角不确定时，应思索是底边还是腰，是顶角还是底角.用到了分类讨论的数学思想.例例2探求点二探求点二 等腰三角形性质的运用等腰三角形性质的运用1本节课学习了哪些内容？2等腰三角形有哪些性质？ 3结合本节课的学习，谈谈如何灵敏利用等腰三角形性质1、等腰三角形的顶角是36度，那么底角是_.2、假设等腰三角形的两边长分别是3m和6cm ,那么其周长是_.3.以下命题中：1等腰三角形的两角相等；2等腰三角形的顶角平分线必平分底边；3等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有 A. 13 B. 24 C. 124 D. 2344、等腰三角形的一个外角是80，那么其底角是 A、100 B、100或40 C、40 D、805、一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，那么该三角形的底边长为 A、7 B、3