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1、第第五五章章新知预习新知预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通要点一要点一要点二要点二第第7 7节节创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升要点三要点三返回返回返回返回返回返回1. 了解圆周运动在日常生活中的实践运用。了解圆周运动在日常生活中的实践运用。2会在详细问题中分析向心力的来源。会在详细问题中分析向心力的来源。3掌握处置圆周运动综合标题的根本方法。掌握处置圆周运动综合标题的根本方法。4知道什么是离心景象,知道离心运动的知道什么是离心景象,知道离心运动的 运用和防止。运用和防止。返回返回返回返回读教材读教材填要点填要点 1铁路的弯

2、道铁路的弯道 (1)火车车轮的构造特点:火车车轮的构造特点: 火车的车轮有凸出的轮缘,且火车在轨火车的车轮有凸出的轮缘,且火车在轨道上运转时,有凸出轮缘的一边在两轨道内道上运转时,有凸出轮缘的一边在两轨道内侧,这种构造特点有助于固定火车运动的轨侧,这种构造特点有助于固定火车运动的轨迹,如图迹,如图571所示。所示。图图5 57 71 1返回返回 (2)火车转弯时存在的问题:火车转弯时存在的问题: 假设铁路弯道的内外轨一样高,外侧车假设铁路弯道的内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力,外轨对轮缘的弹力就

3、是火车转弯的向心力,如图如图572所示。但火车所示。但火车 太大,靠这太大,靠这种方法得到向心力,轮缘与外轨间的种方法得到向心力,轮缘与外轨间的 太大,太大,铁轨和车轮极易受损。铁轨和车轮极易受损。图图5 57 72 2质量质量相互作用力相互作用力返回返回 (3)铁路弯道的特点:铁路弯道的特点: 转弯处转弯处 略高于略高于 。 铁轨对火车的支持力铁轨对火车的支持力FN不是竖直向上的,而是不是竖直向上的,而是斜向弯道斜向弯道 。 铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的轨道的 ,它提供了火车做圆周运动的,它提供了火车做圆周运动的 。外轨外轨内轨内

4、轨内侧内侧圆心圆心向心力向心力返回返回2拱形桥拱形桥(1)关于汽车过拱形桥问题,用图表概括如下:关于汽车过拱形桥问题,用图表概括如下:mgFNFNmg返回返回减小减小增大增大 (2)汽车在凸形桥的最高点处于失重形状,在凹形桥汽车在凸形桥的最高点处于失重形状,在凹形桥的最低点处于超重形状。的最低点处于超重形状。返回返回mgFN失重失重返回返回 (2)对失重景象的认识:对失重景象的认识: 航天器内的任何物体都处于航天器内的任何物体都处于 形状,但并不是物体不形状,但并不是物体不受重力。正由于遭到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地受重力。正由于遭到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地球转动。球

5、转动。 4离心运动离心运动 (1)定义:物体沿切线飞出或做的逐渐定义:物体沿切线飞出或做的逐渐 的运动。的运动。 (2)缘由:向心力忽然消逝或合外力缺乏以提供所需缘由:向心力忽然消逝或合外力缺乏以提供所需 。 (3)运用:洗衣机的脱水筒、离心制管技术。运用:洗衣机的脱水筒、离心制管技术。 (4)危害:汽车转弯车速过大会呵斥事故;砂轮、飞轮转速过危害:汽车转弯车速过大会呵斥事故;砂轮、飞轮转速过高时会破裂酿成事故高时会破裂酿成事故完全失重完全失重远离圆心远离圆心向心力向心力返回返回试身手试身手夯根底夯根底1在程度铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是在程度铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是

6、为了为了 ()A减小火车轮子对外轨的挤压减小火车轮子对外轨的挤压B减小火车轮子对内轨的挤压减小火车轮子对内轨的挤压C使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转 弯所需的向心力弯所需的向心力D限制火车向外脱轨限制火车向外脱轨返回返回解析:火车轨道建成外高内低,火车转弯时,轨道的支持解析:火车轨道建成外高内低,火车转弯时,轨道的支持力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心。假设合力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心。假设合力大于火车转弯所需的向心力力大于火车转弯所需的向心力(火车速度较小时火车速度较小时),那么火,那么火车轮缘挤压内侧铁轨;假设

7、合力等于所需向心力车轮缘挤压内侧铁轨;假设合力等于所需向心力(火车速度火车速度刚好等于规定速度时刚好等于规定速度时),那么火车不挤压铁轨;假设合力小,那么火车不挤压铁轨;假设合力小于所需向心力于所需向心力(火车速度较大时火车速度较大时),那么火车挤压外侧铁轨。,那么火车挤压外侧铁轨。所以这种设计主要是为了减少对铁轨的挤压破坏,故所以这种设计主要是为了减少对铁轨的挤压破坏,故A、B、C正确。正确。答案:答案:ABC 返回返回2以下哪些景象是为了防止物体产生离心运动以下哪些景象是为了防止物体产生离心运动 ()A汽车转弯时要限制速度汽车转弯时要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大转速很高的砂轮半

8、径不能做得太大C在修筑铁路时,转弯处内轨要低于外轨在修筑铁路时,转弯处内轨要低于外轨D离心水泵任务时离心水泵任务时答案:答案:ABC返回返回答案:答案:B返回返回4如图如图573所示,质量所示,质量m2.0104 kg的汽车以不变的的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20 m。假设桥面接受的压力不得超越。假设桥面接受的压力不得超越3.0105 N,那么:,那么:(1)汽车允许的最大速率是多少?汽车允许的最大速率是多少?(2)假设以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力假设以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?是

9、多少?(g取取10 m/s2)图图5 57 73 3返回返回答案:答案:(1)10 m/s(2)105 N返回返回返回返回图图5 57 74 4返回返回 2明确圆周平面明确圆周平面 虽然外轨高于内轨,但整个外轨是等高的,整个内轨虽然外轨高于内轨,但整个外轨是等高的,整个内轨是等高的。因此火车在行驶的过程中,重心的高度不变,是等高的。因此火车在行驶的过程中,重心的高度不变,即火车重心的轨迹在同一程度面内。故火车的圆周平面是即火车重心的轨迹在同一程度面内。故火车的圆周平面是程度面,而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿程度面,而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿程度面而指向圆心。程度面而

10、指向圆心。返回返回 3速度与轨道压力的关系速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度当火车行驶速度v等于规定速度等于规定速度v0时,所需向心力仅由时,所需向心力仅由重力和支持力的合力提供,此时内外轨道对火车无挤压作用。重力和支持力的合力提供,此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度当火车行驶速度v与规定速度与规定速度v0不相等时,火车所需向不相等时,火车所需向心力不再仅由重力和支持力的合力提供,此时内外轨道对火车心力不再仅由重力和支持力的合力提供,此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用,详细情况如下:轮缘有挤压作用,详细情况如下: 当火车行驶速度当火车行驶速度vv0时,外轨道对轮缘有侧压

11、力。时,外轨道对轮缘有侧压力。 当火车行驶速度当火车行驶速度vv0时,内轨道对轮缘有侧压力。时,内轨道对轮缘有侧压力。返回返回 名师点睛名师点睛汽车、摩托车赛道拐弯处,高速公路汽车、摩托车赛道拐弯处,高速公路转弯处设计成外高内低,也是尽量使车遭到的重力和转弯处设计成外高内低,也是尽量使车遭到的重力和支持力的合力提供向心力,以减小车轮遭到地面施加支持力的合力提供向心力,以减小车轮遭到地面施加的侧向挤压。的侧向挤压。返回返回 1有一列重为有一列重为100 t的火车,以的火车,以72 km/h的速率匀速经过的速率匀速经过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400 m。

12、(g取取10 m/s2) (1)试计算铁轨遭到的侧压力;试计算铁轨遭到的侧压力; (2)假设要使火车以此速率经过弯道,且使铁轨遭到的侧假设要使火车以此速率经过弯道,且使铁轨遭到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度的正切值。的正切值。返回返回 思绪点拨思绪点拨解答此题时应留意以下两个方面:解答此题时应留意以下两个方面: (1)内外轨一样高时,外轨对轮缘的侧压力提供火车内外轨一样高时,外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯的向心力。转弯的向心力。 (2)火车经过弯道所受侧向压力为零时,重力和铁轨火车经过弯道所受侧向压力为零时,重力和铁轨对

13、火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。 返回返回答案答案(1)105 N(2)0.1返回返回 处理此类问题时,首先要明确火车转弯做的是处理此类问题时,首先要明确火车转弯做的是圆周运动,其次要找准圆周运动的平面及圆心位置,圆周运动,其次要找准圆周运动的平面及圆心位置,了解向心力的来源是物体所受的合外力。了解向心力的来源是物体所受的合外力。返回返回图图5 57 75 5返回返回名师点睛名师点睛 (1)在离心景象中并不存在离心力,是外力缺乏以提供其做在离心景象中并不存在离心力,是外力缺乏以提供其做圆周运动所需向心力而引起的,是惯性的一种表现方式。圆周运动所

14、需向心力而引起的,是惯性的一种表现方式。 (2)做离心运动的物体,并不是沿半径方向向外远离圆心。做离心运动的物体,并不是沿半径方向向外远离圆心。返回返回 2以下关于离心景象的说法中正确的选项是以下关于离心景象的说法中正确的选项是 () A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心景象当物体所受的离心力大于向心力时产生离心景象 B做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消逝时,做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消逝时,它将做背叛圆心的圆周运动它将做背叛圆心的圆周运动 C做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都忽然消做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都忽然消逝时,它将沿切线做直线运动逝时,它

15、将沿切线做直线运动 D做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都忽然消做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都忽然消逝时,它将做曲线运动逝时,它将做曲线运动返回返回 思绪点拨思绪点拨解答此题时应留意以下两个方面:解答此题时应留意以下两个方面: (1)物体做离心运动的条件;物体做离心运动的条件; (2)做匀速圆周运动的物体,向心力忽然消逝时的运动方向。做匀速圆周运动的物体,向心力忽然消逝时的运动方向。 解析解析向心力是根据效果命名的,做匀速圆周运动的物体所向心力是根据效果命名的,做匀速圆周运动的物体所需求的向心力,是它所受的某个力或几个力的合力提供的,因此,需求的向心力,是它所受的某个力或几个力的

16、合力提供的,因此,它并不受向心力和离心力的作用。它之所以产生离心景象是由于它并不受向心力和离心力的作用。它之所以产生离心景象是由于F合合F向向m2r,故,故A错。物体做匀速圆周运动时,假设它所遭错。物体做匀速圆周运动时,假设它所遭到的力都忽然消逝,根据牛顿第一定律,它从这时起做匀速直线到的力都忽然消逝,根据牛顿第一定律,它从这时起做匀速直线运动,故运动,故C正确,正确,B、D错。错。 答案答案C返回返回(1)物体提供的力缺乏以提供向心力时做离心运动;物体提供的力缺乏以提供向心力时做离心运动;(2)离心后物体可以做直线运动,也可以做曲线运动。离心后物体可以做直线运动,也可以做曲线运动。返回返回

17、物体在竖直平面内做圆周运动时,通常受弹力和重力两物体在竖直平面内做圆周运动时,通常受弹力和重力两个力的作用,物体做变速圆周运动,我们只研讨物体在最高个力的作用,物体做变速圆周运动,我们只研讨物体在最高点和最低点时的两种情形,详细情况又可分为以下两种:点和最低点时的两种情形,详细情况又可分为以下两种:返回返回返回返回返回返回 3如图如图576所示,质量为所示,质量为m的小球置的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同窗拿着该盒子在竖直平面内做半的直径。某同窗拿着该盒子在竖直平面内做半径为径为R的匀速圆周运动,知重力加速度为的匀速圆周运动,

18、知重力加速度为g,空气阻力不计,问:空气阻力不计,问: (1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,那么该盒子做匀速圆周运动的周期为多少?那么该盒子做匀速圆周运动的周期为多少?图图5 57 76 6返回返回思绪点拨思绪点拨解答此题时应留意以下两点:解答此题时应留意以下两点:(1)小球沿半径方向的合力提供向心力。小球沿半径方向的合力提供向心力。(2)小球沿运动方向的加速度为零。小球沿运动方向的加速度为零。返回返回返回返回 设小球受盒子右侧面的作用力为设小球受盒子右侧面的作用力为F,受上侧面的作,受上侧面的作用力为用力为FN,根据牛顿运动定律知

19、,根据牛顿运动定律知在程度方向上有在程度方向上有Fma4mg, 在竖直方向上有在竖直方向上有FNmg0,即,即FNmg, F为正值,为正值,FN为负值,所以小球对盒子的右侧面和为负值,所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为下侧面有作用力,大小分别为4mg和和mg。返回返回返回返回1(对应要点一对应要点一)铁路转弯处的弯道半径铁路转弯处的弯道半径r是由地形决议的。是由地形决议的。弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。以下说法正确的有关。以下说法正确

20、的选项是选项是 ()Av一定时,一定时,r越小,要求越小,要求h越大越大Bv一定时,一定时,r越大,要求越大,要求h越大越大Cr一定时,一定时,v越小,要求越小,要求h越大越大Dr一定时,一定时,v越大,要求越大,要求h越大越大返回返回答案:答案:AD返回返回2(对应要点二对应要点二)以下有关洗衣机中脱水筒的脱水原理的说法以下有关洗衣机中脱水筒的脱水原理的说法正确的选项是正确的选项是()A水滴受离心力作用而背叛圆心方向甩出水滴受离心力作用而背叛圆心方向甩出B水滴遭到向心力,由于惯性沿切线方向甩出水滴遭到向心力,由于惯性沿切线方向甩出C水滴遭到的离心力大于它遭到的向心力,而沿切线方水滴遭到的离心力大于它遭到的向心力,而沿切线方 向甩出向甩出D水滴与衣服间的附着力小于它所需求的向心力,于是水滴与衣服间的附着力小于它所需求的向心力,于是 水滴沿切线方向甩出水滴沿切线方向甩出返回返回解析:根据离心运动的特点知,水滴的离心景象是由解析:根据离心运动的特点知,水滴的离心景象是由于水滴与衣服间的附着力小于水滴运动所需求的向心于水滴与衣服间的附着力小于水滴运动所需求的向心力,即提供的向心力缺乏,所以水滴沿切线方向甩出,力,即提供的向心力缺乏,所以水滴沿切线

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