直角三角形全等的条件HLppt课件

1、直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件H LH L） 旧知回顾旧知回顾判断两个三角形全等判断两个三角形全等的方法的方法我们已经学了哪些呢？我们已经学了哪些呢？ 三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。 两边和它们夹角对应相等的两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。 两角和它们的夹边对应相等的两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。 两个角和其中一个角的对边对应两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。相等的两个三角形全等。我们把直角我们把直角ABCABC记作记作RtRtABCABC。ACBCABCBA思索：思索：FED对于两个直

2、角三角形，除了直角相等的条件外，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？你能帮工作人员想个办法吗？你能帮工作人员想个办法吗？ABDFCEB=F=Rt 若若AB=DF，A=D，则利用，则利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若AB=DF，C=E，则利用，则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，C=E，则利用，则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，则利用，则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，AB=DE，则利用则利用 可判定全等；可判定全等

3、； S ASABDFCEABDFCE 如果工作人员只带了一条尺，如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？能完成这项任务吗？ 任意画出一个任意画出一个RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAA 按照下面的步骤画按照下面的步骤画RtRtA A B B C C 作作MC N=90; 在射线在射线C M上取段上取段B C =BC; 以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线C N于点于点A ; 连接连接A B .MN再画一个再画一个RtA B C ，使得，使得C = 90， B C =BC，A B = AB。 斜边和一条直角边对应相等的两个三角斜边和一条直角边对应相等

4、的两个三角形全等，形全等， AB=A B 在在RtABC和和RtA B C 中中 RtABC RtA B C B C A B CA BC=B C 简写为简写为“斜边、直角边或斜边、直角边或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法CBA思索：思索：FED对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？两条边对应相等两条边对应相等一条边和一个锐角对应相等一条边和一个锐角对应相等1. 1. 如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=

5、BF. CE=BF. 求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEFBDACE 2. 2.如图，如图，C C是路段是路段ABAB的中点，两人从的中点，两人从C C同时出发，同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D D，E E两地，此时，两地，此时，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E到路段到路段ABAB的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？4. 4. 如图：如图：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求证：求证：OA=OB.OA=OB.ABCDO3. 如图，如图， ABBC，ADDC，且，且AD

6、=AB ， 求证：求证：BC=DC CABD 如图，如图， ACB =ADB=90，要证明，要证明ABC BAD，还需一个什么条件？，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。填写出判定它们全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 5. 如图如图:ABAC，垂足为，垂足为A，DEDF于于D，AB=DE，BF=EC，AD交交BE于于G