现代测试技术-检测信号的线性化ppt课件

1、中国石油大学信息与控制工程学院现代测试技术现代测试技术2021.9中国石油大学信息与控制工程学院第三章、检测信号的线性化第三章、检测信号的线性化现代检测技术中国石油大学信息与控制工程学院第一节、非线性特性的处置方法第一节、非线性特性的处置方法3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院 检测系统输出输入关系的非线性特性是影响丈量精度的重要要素，检测系统输出输入关系的非线性特性是影响丈量精度的重要要素，采用线性化技术是提高丈量系统精度不可或缺的技术手段。采用线性化技术是提高丈量系统精度不可或缺的技术手段。n线性的优势：线性的优势：n减小读数误差；减小读数误差；n利于处置和分析丈量结果

2、；利于处置和分析丈量结果；n便于检测系统的制造、调校和运用。便于检测系统的制造、调校和运用。n非线性的产生：非线性的产生：n检测用传感器输出输入特性的非线性；检测用传感器输出输入特性的非线性；n其它元件的输出输入特性的非线性；其它元件的输出输入特性的非线性；3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院1. 1. 指示仪表采用非线性刻度指示仪表采用非线性刻度n只适用于模拟式指示仪表，不适用于数字式指示仪表；只适用于模拟式指示仪表，不适用于数字式指示仪表；n非线性刻度添加了估读的难度，使得丈量结果中读数误差变大；非线性刻度添加了估读的难度，使得丈量结果中读数误差变大；n采用这种非线性刻

3、度的表不符合现代化消费对高精度丈量结果的采用这种非线性刻度的表不符合现代化消费对高精度丈量结果的要求；要求；例如：采用欧姆定理在被测电阻两端施加恒定电压，经过丈例如：采用欧姆定理在被测电阻两端施加恒定电压，经过丈量流过它的电流来确定其阻值的大小时，输出输入关系是非量流过它的电流来确定其阻值的大小时，输出输入关系是非线性的。线性的。3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院2. 2. 提高输出输入关系的线性度提高输出输入关系的线性度n寻觅具有较高线性度的输出输入关系的传感器；寻觅具有较高线性度的输出输入关系的传感器；n研讨丈量原理，改良丈量方法，改善输出输入特性的非线性。研讨丈量原

4、理，改良丈量方法，改善输出输入特性的非线性。3. 3. 减小丈量范围减小丈量范围线性范围与精度的关系线性范围与精度的关系 在在0 0 x1x1之间近似之间近似为线性关系时，为线性关系时，最大误差为最大误差为11；在在0 x20 x2之间近似之间近似时，时， 最大误差为最大误差为22。3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院3. 3. 减小丈量范围减小丈量范围n丈量范围减小的程度与近似特性曲线的选取方法有关丈量范围减小的程度与近似特性曲线的选取方法有关如下图，在任务点位置一样、丈量精度一样的条件下，如下图，在任务点位置一样、丈量精度一样的条件下， 采用直线采用直线作为近似特性曲线

5、时不如采用直线时丈量范围宽。作为近似特性曲线时不如采用直线时丈量范围宽。近似特性曲线的选取近似特性曲线的选取(a) (a) 最大正负误差不相等；最大正负误差不相等； (b) (b) 最大正负误差相等最大正负误差相等 3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院例：例：反射强度调制型光纤位移传感器原理反射强度调制型光纤位移传感器原理 从特性曲线可以看出，从特性曲线可以看出，ABAB段的丈量范围段的丈量范围窄但灵敏度大，窄但灵敏度大，CDCD段的丈量范围宽但灵段的丈量范围宽但灵敏度小。可根据需求将任务点选在敏度小。可根据需求将任务点选在M1M1或或M2M2。 光纤位移传感器输出输入特性

6、光纤位移传感器输出输入特性 3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院4. 4. 利用多传感器进展非线性补偿利用多传感器进展非线性补偿应变片上下对称安装应变片上下对称安装不同桥路衔接不同桥路衔接3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院5. 5. 利用非线性补偿环节进展补偿利用非线性补偿环节进展补偿n添加非线性补偿环节添加非线性补偿环节( (或称为线性化器或称为线性化器) )， 改善整体非线性改善整体非线性; ;n线性化器既可用硬件实现，也可用软件实现。线性化器既可用硬件实现，也可用软件实现。 n早期运用的线性化器，如凸轮机构、非线性电位器等。这些安装早期运用的线性

7、化器，如凸轮机构、非线性电位器等。这些安装因笨重、可靠性低和补偿精度低，都已被淘汰。因笨重、可靠性低和补偿精度低，都已被淘汰。 n随着线性集成电路的出现、开展和成熟，在丈量电路中利用线性随着线性集成电路的出现、开展和成熟，在丈量电路中利用线性集成电路构成的线性化器获得了广泛运用。集成电路构成的线性化器获得了广泛运用。n随着计算机技术的开展，用软件对丈量安装的非线性进展补偿与随着计算机技术的开展，用软件对丈量安装的非线性进展补偿与修正，因本钱低、效果好，也越来越多地遭到了注重。修正，因本钱低、效果好，也越来越多地遭到了注重。3.1非线性特性的处置方法中国石油大学信息与控制工程学院 1 1、关键问

8、题：、关键问题：n根据其他环节的知特性，求得所需的线性化器的输出输入特性。根据其他环节的知特性，求得所需的线性化器的输出输入特性。n解析法，当知道其他环节输出输入关系的解析表达式时；解析法，当知道其他环节输出输入关系的解析表达式时；n图解法，当某些环节的非线性特性用解析表达式表示比较困难时；图解法，当某些环节的非线性特性用解析表达式表示比较困难时；n线性化器的实现。线性化器的实现。 n硬件：通常用折线逼近法来实现；硬件：通常用折线逼近法来实现；n软件：编程非线性插值、神经网络法等；软件：编程非线性插值、神经网络法等；3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院二、线性化器原理二、线性化器

9、原理 2 2、线性化器输出输入特性的求取方法、线性化器输出输入特性的求取方法1) 1) 开环补偿方式开环补偿方式开环补偿方式原理框图开环补偿方式原理框图 传感器将被丈量传感器将被丈量x x变换成电量变换成电量u1u1，是非线性变换；放大器将，是非线性变换；放大器将u1u1放大为放大为u2u2，是线性变换。，是线性变换。3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院A. A. 解析法解析法 假设上图中传感器、放大器及整个丈量安装所要求的输出输入特性的假设上图中传感器、放大器及整个丈量安装所要求的输出输入特性的解析表达式分别为：解析表达式分别为： 111uf x( )( )212uaKu( )

10、o3ubSx( )式中：式中：K K、S S、a a、b b均为知常数；均为知常数；f1f1函数的方式为知。函数的方式为知。 )(KauSfbu211o解得：解得：3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院例如，以下图所示的热电偶温度丈量安装，知热电偶的输出ET近似可表示为 2bTaTET5 5 式中：式中：T T为被测温度；为被测温度；a a、b b为常数。为常数。 热电偶温度丈量安装2TuKE放大器的输出输入特性为：放大器的输出输入特性为： 6 6 整个丈量安装所要求的输出输入特性为：整个丈量安装所要求的输出输入特性为： ouST7 7 线性化器输出输入特性的解析表达式为：线性化器

11、输出输入特性的解析表达式为：22o42buSuaabK()8 8 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院 (2) (2)图解法图解法求开环补偿方式线性化器的特性求开环补偿方式线性化器的特性 将传感器的非线性特性曲线将传感器的非线性特性曲线u1u1= =f1(x)f1(x)画在直角坐标系的第画在直角坐标系的第象限，象限，x x为横坐标，为横坐标，u1u1为纵坐标。为纵坐标。式式(2)(2)中中a a= =0 0，将放大器，将放大器的特性曲线的特性曲线u2u2= =Ku1Ku1画在第画在第象限，象限，u1u1为纵坐标，为纵坐标，u2u2为横坐标。为横坐标。 假设式假设式(3)(3)中中

12、b b= =0 0，将整个丈，将整个丈量安装的特性曲线量安装的特性曲线uouo= =SxSx画在第画在第象限，象限，x x为横坐标，为横坐标，uouo为纵坐为纵坐标。标。 用点用点1 1，2 2，n n将将x x轴分为轴分为n n段，过点段，过点1 1作垂线，与作垂线，与曲线曲线u1u1= =f1(x)f1(x)相交于点相交于点1(1)1(1)，与直线，与直线uouo= =SxSx相交于相交于点点1(4)1(4)。过点。过点1(1)1(1)作程度线与直线作程度线与直线u2u2= =Ku1Ku1相交于点相交于点1(2)1(2)。过点。过点1(2)1(2)作垂线，过点作垂线，过点1(4)1(4)作

13、程度线，这两条作程度线，这两条线在第线在第象限相交于点象限相交于点1(3)1(3)，那么点，那么点1(3)1(3)就是所求线就是所求线性化器输出输入特性曲线上的一点。同理，可求得线性化器输出输入特性曲线上的一点。同理，可求得线性化器输出输入特性曲线上的点性化器输出输入特性曲线上的点2(3)2(3)，3(3)3(3)，n(3)n(3)。用光滑曲线将点。用光滑曲线将点1(3)1(3)，2(3)2(3)，n(3)n(3)衔接，衔接，即得线性化器的输出输入特性曲线即得线性化器的输出输入特性曲线 uo uo= =f2(u2)f2(u2)。 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院二、线性化器原

14、理二、线性化器原理 2 2、线性化器输出输入特性的求取方法、线性化器输出输入特性的求取方法2) 2) 反响补偿方式反响补偿方式反响补偿方式原理框图反响补偿方式原理框图 传感器将被丈量传感器将被丈量x x变换成电量变换成电量u1u1，是非线性变换。放大器的放大，是非线性变换。放大器的放大倍数倍数K K应足够大，即可以以为应足够大，即可以以为K K，以保证正常任务时，以保证正常任务时Duu1Duu1；3.2 线性化器原理(1)解析法 设上图中传感器、放大器及整个丈量安装所要求的输出输入特性的解析表达式分别为: 11uf x ( )ouK uouSx 式中：式中：K K、S S均为知常数；均为知常数

15、； f1 f1函数的方式为知。另外可列写补充方程如函数的方式为知。另外可列写补充方程如下：下： 1fuuu 9 9 1010 1111 1212 解得：解得：ooof11uuuuffSKS()()1313 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院例如，知上图中传感器的特性为u1=Ae-mx，A、m均为知常数，由式(413)可知线性化器输出输入特性的解析表达式为： ofeuSuAooof11uuuuffSKS()()1414 1313 由：由：解得：解得：3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院 (2) (2)图解法图解法求反响补偿方式线性化器的特性求反响补偿方式线性化器的特

16、性 将传感器的非线性特性曲线将传感器的非线性特性曲线u1u1= =f1(x)f1(x)画在直角坐标系的第画在直角坐标系的第象限，象限，x x为横坐标，为横坐标，u1u1为纵坐标。为纵坐标。将整个丈量安装的特性曲线将整个丈量安装的特性曲线uouo= =SxSx画在第画在第象限，象限，x x为横坐为横坐标，标，uouo为纵坐标。为纵坐标。思索到思索到K K足够大，可以保足够大，可以保证证DuDuu1u1，因此有，因此有u1 u1 ufuf，从而可将非线性反响，从而可将非线性反响环节的特性曲线画在第环节的特性曲线画在第象限，象限，ufuf为纵坐标，与为纵坐标，与u1u1取一样的比例尺，取一样的比例尺

17、，uouo为横为横坐标。坐标。用点用点1 1，2 2，n n将将x x轴分为轴分为n n段。过点段。过点1 1作垂线，可作垂线，可得交点得交点1(1)1(1)和和1(4)1(4)。过点。过点1(4)1(4)作程度线，与垂直作程度线，与垂直uouo轴轴相交于点相交于点1(V)1(V)。以坐标原点为圆心，过点。以坐标原点为圆心，过点1(V)1(V)画圆弧，画圆弧，与程度与程度uouo轴相交于点轴相交于点1(H)1(H)。过点。过点1(H)1(H)作垂线，与过点作垂线，与过点1(1)1(1)所作的程度线相交于点所作的程度线相交于点1(2)1(2)，那么点，那么点1(2)1(2)就是所就是所求线性化器

18、输出输入特性曲线上的一点。同理可得线求线性化器输出输入特性曲线上的一点。同理可得线性化器输出输入特性曲线上的其他点，用光滑曲线将性化器输出输入特性曲线上的其他点，用光滑曲线将这些点衔接，即得线性化器的输出输入特性曲线这些点衔接，即得线性化器的输出输入特性曲线 ufuf= =f2(uo)f2(uo)。 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院二、线性化器原理二、线性化器原理 2 2、线性化器输出输入特性的求取方法、线性化器输出输入特性的求取方法3)3)增益控制补偿方式增益控制补偿方式增益控制补偿方式原理框图增益控制补偿方式原理框图 被丈量被丈量x x变换成电量变换成电量u1u1，是非线

19、性变换。放大器及整流滤波环节将，是非线性变换。放大器及整流滤波环节将u1u1转换为转换为uouo，是线性变换。增益控制电路即线性化器的输出，是线性变换。增益控制电路即线性化器的输出ufuf与其输入与其输入uouo之间是非之间是非线性关系，置于反响回路中，实现对鼓励源输出幅度线性关系，置于反响回路中，实现对鼓励源输出幅度E E的控制，完成对整体的控制，完成对整体输出输入特性的线性化功能。输出输入特性的线性化功能。3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院(1)解析法 假设图中传感器的输出输入特性可表示为鼓励源幅度E与非线性函数f1(x)的乘积，即 1515 1616 1717 1818

20、11uEf x( ) 再假设放大器与整流滤波环节的整体输出输入特性再假设放大器与整流滤波环节的整体输出输入特性( (一致思索是为一致思索是为了简化了简化) )、幅度可控鼓励源的输出输入特性及整个丈量安装所要求的、幅度可控鼓励源的输出输入特性及整个丈量安装所要求的输出输入特性的解析表达式分别为：输出输入特性的解析表达式分别为： o1uKufEAuomaxuB xx()式中：式中：K K、A A、B B、xmaxxmax均为知常数；均为知常数； f1 f1函数的方式为知。函数的方式为知。 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院解得：解得：of2o1maxouuf uKAf xuB()(

21、/)1919 例如，知传感器的输出输入特性解析表达式为u1=Ea/x2，a为常数，那么根据式(19)可求出增益控制电路的输出输入特性解析表达式为 2oofmaxuuuxKAaB()2020 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院 (2) (2)图解法图解法图解法求增益控制补偿方式线性化器的特性图解法求增益控制补偿方式线性化器的特性以以E E为参变量将传感器输出输入为参变量将传感器输出输入特性特性u1u1= =Ef1(x)Ef1(x)用曲线簇的方式用曲线簇的方式画在直角坐标系的第画在直角坐标系的第象限，象限，x x为为横坐标，横坐标，u1u1为纵坐标。各曲线所为纵坐标。各曲线所对应的

22、鼓励源幅度分别为对应的鼓励源幅度分别为E1E1，E2E2，由式由式(16)(16)和式和式(18)(18)可得可得将式将式(21)(21)所决议的直线也画在第所决议的直线也画在第象限。此直线与传感器特性曲象限。此直线与传感器特性曲线簇有一系列交点，记作线簇有一系列交点，记作1(1)1(1)，2(1)2(1)，。max1B xxuK()(21)(21)过点过点1(1)1(1)作垂线，可求出它对应作垂线，可求出它对应的的x x。根据点。根据点1(1)1(1)所在曲线的所在曲线的E1E1，由式由式(17)(17)可求出它对应的可求出它对应的ufuf。于是。于是可在第可在第象限以象限以x x为横坐标，

23、以为横坐标，以ufuf为纵坐标描出点为纵坐标描出点1(4)1(4)。同理可描出。同理可描出点点2(4)2(4)，3(4)3(4)， 将放大器与整流滤波环节的特将放大器与整流滤波环节的特性曲线性曲线uouo= =Ku1Ku1画在第画在第象限，象限，u1u1为纵坐标，为纵坐标，uouo为横坐标。为横坐标。过点过点1(1)1(1)作程度线，与直线作程度线，与直线uouo= =Ku1Ku1相交于点相交于点1(2)1(2)。过点。过点1(2)1(2)作垂线与过点作垂线与过点1(4)1(4)所作的程度线所作的程度线在第在第象限相交于点象限相交于点1(3)1(3)。同理。同理可得点可得点2(3)2(3)，3

24、(3)3(3)，。用光滑。用光滑曲线将这些点衔接，即得增益控曲线将这些点衔接，即得增益控制电路的输出输入特性曲线制电路的输出输入特性曲线 ufuf= =f2(uo)f2(uo)。 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院二、线性化器原理二、线性化器原理 2 2、线性化器输出输入特性的求取方法、线性化器输出输入特性的求取方法4)4)标定法标定法 标定法将标定法将A/DA/D转换及之前的各环节看做一个黑匣子，不转换及之前的各环节看做一个黑匣子，不是经过将知的被丈量作为丈量安装的输入，记录是经过将知的被丈量作为丈量安装的输入，记录A/DA/D转换后转换后的输出与输入的关系，从而得到一系列表

25、征输出输入关系的输出与输入的关系，从而得到一系列表征输出输入关系的表格或曲线。这种方法可获得较高的精度。的表格或曲线。这种方法可获得较高的精度。 3.2 线性化器原理中国石油大学信息与控制工程学院3.3 线性化器的硬件与软件实现一、硬件实现一、硬件实现n模拟非线性补偿：假设线性化器放在模拟非线性补偿：假设线性化器放在A/DA/D转换之前或丈量安装转换之前或丈量安装没有没有A/DA/D转换部分转换部分( (即模拟式丈量安装即模拟式丈量安装) )；开方函数、对数函数等；开方函数、对数函数等；分立元件，精度低，现已运用较少；分立元件，精度低，现已运用较少；n非线性非线性A/DA/D转换补偿：假设在转

26、换补偿：假设在A/DA/D转换过程中进展非线性补偿；转换过程中进展非线性补偿；电路复杂，精度较低，已很少运用；电路复杂，精度较低，已很少运用； n数字非线性补偿法：假设线性化器放在数字非线性补偿法：假设线性化器放在A/DA/D转换之后的数字电转换之后的数字电路部分。查表法非线性补偿；精度高，重点思索；路部分。查表法非线性补偿；精度高，重点思索；查表法非线性补偿原理图查表法非线性补偿原理图 中国石油大学信息与控制工程学院3.3 线性化器的硬件与软件实现二、软件实现二、软件实现 线性化器的软件实现采用微处置器，补偿本钱低，线性化器的软件实现采用微处置器，补偿本钱低，精度高，遭到广泛的注重。精度高，

27、遭到广泛的注重。 软件非线性补偿需处理的几个问题软件非线性补偿需处理的几个问题n确定确定A/DA/D转换后的输出与被丈量的关系；解析法、图解法、标定法转换后的输出与被丈量的关系；解析法、图解法、标定法n求软件线性化器的输出输入特性；求软件线性化器的输出输入特性；n选择用于实现软件线性化器的算法；解析计算法，非线性插值计算法选择用于实现软件线性化器的算法；解析计算法，非线性插值计算法n编程实现软件线性化器。编程实现软件线性化器。 中国石油大学信息与控制工程学院3.3 线性化器的硬件与软件实现二、软件实现二、软件实现n选择实现软件线性化器的算法选择实现软件线性化器的算法 解析计算法的前提是软件线性化器的输出输入关系可用解析表解析计算法的前提是软件线性化器的输出输入关系可用解析表达式描画。以达式描画。以A/DA/D转换器的输出作为软件线性化器的输入，转换器的输出作为软件线性化器的输入， 直接按直接按照输出输入关系的解析表达式计算对应的输出。其计算公式往往比照输出输入关系的解析表达式计算对应的输出。其计算公式往往比较复杂，速度比较慢，但有能够获得比较高的精度。较复杂，速度比较慢，但有能够获得比较高的精度。 (1)(1)解析法解析法o1( )ug u中国石油大学信息与控制工程学院(2)(2)分段线性计算法分段线性计