1641零指数幂与负整指数幂

1、义务教育课程标准实验教科书华东师大版一一 、复习提问、复习提问 1 1、某农场挖一条、某农场挖一条960m960m长的渠道，开工长的渠道，开工后每天比原计划多挖后每天比原计划多挖20m20m，结果提前，结果提前4 4天天完成了任务。若设原计划每天挖完成了任务。若设原计划每天挖xmxm，则，则根据题意可列出方程根据题意可列出方程 （ ）960960204xx960960204xx960209604xx960209604xx2 2、判断下列解法是否正确：、判断下列解法是否正确：1301)-36( 113036 (1)xxxx去分母得：解分式方程：课前热身课前热身( ) 42)42(312-3 31

2、4-22-3(2)222xxxxxxx解：去分母得：解分式方程：_111113axxaxx，则的增根是、方程._1314mxmmx有增根，则的方程、若关于22)1()1( 111-1 (3)xxxxxx计算：( )( )一一 、复习提问、复习提问1回忆正整数指数幂的运算性质：（1 1）同底数的幂的乘法：）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n(m,n是正整数是正整数) )；（2 2）幂的乘方：）幂的乘方：mnnmaa)(m,n(m,n是正整数是正整数) )；（3 3）积的乘方：）积的乘方：nnnbaab)(n(n是正整数是正整数) )；（4 4）同底数的幂的除法：）同底数的幂的除法：nmnm

3、aaa( ( a0a0，m,nm,n是正整数，是正整数，m mn n) )；（5 5）商的乘方：）商的乘方：nnnbaba)(n(n是正整数是正整数) )；探索探索1 1：零指数幂的意义零指数幂的意义 0222255551552203333101010101101033)0(05555aaaaa)0( 155aaa若若m=nm=n，同底数幂除法法则同底数幂除法法则 根据除法的意义根据除法的意义 发现发现 150110010a规定：规定：)0(10aa 任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1. 1. 零的零次幂无意义。零的零次幂无意义。零的零次幂零的零次幂没有意义！没有意

4、义！（1 1） 成立的条件是成立的条件是 1) 3(0 x(2) (2) 当当x x 时，时， 有意义。有意义。0)5( x3x5探索探索2:2:负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义. . 3525255553525251555547373101010104737310110101010)0(25353aaaaa)0(125353aaaaaa 若若m mn n，同底数幂除法法则：同底数幂除法法则： 除法的意义：除法的意义： 发现：发现： 335154410110221aa规定：规定：为正整数）naaann, 0(1 任何不等于零的数的任何不等于零的数的n n （n n为正整数）次幂，为正整数）

5、次幂，等于这个数的等于这个数的n n 次幂的倒数次幂的倒数. . ;13. 13的取值范围求有意义若代数式x，x128x1110 x100.0001x2 、若，则x=_,若，则x=_, ，则x=_.若若三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例1 1计算：nmnmaa3105)2(1010)31(881010 （1） （2） （3） （4） （5） 110101010108888）解：（1)2(0)()(aaaanmnmnmnm1000110110) 3(33321)2(1)2)(4(55101101110)31)(5(10三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习4105101 . 2210618.

6、 5010718. 2例例2 用小数表示下列各数：（1） （2） （3） （4）0001. 010110144）解：（000021. 000001. 01 . 21011 . 2101 . 2)2(5505618. 001. 0618. 5101618. 510618. 5)3(22718. 21718. 210718. 2)4(0 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算. )3(232) 1 (aaa)3(232)4(aaa333)(2(baba2323)(3( aa归纳归纳

7、: : mnnmnnnnmnmnmnmaabaabaaaaaaa)()()0(m,n(m,n都为整数都为整数) ) 例例3 3：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）3223)()(1 ( aba31222)()2)(2(nmmn223)(3(yzx22332)()2)(4(mnnm696963632231)()(1bababaaaba）解：（42361436422312224412)()2)(2(nmnmnmnmnmnmmn462426223)(3(zxyzyxyzx5454429622332888)()2)(4(nmnmnmnmmnnm320)101()101()101(233422)10()10()10(例例4 4计算：计算：（1 1） （2）320)101()101()101(1）解：（3121)10()10(1321010110001100110001101233422)10()10()10)(2(61241010106124102101001101201(0)aa2 2、 负整数指数幂的意义负整数