上学期 用样本估计总体(二)

1、教学目标教学目标1 1、让学生通过解决具体的实际问题进一步学习、让学生通过解决具体的实际问题进一步学习用样本估计总体的方法，正确认识这样估计可用样本估计总体的方法，正确认识这样估计可能有一定误差；能有一定误差；2 2、面对数据，能正确的分析、处理数据，面、面对数据，能正确的分析、处理数据，面对现实问题，能主动尝试用数学的思维和方法对现实问题，能主动尝试用数学的思维和方法去寻求解决问题的策略，提高分析问题和解决去寻求解决问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力，提高数学素养，提高应用数学的问题的能力，提高数学素养，提高应用数学的意识，让学生在合作中学会交流。意识，让学生在合作中学会交流。通过样本

2、了解总体通过样本了解总体 下面是从两个不同的官方网站查到的上海下面是从两个不同的官方网站查到的上海每月平均降水量（单位每月平均降水量（单位mmmm）的数据。这两组数的数据。这两组数据并不完全相同，你认为他们都是真实的吗？据并不完全相同，你认为他们都是真实的吗？20042004年年1 1月上海的降水量为月上海的降水量为95 95 （mmmm）。）。同样是同样是1 1月，数据相差那么大，这是否说明用样本估月，数据相差那么大，这是否说明用样本估计总体是不太可靠的？计总体是不太可靠的？月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月12月月降水量降水量3959811021

3、15152128133156615135月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月12月月降水量降水量4463781071231591341261515049410 020204040606080801001001201201401401601601月1月3月3月5月5月7月7月9月9月11月11月样本1样本1样本2样本2月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月12月月降水量降水量395981102115152128133156615135月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月12

4、月月降水量降水量446378107123159134126151504941分析分析这两组数据应该都是真实的这两组数据应该都是真实的1 1、它们都是来自官方的网站，有权威性；、它们都是来自官方的网站，有权威性；2 2、从图来看，两组数据还是表现出很多的相似、从图来看，两组数据还是表现出很多的相似之处，反映的应该是同一个城市降水量的情况；之处，反映的应该是同一个城市降水量的情况；3 3、之所以数据不完全相同，应该是因为他们选、之所以数据不完全相同，应该是因为他们选取的样本不同；取的样本不同；4 4、 2004 2004年年1 1月上海的降水量为月上海的降水量为9595mmmm，与与3939mmm

5、m和和4444mmmm都相差比较大，因为每月降水量在不同年都相差比较大，因为每月降水量在不同年份波动较大，所以估计上海份波动较大，所以估计上海1 1月份的平均降水量，月份的平均降水量，只取一个样本是不够的。只取一个样本是不够的。 根据根据101101中学初三年级中学初三年级230230名学生名学生的期中数学考试成绩，绘制频数分布的期中数学考试成绩，绘制频数分布直方图，计算平均成绩和标准差。直方图，计算平均成绩和标准差。五人一组，分组完成。五人一组，分组完成。20022002年北京的空气质量情况如何？年北京的空气质量情况如何？你采取什么方法收集信息？你采取什么方法收集信息？请将你收集到的数据告诉

6、大家，据此估请将你收集到的数据告诉大家，据此估计一下北京计一下北京2002年全年的平均空气污染年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。（参看指数和空气质量状况。（参看P120的学的学习材料）习材料）五人一组，分组完成。五人一组，分组完成。练一练练一练 某厂拟生产一种九年级学生使用的文具，但某厂拟生产一种九年级学生使用的文具，但无法确定其颜色。为此，就该文具的颜色，小无法确定其颜色。为此，就该文具的颜色，小凯调查了九（凯调查了九（1 1）班）班5050位同学，结果如下：位同学，结果如下：红、红、黄、绿、蓝、红、黄、红、红、绿、红、红、黄、绿、蓝、红、黄、红、红、绿、黄、红、红、绿、黄、绿、红、红

7、、黄、绿、黄、红、红、绿、黄、绿、红、红、黄、绿、红、红、黄、红、绿、蓝、红、红、绿、蓝、红、红、黄、红、绿、蓝、红、红、绿、蓝、黄、红、绿、蓝、红、红、红、绿、蓝、红、黄、红、绿、蓝、红、红、红、绿、蓝、红、绿、黄、红、红、绿、绿、蓝、红、红、绿、绿、黄、红、红、绿、绿、蓝、红、红、绿、1 1、你认为小凯的数据表示方式好不好？你能、你认为小凯的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方法吗？设计出一个比较好的表示方法吗？红、红、黄、绿、蓝、红、黄、红、红、绿、红、红、黄、绿、蓝、红、黄、红、红、绿、黄、红、红、绿、黄、绿、红、红、黄、绿、黄、红、红、绿、黄、绿、红、红、黄、绿、红、红、

8、黄、红、绿、蓝、红、红、绿、蓝、红、红、黄、红、绿、蓝、红、红、绿、蓝、黄、红、绿、蓝、红、红、红、绿、蓝、红、黄、红、绿、蓝、红、红、红、绿、蓝、红、绿、黄、红、红、绿、绿、蓝、红、红、绿、绿、黄、红、红、绿、绿、蓝、红、红、绿、颜色颜色学生数学生数红红2323黄黄8 8绿绿1313蓝蓝6 62 2、根据上面结果，你能马上说出该班同学最、根据上面结果，你能马上说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？同学们最喜欢的四种喜欢哪种颜色的文具吗？同学们最喜欢的四种颜色的频数、频率分别是多少？颜色的频数、频率分别是多少？0 05 51010151520202525红红黄黄绿绿蓝蓝红红黄黄绿绿蓝蓝3 3、你

9、认为小凯的调查反映了所有九年级同学、你认为小凯的调查反映了所有九年级同学对文具颜色的喜好吗？对文具颜色的喜好吗？不能不能4 4、为了更为准确地为文具厂商提供信息，你、为了更为准确地为文具厂商提供信息，你认为抽样调查是应注意什么？认为抽样调查是应注意什么？抽样调查抽样调查更广泛、更有代表性、更有随意性更广泛、更有代表性、更有随意性5 5、该文具厂就该文具的颜色随机调查了、该文具厂就该文具的颜色随机调查了50005000名九年级名九年级学生，并在调查到学生，并在调查到10001000名、名、 2000 2000名、名、30003000名、名、 4000 4000名、名、 50005000名、名、

10、是分别计算了各种颜色的频率，绘制如下：是分别计算了各种颜色的频率，绘制如下：随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在4040%左左右，因此可以估计调查到右，因此可以估计调查到1000010000名同学时，红色的频名同学时，红色的频率大约仍是率大约仍是4040%左右。左右。0 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.30.350.350.40.40.450.450.50.51000名1000名2000名2000名3000名3000名4000名4000名5000名5000名红红黄黄蓝蓝绿绿其它其它 随着随着调查次数

11、的增加，红色的频率如何变化？你能调查次数的增加，红色的频率如何变化？你能估计调查到估计调查到1000010000名同学时，红色的频率是多少？名同学时，红色的频率是多少？6 6、你认为该文具厂生产这种文具时，对、你认为该文具厂生产这种文具时，对文具颜色应如何安排？文具颜色应如何安排？该文具厂生产这种文具时，一般可安排：该文具厂生产这种文具时，一般可安排：生产生产40%40%左右的红色，左右的红色， 20% 20%左右的绿色，左右的绿色， 18% 18%左右的黄色，左右的黄色， 12% 12%左右的蓝色，左右的蓝色， 10% 10%左右的其他颜色。左右的其他颜色。练一练练一练某机械化养鸡场又一批同

12、时开始饲养的良种鸡某机械化养鸡场又一批同时开始饲养的良种鸡10001000只，任取只，任取1010只，称得起质量情况列表如下：只，称得起质量情况列表如下：鸡的质量（单位：鸡的质量（单位：kgkg）2.02.02.22.22.42.42.52.52.62.63.03.0鸡的数量（单位：只鸡的数量（单位：只）1 12 23 32 21 11 1求：求：1 1、这、这1010只鸡的平均质量是多少？只鸡的平均质量是多少？2 2、考虑到经济效益，该养鸡场规定质量、考虑到经济效益，该养鸡场规定质量在在2.22.2千克以上（包括千克以上（包括2.22.2千克）的鸡才可千克）的鸡才可以出售，请估计这批鸡中有多

13、少只可以出以出售，请估计这批鸡中有多少只可以出售？售？练一练练一练 苏州某学校组织部分学生调查苏州市某高速苏州某学校组织部分学生调查苏州市某高速公路入口处每天的汽车流量。这天上午从公路入口处每天的汽车流量。这天上午从8 8点点至至11 11点，他们在该入口处，每隔相等的一段时点，他们在该入口处，每隔相等的一段时间作一次测量，一上午共测了间作一次测量，一上午共测了8 8次，数据如下：次，数据如下：记录次数记录次数第第1 1次次第第2 2次次第第3 3次次第第4 4次次第第5 5次次第第6 6次次第第7 7次次第第8 8次次3 3分钟内通过分钟内通过汽车数量汽车数量4949505064645858

14、5353565655554747试估计这天上午从试估计这天上午从8 8点至点至11 11点这点这3 3个小时内共个小时内共有多少车次通过该入口处。有多少车次通过该入口处。答：因为答：因为3 3分钟内平均数通过该入分钟内平均数通过该入口处车次为口处车次为5454辆，所以估计这天上辆，所以估计这天上午从午从8 8点至点至11 11点这点这3 3个小时内共有个小时内共有32403240车次通过该入口处。车次通过该入口处。练一练练一练 随机抽取某市电台随机抽取某市电台“市民热线市民热线”栏目栏目20032003年年3030天的电话记录，从中统计出如天的电话记录，从中统计出如下信息：下信息：来电分类来电

15、分类 消费投诉消费投诉 新闻热线新闻热线 交通咨询交通咨询 求医问药求医问药 表扬建议表扬建议其它其它反映人次反映人次666620201515252514141010已知该栏目在已知该栏目在20032003年共接听市年共接听市民电话民电话13111311个，请估计其中有多个，请估计其中有多少个电话是关于消费投诉的？少个电话是关于消费投诉的？你对这个估计有信心吗？你对这个估计有信心吗？答：答：6613115776620 1525 14 10个虽然从不同的样本可以得到不同的估虽然从不同的样本可以得到不同的估计，但是用随机抽样计，但是用随机抽样3030天的电话记天的电话记录，得到的估计应该还是比较可

16、信的。录，得到的估计应该还是比较可信的。体重1.8.8.832.52.53.31.8.84.132.52.56.654.14.110.71.8.811.621.71.713.21.8.814.032.52.516.51613.213.229.832.52.532.232.52.534.754.14.138.854.14.143.0108.38.351.21.8.852.121.71.753.721.71.755.41.8.856.21915.715.771.91310.710.782.6129.99.992.621.71.794.243.33.397.51.8.898.321.71.7100.

17、0121100.0100.02540414345464748495051525354555657585960616263656667TotalValidFrequencyPercentValidPercentCumulativePercent 由人为因素（调查由人为因素（调查者误导、笔误等，被调者误导、笔误等，被调查者理解错误、记忆错查者理解错误、记忆错误、有意隐瞒等）造成误、有意隐瞒等）造成的误差称为的误差称为登记误差登记误差，理论上它可以用某种方理论上它可以用某种方法加以消除。法加以消除。中国的人口统计数据：中国的人口统计数据：公元公元2年（汉元始二年）年（汉元始二年）59594978人人

18、公元公元754年（唐天宝十三载）年（唐天宝十三载）52880488人人公元公元1122年（宋宣和四年）年（宋宣和四年）46734784人人公元公元1281年（元至元十八年）年（元至元十八年）58830000人人公元公元1578年（明万历六年）年（明万历六年）60692856人人公元公元1711年（清康熙五十年）年（清康熙五十年）24621324人人公元公元1741年（清乾隆六年）年（清乾隆六年）143411559人人公元公元1763年（清乾隆二十八年）年（清乾隆二十八年）204209828人人公元公元1790年（清乾隆五十二年）年（清乾隆五十二年）301487115人人公元公元1835年（清道

19、光十五年）年（清道光十五年）401767053人人“圣祖出巡时获悉，有五六丁之户，圣祖出巡时获悉，有五六丁之户，仅一人缴纳钱粮，或有九丁、十丁，亦仅仅一人缴纳钱粮，或有九丁、十丁，亦仅二三人缴纳钱粮二三人缴纳钱粮”康熙五十一年定康熙五十一年定“滋生人丁永不加赋滋生人丁永不加赋”30年间增加近年间增加近5倍倍自然增长率为自然增长率为6.05体重1.8.8.832.52.53.31.8.84.132.52.56.654.14.110.71.8.811.621.71.713.21.8.814.032.52.516.51613.213.229.832.52.532.232.52.534.754.14.

20、138.854.14.143.0108.38.351.21.8.852.121.71.753.721.71.755.41.8.856.21915.715.771.91310.710.782.6129.99.992.621.71.794.243.33.397.51.8.898.321.71.7100.0121100.0100.02540414345464748495051525354555657585960616263656667TotalValidFrequencyPercentValidPercentCumulativePercent累计累计频率频率有效有效频率频率频率频率有效有效数据数据频

21、数频数从全部学生中随从全部学生中随机抽取机抽取20人组成人组成样本并计算平均样本并计算平均体重体重样本一：样本一：52.35样本二：样本二：50.26样本三：样本三：53.19真值真值: 51.18由部分单位数值来推由部分单位数值来推断总体数值所产生的断总体数值所产生的误差称为误差称为代表性误差代表性误差（随机误差）（随机误差），它不，它不可以消除，但可以加可以消除，但可以加以控制。以控制。调查表与问卷设计调查表与问卷设计基本格式基本格式问题类型问题类型设计原则设计原则一般的调查表一般的调查表调查问卷调查问卷表头表头表体表体表脚表脚表头表头表体表体表脚表脚名称、编号、名称、编号、制表单位、埴制表单位、埴表日期等等表日期等等被调查者基本被调查者基本情况、调查项情况、调查项目等等目等等备注、指标解备注、指标解释等等释等等说明词：解释说明词：解释调查意义、表调查意义、表达感激之情等达感激之情等主题问句：被主题问句：被调查者基本情调查者基本情况、调查项目况、调查项目作业记录：时作业记录：时间、操作者等间、操作者等基本格式基本格式问题类型问题类型