内蒙古赤峰翁牛特旗2018届九年级下学期第一次统一考试数学试题

1、翁牛特旗2018年九年级第一次统一考试试题数学全卷共4页，由选择题、填空题和解答题组成，共26小题，满分150分.考试时间120分钟.温馨提示：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题（包括填空题和解答题）答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.解答题的解答要写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤3、请按照题号在各题的答案区域（红色线框）内作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上

2、；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1 .a的相反数是（）A.|a|B.C.-aD.aaa2 .红山水库是中国内蒙古自治区乃至整个东北地区最大的一座水库，位于著名的西辽河支流-被誉为"契丹辽文化母亲河”之一的老哈河中游.设计库容：25.6亿立方米，现有库容：16.02亿立方米.将16.02亿立方米用科学记数法表示

3、应为（）A.1.602X109立方米B.16.02X108立方米C.0.1602X1010立方米D.1.602X108立方米3 .如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湿地隔开，若测得BM的长为12km,则MC两点间的距离为（）A.5kmB.6kmC.9kmD.12km4 .下列各式计算正确的是（）A.10a6+5aA.|a=2a4B.3.2+2、3=5.,5C.(2a2)=6a6D.(a-2)2=a2-45 .某小组5名同学在一周内参加课外阅读的时间如下表所示，关于“阅读时间”的这组数据，以下说法正确的是（）阅读时间（小时）33.544.5人数1121A,中位数是4,平均数是

4、3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8左视图6 .一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）PRA.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体U主视图7 .在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=-2的是（）/22A.y=（x2）B.y=2x-2"尸IIC.y=-2x2-2D.y=2(x-2)28.如图，菱形ABCD43,AB=4,ZB=60°,AELBC,AFLCD垂足分别为5D1D.E,F,连结EF,则4AEF9 .如图，ABC中，/B=90°,BC=2AB则cosA=()A.<aB.1C.210 .如

5、图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABC限形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则所得的扇形DAB的面积为（）A.6兀B.7C.8D.911 .如图，点E在正方形ABCM对角线AC上，且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF,EG分别交BC,DC于点M,N.若正方形ABCM边长为a,则重叠部分四边形EMCN勺面积为（）12B4ac9aD.9a12 .如图，已知：正方形ABCDi长为1,E、F、GH分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH勺面积为y,AE为x,则y关于x的函数图象大致是（）n(A)(C)(D)二、填空题（请把答案填在答题卡上，每小题3分，共12分）1

6、13 .下图是一个可以绕O点自由转动的转盘，OO的半径为2,C1是函数y=x2的图象，C2是函数2y=_x2的图象，C3是函数y=d§x的图象，则指针指向阴影部分的概率214 .二次函数y=<3x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点日C在二次函数y=3x2的图象上，四边形OBA菱形，且/OBA=120,则菱形OBAC勺面积为.（13题图）（14题图）（16题图）15 .已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则4ABC的周长为.16 .如图，4A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,AnBnAn+,

7、都是等腰直角三角形.其中点A1,11222333411nliIIA2,An在x轴上，点B1,B2,Bn,在直线y=x上.已知OA1=1,则OA018的长为.三、解答题（17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分）17 .计算：2,一招12160口+（兀-2015）0+-1rx+5>0,18 .解不等式组2并把解集在数轴上表示出来3x>119 .如图，已知锐角ABC.（1）过点A作BC边的垂线MN交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在条件下，若BC=5,AD=4tan/BAD更，求DC的长.420 .某校初

8、三学生组织甲、乙两个旅行团去某景点旅游，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.下面是小明与其他两位同学交流的情况。根据他们的对话，组织者算了一下，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元.（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人.（2）求甲、乙两旅行团各有多少人?21 .某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：200896S472

9、6048M24120请根据以上信息解答下列问题:(1)本次调查从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图中a=,b=;(2)补全条形统计图；(3)该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？22 .如图，钟鼓楼AN上悬挂一条幅AR谢高在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处，然后向钟鼓楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45。，此时谢高距钟鼓楼底端N处20米.已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1:无(即tanZDEM=1点)，且ME、C、N在同一条直线上，求条幅白长度(结果精确到1米)k23 .

10、如图，反比例函数y=_(kw0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)x作AB,x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M,使点M到CD两点距离之和d=MC+M最小，求点M的坐标.24 .如图，AB为。O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分/BAD过点T作AD延长线的垂线PQ垂足为C.(1)求证：PQ是。的切线；(2)若。的半径为2,TC=J3,求弦AD的长.TC25 .某数学兴趣小组利用大小不等、颜色各异的正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题。探究1:四边形

11、ABC皿边长为1正方形，点E是边BC的中点，/AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,小明看到图（1）后，很快发现AE=EF这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但ABE与4FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，引条辅助线尝试就行了，随即小明写出了如下的证明过程：证明：取AB的中点H,连接EH,证明AHE与4ECF全等即可.图（1）图（2）图（3）探究2:小明继续探索，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，如图（2）其它条件不变，结论AE=EF是否成立呢？（填是或否）小明还想试试，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任

12、意一点”，如图（3）其它条件不变，那么结论AE=EF是否还成立呢？（填是或否），请你选择其中一种完成证明过程给小强看。探究3:在探究2结论AE=EF成立的情况下，如图（4）所示的平面直角坐标系中，当点E滑动到BC上某处时（不含B、C）,点F恰好落在直线y=-2x+3上，求此时点F的坐标.图（4）26 .如图：有一块余料的形状是锐角三角形ABG边BC=120mmgAD=80mm(1)如果把它加工成长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在ABAC上，设长方形宽xmm面积为ymm那么宽为多少时，其面积最大。最大面积是多少？(2)若以BC的中点O为原点建立平面直角坐标系，B(-60,0)

13、,AD=BD求过A、B、C三点的抛物线解析式；在此抛物线对称轴上是否存在一点R,使以A、BR为顶点的三角形是直角三角形。若存在，请直接写出R点的坐标；若不存在，说明理由。(备用图)3分，共36分）25题各12分，26题14分）当两团总人数在51-1002018年翁旗初三第一次模拟试题数学（一）参考答案一、选择题（请将唯一正确的答案的选项在答题卡上涂黑，每小题CADACBABCDDB二、填空题（请把答案填在答题卡上，每小题3分，共12分）113.1 ;14.2;15.14;16.22017;三、解答题（17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、1 117 .解：原式=2-3

14、+1+24分=-16分18 .解：解集为-5Wxv2.3分数轴表示如图二026分19 .解：如图所示，M时所作；BD=3（2） 在RtABD中,tan/BAD出4,BD3=44,.BD=3,DC=BG-BD=5-3=2.20 .解：（1）当甲团人数最多为49人时，乙团人数最少，最少为（1392-49X13）+13=589>50.乙团人数不少于50人。4分（2）设甲团有x人，乙团有y人13x+lly=139213xflly=1392当两团总人数超过100人时,llx+lly=10809x+9y=1080人时，S=36注：其他做法视正确情况酌情给分.21.解：(1)240;2分a=25,b=

15、20;4分(2)如图：7分3分汾汾(3)0X10%+3X25%+5X45%+8X20%=4.6分,4500X20%=900名.答:这道8分解答题的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生.10分22.解:过点D作D也AN于H,过点E作FE±DH于F, 坡面DE=20米，山坡的坡度i=1:帆 .EF=10米，DF=10米,DH=DF+EC+CN=10«+30)米，/ADH=30,xDH=(10+1073)米,AN=AH+EF=20+103)米,CN=BN=2眯, .AB=A*BN=10/317米,答:条幅的长度约为17米.23.解：(1).A(1,3),.OB=1,AB=3

16、,又AB=3BDBD=1,D(1,1),=1x1=1;=1(2)由(1)知反比例函数的解析式为"717去舍9r.点C的坐标为（3,J3）；如图，作点D关于y轴对称点E,则E（-l,1）,连接CE交y轴于点M即为所求.6=2凤2.,设直线ce的解析式为y+力,则H+b=1,解得直线CE的解析式为”（油-孜+2亦-2,当x=0时，y=V->一工,点M的坐标为(0,一匚一).24.解：(1)证明：连接OT,.AT平分/BAD /BAT=/CATOA=OT /BAT=/OTA /OTA=/CATOT/ACACXPCQ /PTO=/ACT=90°,PQ是OO的切线6分(2)连接

17、BD交OT于点E,AB是。O的直径 /ADB=90°,DE=TC=:根据垂径定理知BD=2DE=2近，AB=425 .解：探究2:是2分是2分26 .在BA上截取BH=BE连接EH 正方形ABCD .AB=BC/BCD=90, ./BHE=45,AH=EC .CF是正方形ABCD勺外角平分线, ./DCF=45; /AHE之ECF=135°AEF=90° /HAE之FEC AH®ECFAE=EF8分或选？证明：在BA延长线上截取BH=BE连接EH 正方形ABCD .AB=BC/DCE=90,AD/BC .CF是正方形ABCD勺外角平分线， /BHE之FCE=45°,AH=ECZDAE=/AEB/HAE=/CEF;.AH®ECFAE=EF8分探究3:过F作Fhl±BC,垂足为H,正方形ABCDAE±EF ./BAE=ZFEH,/ABE=ZFHE=90°,AE=EF.AB®EHFBE=FH.CF是正方形ABCD勺外角平分线， ./HCF=45;CH=FH设CH=FH=BE=a贝UF(a,a+1)把F(a,a+1)代