141全等三角形

1、（1）(2)(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?观察观察能够重合能够重合,大小相同大小相同,形状相同形状相同回忆：举出现实生活中能够完全重合的回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子图形的例子? ?能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形.BACNPMACBDEABCD图图1图图2图图3图图4ABDC观察观察一一、全等三角形的定义、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形 互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点. 互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边. 互相重合互相重合的角的角叫做

2、叫做对应角对应角二、全等三角形表示二、全等三角形表示法：法：全等符号：全等符号：“ ”ABC ABC 对应顶点：对应顶点：A和和A、B和和B、C和和C对应边：对应边：AB和和AB、BC和和BC、AC和和AC对应角：对应角：A和和A，B和和B，C和和C.注：注：记全等三角记全等三角形时形时, ,通常通常把表示对应把表示对应顶点的字母顶点的字母写在对应的写在对应的位置上位置上. .想一想想一想ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?不能。应该记作：不能。应该记作：ABC ABC DFEDFE原因原因: A A与与D D、B B与与F F、C C与与E E对应对应。 对应顶点要写在对应位置上。对

3、应顶点要写在对应位置上。ABCDEF如图：如图：ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等ABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. .四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么四、在找全等三角形的对应元素时一般有

4、什么规律规律？PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. .一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. .四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. .一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边， 一对一对 最最短的边是对应边短的边是对应边. .一对最大的角是对应角，一对最

5、大的角是对应角， 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角. .四、在找全等三角形的对应元素四、在找全等三角形的对应元素时时规律规律总结总结小试牛刀小试牛刀如图如图, , ABD ABD EBCEBCDABCE2 2、如果、如果AB=3cm,BC=5cm, AB=3cm,BC=5cm, 求求BEBE、BDBD的长的长. . BE=3cm,BD=5cm解：解：ABD ABD EBCEBC AB=EBAB=EB，BC=BDBC=BD AB=3cm,BC=5cmAB=3cm,BC=5cm1 1、请找出对应边和对应角。、请找出对应边和对应角。 ( (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) )A

6、B EB、BC BD、AD EC，ABECBEC、D DC C、ABDABDEBCEBC=与与与与与与与与与与与与=4312ACBD如图如图ABC ABC CDACDA，ABAB和和CDCD、BCBC和和DADA是对应边，说出对应角是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是吗？如果不对，正确的答案是什么？什么？解：解：ABCABCCDACDA 1 1与与 2 2，3 3与与4 4，B B与与D D是对应角是对应角 AC AC与与ACAC对应边对应边做错啦！做错啦！想想看：想想看：上题中边

7、上题中边ABAB、CDCD位置上有什么关系？位置上有什么关系？请指出下列全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边是；对应边是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE对应角是对应角是: BOF和和 COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和

8、OC、BF和和CE。达标测试达标测试1 1、能够、能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形. .两两个三角个三角形重合时，互相形重合时，互相 _ _的的顶点叫做顶点叫做对应顶点对应顶点. .记两记两个全等三角形时个全等三角形时，通常，通常把表示把表示 _ _顶点的字母顶点的字母写写在在 _ _ 的的位置上位置上. .ABCDE2 2、如图、如图ABC ABC ADEADE若若D=BD=B， C= AEDC= AED，则则DAE=DAE= ； DAB=DAB= 。 重合重合重合重合重合重合相对应相对应BACBACEACEAC 3 3、判断题、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全

9、等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）XX4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达标测试达标测试解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三角形的、全等三角形的 对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正是正 确确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个